六年級《相遇》奧數題及答案

兩地相距900米，甲、乙二人同時、同地向同一方向行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米，當乙到達目標後，立即返回，與甲相遇，從出發到相遇共經過多少分鐘?

答案與解析：甲、乙二人開始是同向行走，乙走得快，先到達目標.當乙返回時運動的方向變成了相向而行，把相同方向行走時乙用的時間和返回時相向而行的時間相加，就是共同經過的.時間.乙到達目標時所用時間：900100=9(分鐘)，甲9分鐘走的路程：80*9=720(米)，甲距目標還有：900-720=180(米)，相遇時間：180(100+80)=1(分鐘)，共用時間：9+1=10(分鐘).

另解：觀察整個行程，相當於乙走了一個全程，又與甲合走了一個全程，所以兩個人共走了兩個全程，所以從出發到相遇用的時間為：900*2(100+80)=10分鐘.

快車和慢車分別從A，B兩地同時開出，相向而行.經過5小時兩車相遇.已知慢車從B到A用了12.5小時，慢車到A停留半小時後返回.快車到B停留1小時後返回.問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時間?

【答案解析】

解：畫一張示意圖：

設C點是第一次相遇處.慢車從B到C用了5小時，從C到A用了12.5-5=7.5(小時).我們把慢車半小時行程作為1個單位.B到C10個單位，C到A15個單位.慢車每小時走2個單位，快車每小時走3個單位.

有了上面"取單位"準備後，下面很易計算了.

慢車從C到A，再加停留半小時，共8小時.此時快車在何處呢?去掉它在B停留1小時.快車行駛7小時，共行駛3×7=21(單位).從B到C再往前一個單位到D點.離A點15-1=14(單位).

現在慢車從A，快車從D，同時出發共同行走14單位，相遇所需時間是14÷(2+3)=2.8(小時).

慢車從C到A返回行駛至與快車相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8(小時).

答：從第一相遇到再相遇共需10小時48分.