《相遇問題》教案教學

教學內容：人教版國小數學第九冊《相遇問題》第58準備題、例5及做一做，並完成練習十三1-3題。

教學目的：

1、使學生理解相遇問題的意義及特點。

2、學會分析相遇問題的數量關係，掌握相遇求路程的應用題的解答方法。

3、明白具體情況具體分析的道理，培養學生初步的辨證唯物主義觀點。

教學重點：理解相遇問題的數量關係，建立解題思路，掌握解題方法。 教學難點：理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關係。

教學準備：計算機輔助教學軟體一套。

教學過程：

一、動畫引入，揭示課題 1、通過電腦演示瞭解相遇問題中兩個物體的運動情況。

電腦演示一聲槍響後，兩人相向而行，相遇前停下來。 提問：一聲槍響後，你看到了什麼？注意他們的出發時間和運動方向是怎樣的？（板書：同時出發、相向而行）如果他們繼續走下去，結果可能會怎樣？（相遇、不相遇就停下來、相遇以後相交而過）結果究竟怎麼樣呢？請同學們繼續觀察。 電腦演示兩人相遇。（板書：結果相遇） 誰能完整的說說他們是怎樣運動的？ ［評析：運用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點，創設動態情境，抓住"相遇問題"的關鍵，讓學生形象地理解"同時出發"、"相向而行" 、"結果相遇"這幾個相遇問題的幾個基本要素，為例題教學掃除了文字障礙。並且通過生動形象卡通畫匯入新課，大大激發了學生學習的興趣。］

2、揭示課題：

像這樣，兩人或兩個物體同時從兩地出發，相向而行，最後相遇，我們稱這樣的問題為相遇問題。（板書課題：相遇問題）

過去我們學過一個物體運動的行程問題。你們還記得一個物體運動時，速度、時 間、路程三者之間有什麼樣的關係？（板書：速度×時間＝路程）

今天研究的相遇問題中，運動物體變成了兩個，他們的速度、時間和路程三者之間又有什麼樣的關係呢？今天咱們就一塊兒來研究這個問題。 二、引導探究，教學新知

（一）教學準備題。

1、電腦配音顯示準備題。 我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠，我的速度是每分70米。張華家距李誠家390米，他倆同時從家裡出發，向對方走去。下面是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。請同學們先看動畫，再完成下表，然後討論以下兩個問題。 走的時間 張華走 的路程 李誠走 的路程 兩人所走 的路程和 現在兩人 的距離 1分 60米 79米 2分 3分 討論：①出發3分後，兩人之間的距離變成了多少？說明了什麼？

②相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什麼關係？

2、觀察填表，討論分析。

(1)學生填寫表格，並討論螢幕上的兩個問題。

(2)全班校對答案。提問：2分時兩人所走路程的和260米你是怎樣計算的？（①120+140=260米②30×2=260米）

(3)學生回答討論的兩個問題。 小結：剛才我們通過自己觀察、填寫、討論，發現了兩個物體同時出發、相向而行，相遇時，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個規律自己來解決一些實際問題。

[評析：在準備題教學中，教師放手讓學生自己觀察、填寫、討論，不但使學生深刻理解了兩人所走的.路程與兩家距離的關係，為研究解題方法作了充分的準備，而且充分體現了學生的自主學習精神。]

（二）教學例5。

1、電腦出示例5及線段圖：小強和小麗同時從自己家裡走向學校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經過4分。兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？ 2、學生嘗試解答，兩生上臺板書。 65×4 + 70×4 （65 + 70）×4 ＝260 + 280 =135×4 =540（米） =540（米） 3、學生自己分析解題思路：

①請用第一種方法的同學說說你是怎樣想的？ 提問：題中只有一個4，為什麼算式中出現了兩個4？

師：經過4分兩人相遇，說明相遇時兩人都行了4分，因此我們也可以把這個時間稱為相遇時間。相遇時間在這種解法中要用到兩次。

②請用第二種方法的同學說說你的解題思路又是什麼？

［評析：在學生已掌握路程、速度、時間三者間關係的基礎上，聯絡學生已有的生活實際，通過自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學生分析問題和決問題的能力。］

4、通過電腦演示強化兩種解法的解題思路。

通過剛才的分析我們知道，相遇問題中求路程有幾種解法？請看螢幕。

電腦演示：一種是先求出小強走的路程和小麗走的路程，再加起來就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來，得到每分兩人所走路程的和，因為經過4分相遇，再乘以相遇時間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。

［評析：通過大螢幕色彩鮮豔的線段閃鑠演示，加深了學生對第一種方法的理解；"速度和"的概念是第二種解法的難點，通過將兩人每分各行的路程"移動、合併"，形象地揭示了"速度和"的內涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動、合併、返回的運動特點，揭示"速度和、相遇時間、距離"之間的關係，加深了學生對第二種方法的理解。］

5、總結數量關係式： 請同學們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據這種解法你發現在相遇問題中，速度、時間、路程三者之間有什麼關係？（板書：和、相遇） 有了這個數量關係式，你知道相遇問題中路程需要知道哪些條件？

6、學生看書質疑。

三、鞏固練習，深化提高

1、根據題意連線。

兩列火車從兩地同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5小時兩車相遇。

44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時甲車所行的路程 （44 + 52）×2.5

相遇時乙車所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用兩種方法解答。（59頁做一做第1題）

3、只列式不計算。（練習十三1、2題） 學生獨立完成，集體訂正。反饋中引導學生把第2題與前面的習題比較，明確雖然兩車運動方向、出發地點等情況與前面習題不同，但它們都是求兩個物體所行路程的和，都可以用速度和×時間=路程得到。

[評析：練習的設計由淺入深，有坡度有層次，目的性強。先通過連線題強化相遇問題中的各個概念；然後解決與相遇問題類似的應用題，實現知識、技能和方法的遷移；最後解決有變化的相遇問題，突破固定的思維框架。重點突出，一題一得，既減輕了學生的過重負擔，又提高了教學效益。] 四、闖關遊戲，拓思創新： 電腦演示闖關畫面，配音出示遊戲規則。

1、第一關：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？ 提問：用速度和乘以時間得到了路程，為什麼還要加120？

2、第二關：甲、乙兩輛汽車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出後1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地相距多少千米？

3、第三關：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以後相交而過，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？ 提問：為什麼每一種演算法都要減90？

4、小結：今後同學們在解答兩個物體運動的行程問題時，首先要弄清他們運動的時間、方向和結果，再靈活運用相遇問題的思路進行解答。

[評析：首先，通過遊戲，激發了學生的學習興趣，使學生在樂中學習；其次，通過變式練習，讓學生靈活應用所學知識解答問題，讓學生明白具體情況具體分析的道理，培養學生初步的辨證唯物主義觀點。]