倍數問題奧數題及答案（通用5篇）

倍數是一數學名詞，是指一個數和一整數的乘積。以下是小編收集整理了倍數問題奧數題及答案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

倍數問題奧數題及答案 篇1

兩數和÷（倍數+1）=小數（一倍數）。

兩個數的和是20xx，其中一個加數的個位是0，如果把這個0去掉，就正好等於另一個加數的兩倍。這兩個加數各是多少？

答案與解析：這兩個加數分別是：96和1920。因為把第一個加數個位上的"0"去掉，得到了第二個加數的2倍，所以，第一個加數是第二個加數的20倍。把第二個加數看作"1倍數"，第二個加數就是"20倍數"，這兩個數的和20xx就是"1+20"倍的數。根據這個"量"與"倍"的對應關係，可先求出第二個加數。這兩個加數分別是：20xx/（1+20）=96，20xx—96=1920。

倍數問題奧數題及答案 篇2

在10和31之間有多少個數是3的倍數？

答案與解析：

由嘗試法可求出答案：

3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30

可知滿足條件的'數是12、15、18、21、24、27和30共7個。

注意：倘若問10和1000之間有多少個數是3的倍數，則用上述一一列舉的方法就顯得太繁瑣了，此時可採用下述方法：

10÷3=3餘1，可知10以內有3個數是3的倍數；

1000÷3=333餘1，可知1000以內有333個數是3的倍數；

333—3=330，則知10～1000之內有330個數是3的倍數。

由這個例題可體會列舉法的優點和缺點及其適用範圍。列舉法比較適用於數比較少的情況，是二年級小朋友應該掌握的一種方法。

倍數問題奧數題及答案 篇3

例題1。若a，b，c是三個互不相等的大於0的自然數，且a+b+c=1155，則它們的最大公約數的最大值為（），最小公倍數的最小值為（），最小公倍數的最大值為（）

約數倍數答案：

解答：165、660、57065085

1）由於a+b+c=1155，而1155=3×5×7×11。令a=mp，b=mq，c=ms。m為a，b，c的最大公約數，則p+q+s最小取7。此時m=165。

2）為了使最小公倍數儘量小，應使三個數的最大公約數m儘量大，並且使A，B，C的最小公倍數儘量小，所以應使m=165，A=1，B=2，C=4，此時三個數分別為165，330，660，它們的最小公倍數為660，所以最小公倍數的最小值為660。

3）為了使最小公倍數儘量小，應使三個數兩兩互質且乘積儘量大。當三個數的和一定時，為了使它們的乘積儘量大，應使它們儘量接近。由於相鄰的自然數是互質的，所以可以令1155=384+385+386，但是在這種情況下384和386有公約數2，而當1155=383+385+387時，三個數兩兩互質，它們的最小公倍數為383×385×387=57065085，即最小公倍數的最大值為57065085。

倍數問題奧數題及答案 篇4

一個五位數a，分別被2，3，4，5，6，7，8，9，10除時，餘數都等於1，則a的最大值等於（）。

答案與解析：

首先找到2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍數，那麼要想這個五位數分別被這些數除都餘1，那麼這個數就一定要等於最小公倍數的倍數加1，所以根據這個性質進行解題分析和切入。

2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍數等於：

7×8×9×10÷（8，10）=2520

於是有表示式：

a=2520k+1，k=1，2，2……

當a為五位數時，a的最大值為=2520×39+1=98281

倍數問題奧數題及答案 篇5

考點：求幾個數的最小公倍數的方法。

分析：根據“插一排紅旗共26面，原來每兩面之間的距離是4米”，用（26—1）×4=100米可求出需要插紅旗的總距離是多少米；再根據“原來每兩面之間的距離是4米，現在改為5米”，可知如果起點一面不動，那麼4和5米的公倍數也就是公共點的旗就不需要動；4和5的最小公倍數是20，用100÷20即可得出除了起點一面不移動外，還可以有5面不需移動。

解答：解：總距離：（26—1）×4=100（米），

4和5的最小公倍數是20，

國小五年級最小公倍數問題奧數題及答案：所以除了起點一面不移動外，不需要移動的還有：100÷20=5（面）；

答：如果起點一面不移動，還可以有5面不移動。

故答案為：5面。