2017小升中奧數和倍問題及答案

和倍問題是國小奧數一個重要的知識點，也是各種盃賽比較熱衷的物件，所以我們必須花功夫去掌握它。在通常的情況下，我認為解決和差倍問題例題及答案如下：

1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲?

我們把秦奮的年齡作為1倍，“媽媽的年齡是秦奮的4倍”，這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當於秦奮年齡的5倍是40歲，也就是(4+1)倍，也可以理解為5份是40歲，那麼求1倍是多少，接著再求4倍是多少?

(1)秦奮和媽媽年齡倍數和是：4+1=5(倍)

(2)秦奮的`年齡：40÷5=8歲

(3)媽媽的年齡：8×4=32歲

綜合：40÷(4+1)=8歲 8×4=32歲

為了保證此題的正確，驗證

(1)8+32=40歲 (2)32÷8=4(倍)

計算結果符合條件，所以解題正確。

2. 甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少?

已知兩架飛機3小時共飛行3600千米，就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程，也就是兩架飛機的速度和。這個速度和相當於乙飛機速度的3倍，這樣就可以求出乙飛機的速度，再根據乙飛機的速度求出甲飛機的速度。

甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米。

3. 弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本後，弟弟的課外書是哥哥的2倍?

思考：(1)哥哥在給弟弟課外書前後，題目中不變的數量是什麼?

(2)要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什麼條件?

(3)如果把哥哥剩下的課外書看作1倍，那麼這時(哥哥給弟弟課外書後)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍?

思考以上幾個問題的基礎上，再求哥哥應該給弟弟多少本課外書。根據條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍，那麼這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數相當於哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆人課外書的總數始終是不變的數量。

(1)兄弟倆共有課外書的數量是20+25=45。

(2)哥哥給弟弟若干本課外書後，兄弟倆共有的倍數是2+1=3。

(3)哥哥剩下的課外書的本數是45÷3=15。

(4)哥哥給弟弟課外書的本數是25-15=10。

試著列出綜合算式：

4. 甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，後來從甲庫運出30噸，給乙庫運進10噸，這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸?

根據甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，後來從甲庫運出30噸，給乙庫運進10噸，可求出這時甲、乙兩庫共存糧多少噸。根據“這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍”，如果這時把乙庫存糧作為1倍，那麼甲、乙庫所存糧就相當於乙存糧的3倍。於是求出這時乙庫存糧多少噸，進而可求出乙庫原來存糧多少噸。最後就可求出甲庫原來存糧多少噸。

甲庫原存糧130噸，乙庫原存糧40噸。