廣西小考數學試題及答案
數學小考高分祕訣是題海戰術，只要考前就要多做題練習，熟記各題型的解法和思路，自然就能考得好。下面是本站小編為大家整理的廣西小考數學試題及答案，希望大家喜歡!
一、選擇題(本大題共12小題 ，每小題3分，滿分36分 .每小題只有一個符合題意的選項，請你將正確選項的代號填在答題欄內)
1.如果+30米表示向東走30米，那麼向西走20米記作( )
A.+20米 B.﹣20米 C.+30米 D.﹣30米
2.如果a與2互為相反數，則a的值為( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
3.在數軸上，點A表示的數為4，點B表示的數為﹣2，則AB兩點之間的距離為( )
A.﹣6 B.2 C.﹣2 D.6
4.倒數等於它本身的數有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
5.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是( )
A. B.
C. D.
6.中國搜救馬航MH370失聯客機，每日耗資約2130萬元.這一資料用科學記數法表示為( )
A.213×105元 B.2.13×106元 C.2.13×107元 D.0.213×108元
7.下列說法錯誤的是( )
A.一個正數的絕對值一定是正數
B.一個負數的絕對值一定是正數
C.任何數的絕對值都不是負數
D.任何數的絕對值一定是正數
8.設a是最小的自然數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，a，b，c三個數的和為( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.不存在
9.下列計算正確的是( )
A.0﹣(﹣6)=﹣6 B.+9+(﹣4)=13 C. ﹣ ×3=0 D.(﹣36)÷(﹣4)=9
10.下列各組數中，數值相等的是( )
A.32和23 B.﹣23和(﹣2)3 C.﹣32和(﹣3)2 D.﹣3×22和(﹣3×2)2
11.已知|4+a|+(a﹣2b)2=0，則a+2b=( )
A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.8
12.下列說法中，不正確的是( )
A.稜柱的側面可以是三角形
B.稜柱的側面展開圖是一個長方形
C.若一個稜柱的底面為5邊形、則可知該稜柱側面是由5個長方形組成的
D.稜柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的
二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，滿分20分.請你將答案填寫在題目中的橫線上.注：只有全對才得分，否則不得分)
13.一個數的平方等於81，則這個數是 .
14.要使圖中平面展開圖摺疊成正方體後，相對面上兩個數之和為6，則x= .y= .
15.絕對值大於2而小於5的所有整數是 .
16.如果a與b互為相反數，c與d互為倒數，那麼2a﹣ cd+2b= .
17.有一列數，觀察規律，並填寫後面的數，﹣5，﹣2，1，4， ， .
三、解答題(本大題共7小題，滿分64分.解答要寫出必要的文字說明或推演步驟)
18.計算下列各題：
(1)﹣(﹣7)﹣(+10)+(﹣14)﹣[﹣(﹣5)]+6
(2)|﹣7.2﹣(﹣5.8)|+(﹣0.7﹣|﹣0.7|)
(3)( ﹣ ﹣ + )×48
(4)(﹣3 )÷(4 ﹣12 )÷(﹣ )×(﹣1 )
(5)﹣14+(1﹣0.5)× ×[2×(﹣3)2].
19.如圖所示，這是一個由小立方體搭成的幾何體從上面看的圖形，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出這個幾何體從另外兩個方向看的圖形.
從上面看：
從正面看：
從左面看：
20.(1)當 時，求a2﹣3a﹣2的值.
(2)當a=3，b=5，c=﹣2時，求b2﹣4ac的值.
21.體育課全班女生進行了百米測驗，達標成績為18秒，下面是第一小組8名女生的成績記錄，其中“+”表示成績大於18秒，“﹣”表示成績小於18秒.
﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6
這組女生的達標率為多少平均成績為多少秒?
22.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，後退為負，某天自A地出發到收工時所走路線(單位：千米)為：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5.
(1)收工時距A地多遠?
(2)若每千米耗油0.2升，問從A地出發到收工時共耗油多少升?
23.股民李明星期五買進某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二週一至週五每日該股票的漲跌情況(單位：元)
星期 一 二 三 四 五
每股漲跌 +0.4 +0.45 ﹣0.1 ﹣0.25 ﹣0.4
(1)星期三收盤時，每股是多少元?本週內最高價每股多少元?最低價每股多少元?
(2)若買進股票和賣出股票都要交0.2%的各種費用，現在小明在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何?
24.觀察下列計算過程：計算1+3+32+33+…+324+325的值.
解：設a=1+3+32+33+…+324+325(1)，
則3a=3+32+33+34…+325+326(2).
(2)﹣(1)得2a=326﹣1，所以a=(326﹣1)÷2.
通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請你用此方法計算1+5+52+53+…+519+520的值.
廣西小考數學試題答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.每小題只有一個符合題意的選項，請你將正確選項的代號填在答題欄內)
1.如果+30米表示向東走30米，那麼向西走20米記作( )
A.+20米 B.﹣20米 C.+30米 D.﹣30米
考點： 正數和負數.
專題： 計算題.
分析： 利用相反意義量的定義判斷即可.
解答： 解：如果+30米表示向東走30米，那麼向西走20米記作﹣20米，
故選B.
點評： 此題考查了正數與負數，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關鍵.
2.如果a與2互為相反數，則a的值為( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
考點： 相反數.
分析： 只有符號不同的兩個數互為相反數，據此作答即可.
解答： 解：∵a與2互為相反數，
∴a=﹣2.
故選B.
點評： 本題考查了相反數，解題的關鍵是熟練掌握相反數的'概念.
3.在數軸上，點A表示的數為4，點B表示的數為﹣2，則AB兩點之間的距離為( )
A.﹣6 B.2 C.﹣2 D.6
考點： 數軸.
分析： 根據題意列出算式，計算即可得到結果.
