《解決問題》冀教版國小數學六教案
教學目標:
1、結合具體情境,經歷綜合運用知識和生活經驗解決實際問題的過程。
2、能解決與圓的面積有關的簡單問題,能表達解決問題的過程,並嘗試解釋所得結果和方案。
3、感受數學運算的合理性與結果應用的現實性,培養學生的應用意識。
課前準備:三塊不同規格的檯布圖片。
教學過程:
一、選檯布問題
(一)問題情境
1、師生談話。讓學生說一說自己家餐桌是什麼樣的,從而引出選檯布的問題。
師:同學們,餐桌是每個家庭都有的生活用品,誰來給大家說一說,你們家的餐桌是什麼形狀的?
指名回答,給學生充分交流不同餐桌的機會。
師:老師的一個朋友剛買了一個圓形餐桌,桌面的直徑是120釐米。
板書:圓桌直徑120釐米。
師:他打算選一塊正方形的檯布。到商店一看,有三種不同規格的檯布可供選擇。
出示課本第96頁三塊檯布圖片。
師:選那塊更合適呢?這位朋友想請老師參謀一下。今天,我們一起來幫他解決“選檯布”的問題。
教師板書課題:選檯布。
2、讓學生觀察三塊檯布,瞭解三種檯布的資料資訊。並理解“110cm×110cm”等規格的含義。
師:請同學們觀察這三塊檯布,你發現了什麼?
生:這三塊檯布的花邊不一樣,大小也不一樣。
師:你們知道檯布下面式子表示了什麼嗎?
(二)解決問題
1、提出:“計算第一塊檯布和圓桌面的面積各是多少,比一比誰的'面積大”的要求,給學生自己計算的時間,然後交流學生計算的結果。 師:同學們真聰明,根據這些式子就知道了檯布的邊長。現在,請同學們算一算圓桌面和邊長110cm檯布的面積,比一比,誰的面積大。
學生認真計算、比較,教師巡視指導。
師:誰來彙報一下你計算和比較的結果?
學生說,教師板書:
桌面面積:3.14×602=11304(平方釐米)
第一塊檯布面積:110×110=12100(平方釐米)
因為12100>11304,所以檯布的面積大。
2、提出:“選擇第一塊檯布是否合適?”的問題,給學生充分表達不同意見的機會,最後,形成共識:不合適。 師:通過計算,我們知道邊長110釐米的檯布的面積大於圓桌的面積。那麼,選用這塊檯布是否合適呢?誰來說說你的想法?
學生可能會出現以下意見:
合適。因為,第一塊檯布的面積比圓桌面的面積大。
不合適。雖然第一塊檯布的面積大於圓桌面的面積,但是第一塊檯布的邊長只有110釐米,而圓桌的直徑是120釐米,這塊檯布不能蓋住圓桌面,所以不合適。
如果學生出現兩種意見,通過討論形成共識。
3、提出:第二塊、第三塊哪塊合適呢?為什麼?鼓勵學生在小組內踴躍發表自己的見解。 師:看來判斷檯布是否合適,只比較面積的大小不行,還要看臺布的邊長和圓桌的直徑。現在我們已經確定第一塊檯布不合適,那第二塊、第三塊哪塊合適呢?為什麼?請同學們在小組裡說一說自己的意見。
學生分組討論,教師參與討論並進行指導。
師:同學們討論得很熱烈,誰來說一說你們小組的或你個人的意見?
學生可能會有不同意見:
第二塊比較合適。因為第二塊檯布的邊長與圓桌直徑相等,正好蓋住圓桌面;第三塊檯布的邊長比圓桌直徑大40釐米,有些浪費。
第二塊和第三塊檯布都合適。因為第二塊檯布的邊長與圓桌直徑相等,正好蓋住圓桌面;第三塊檯布的邊長大於圓桌直徑,一定能蓋住圓桌面。
第三塊檯布更合適些。因為第三塊檯布的邊長比圓桌面的直徑大一些,鋪在圓桌上面四周都能下垂一部分,這樣比較美觀,檯布不易被掀起。
師:我的意見是選擇第三塊檯布。因為檯布的邊長比桌面的直徑大一些,檯布鋪上後,桌子的四周垂下來一部分,既美觀,又不容易被掀起來。
(三)嘗試練習
練一練第1題,引導學生先讀題,觀察圓桌圖,弄清題意和計算的思路,再獨立完成,最後交流計算的過程和結果。
師:我們幫助朋友解決了選檯布的問題,再來解決一個和檯布有關的問題。同學們看課本97頁,自己讀題並認真觀察圖。
學生讀題。
師:誰來說一說,要計算檯布的面積和花邊的長,必須要知道什麼?
生:必須要知道檯布的直徑或半徑。
師:好,請同學們自己計算這塊檯布的周長和麵積。
學生算完後交流。答案:
檯布直徑:1.6+0.2×2=2(米)
檯布面積:3.14×()2=3.14(平方米)
檯布周長:3.14×2=6.28(米)
二、設計包裝問題
1、提出設計包裝箱的問題。讓學生讀題,弄清題中的資料資訊和設計要求。
師:剛才,我們解決了和圓桌檯布有關的問題,下面我們再來解決一個設計包裝箱的問題。請同學們開啟課本第97頁,讀一讀題中文字,並觀察情景圖。
給學生充分的讀書時間。
師:說一說你瞭解到那些數學資訊?
學生可能回答:
這種鮮橙汁包裝罐底面的直徑是5釐米,高是13釐米。
要求設計一個長方體包裝箱,每箱裝24罐。
2、鼓勵學生自主設計包裝箱,並要求畫出包裝箱底面擺放飲料的示意圖。 師:剛才我們已經瞭解了設計包裝箱的有關資訊和要求,下面就來請同學們自己設計一個長方體包裝箱,並在一張紙上畫出包裝箱底面擺放飲料筒的示意圖。
教師巡視、個別指導。
3、交流學生的設計方案。要給學生充分展示不同方案的機會,說一說制定方案的過程,並把不同的方案示意圖展示出來。 師:誰來把你畫的圖讓大家欣賞一下?說一說飲料怎樣擺放?長方體包裝箱的長、寬、高各是多少?怎樣算出來?
在交流過程中,如果出現不合常理,攜帶不夠方便、美觀的方案,要給學生指出,並與其他方案進行比較。
三、課堂練習
練一練第2題,讓學生認真讀題後自主解答。交流時說一說是怎樣算的。
師:同學們真棒,設計出了好幾種飲料包裝箱,下面看練一練的第2題,我們來解決一個裝運礦泉水桶的問題。請同學們認真讀題後自主解答。
學生自主解答,教師巡視,個別指導,全班交流。
師:誰來說一說你是怎麼算的?
生:根據礦泉水桶的底面周長可以算出礦泉水桶的底面直徑:100.48÷3.14=32(釐米)
車箱長:2.1米=210釐米
車箱寬:1.8米=180釐米
因為:210÷32≈6,
180÷32≈5,
所以:小貨車只能放6排,每排擺 5桶。
運輸小貨車一次最多可裝5×6=30(桶)。
四、拓展學習
鼓勵學生觀察生活中的數學問題,記錄下來,並嘗試解決。師:這節課,我們運用已學的數學知識解決了一些生活中的實際問題。在我們的生活中還有許多類似的問題,請大家注意觀察,並把它記錄下來,然後我們嘗試著去解決,你一定會體驗到成功的快樂,一定會成為一個非常聰穎的人。