解答： 解：AB=|4﹣(﹣2)|=6，
故選：D.
點評： 本題主要考查了數軸，熟練掌握絕對值的代數意義是解本題的關鍵.
4.倒數等於它本身的數有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
考點： 倒數.
分析： 倒數等於它本身的數有﹣1、1，共2個.
解答： 解：倒數等於它本 身的數有﹣1、1，共2個.
故選C.
點評： 本題考查了倒數的知識，注意倒數等於它本身的數有﹣1、1，0沒有倒數.
5.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是( )
A. B.
C. D.
考點： 幾何體的展開圖.
分析： 由平面圖形的摺疊及無蓋和完整正方體的展開圖解題.
解答： 解：由四稜柱四個側面和底面的特徵可知，
A、可以拼成無蓋的正方體;
B、拼成的是上下都無底，且有二面重合的立體圖形;
C、D都是正方體的展開圖.
故選B.
點評： 本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四稜柱的特徵及無蓋正方體展開圖的各種情形.
6.中國搜救馬航MH370失聯客機，每日耗資約2130萬元.這一資料用科學記數法表示為( )
A.213×105元 B.2.13×106元 C.2.13×107元 D.0.213×108元
考點： 科學記數法—表示較大的數.
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
解答： 解：2130萬=2.13×107.
故選C.
點評： 此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
7.下列說法錯誤的是( )
A.一個正數的絕對值一定是正數
B.一個負數的絕 對值一定是正數
C.任何數的絕對值都不是負數
D.任何數的絕對值一定是正數
考點： 絕對值.
分析： 利用絕對值的意義分別判斷後即可確定正確的選項.
解答： 解：A、正數的絕對值一定是正數，故正確;
B、負數的絕對值一定是正數，故正確;
C、任何數的絕對值都不是負數，正確，
D、0的絕對值是0，故錯誤，
故選D.
點評： 本題考查絕對值的化簡：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
8.設a是最小的自然數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，a，b，c三個數的和為( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.不存在
考點： 有理數的加 法.
分析： 先根據自然數，整數，有理數的概念分析出a，b，c的值，再進行計算.
解答： 解：∵最小的自然 數是0，最大的負整數是﹣1，絕對值最小的有理數是0，
∴a+b+c=0+(﹣1)+0=﹣1.
故選A.
點評： 此題的關鍵是知道最小的自然數是0，最大的負整數是﹣1，絕對值最小的有理數是0.
9.下列計算正確的是( )
A.0﹣(﹣6)=﹣6 B.+9+(﹣4)=13 C. ﹣ ×3=0 D.(﹣36)÷(﹣4)=9
考點： 有理數的混合運算.
分析： 原式各項計算得到結果，即可做出判斷.
解答： 解：A、原式=0+6=6，錯誤;
B、原式=9﹣4=5，錯誤;
C、原式= ﹣ =﹣1，錯誤;
D、原式=9，正確，
故選D
點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
10.下列各組數中，數值相等的是( )
A.32和23 B.﹣23和(﹣2)3 C.﹣32和(﹣3)2 D.﹣3×22和(﹣3×2)2
考點： 有理數的乘方.
專題： 計算題.
分析： 原式各項利用乘方的意義計算得到結果，即可做出判斷.
解答： 解：A、32=9，23=8，數值不相等;
B、﹣23=(﹣2)3=﹣8，數值相等;
C、﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，數值不相等;
D、﹣3×22=﹣12，(﹣3×2)2=36，數值不相等，
故選B
點評： 此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵.
11.(3分)(2014 秋•萊城區校級期中)已知|4+a|+(a﹣2b)2=0，則a+2b=( )
A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.8
考點： 非負數的性質：絕對值;非負數的性質：偶次方.
分析： 根據非負數的性質可求出a、b的值，再將它們代入a+2b中求解即可.
解答： 解：∵|4+a|+(a﹣2b)2=0，
∴4+a=0，a=﹣4;a﹣2b=0，b=﹣2;
則a+2b=﹣4+2×(﹣2)=﹣8.
故選C.
點評： 本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為零，那麼每一個加數也必為零.
12.下列說法中，不正確的是( )
A.稜柱的側面可以是三角形
B.稜柱的側面展開圖是一個長方形
C.若一個稜柱的底面為5邊形、則可知該稜柱側面是由5個長方形組成的
D.稜柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的
考點： 認識立體圖形.
分析： 根據稜柱的結構特徵進行判斷.
解答：解：A、稜柱的每一個側面都是平行四邊形，故本選項錯誤;
B、稜柱的側面展開圖是長方形，故本選項正確;
C、一個稜柱的底面是一個5邊形，則它的側面必須有5個長方形組成，故本選 項正確;
D、稜柱的上下底面是全等的多邊形，則稜柱的上下底面是形狀、大小相同的多邊形.故本選項正確;
故選：A.
點評： 本題考查了立體圖形的認識，熟記常見立體圖形的結構特徵是解題的關鍵.
二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，滿分20分.請你將答案填寫在題目中的橫線上.注：只有全對才得分，否則不得分)
13.一個數的平方等於81，則這個數是 ±9 .
考點： 有理數的乘方.
分析： 根據平方的定義.
解答： 解：92=81，(﹣9)2=81，
所以平方等於81的數是±9.
則這個數是±9.
點評： 平方是正數的數有兩個且互為相反數.
14.要使圖中平面展開圖摺疊成正方體後，相對面上兩個數之和為6，則x= 5 .y= 3 .
考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字.
分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點確定出相對面，再根據相對面上的數字之和為6計算即可.
解答： 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“1”與“x”是相對面，
“3”與“y”是相對面，
∵相對面上兩個數之和為6，
∴x=6﹣1=5，
y=6﹣3=3.
故答案為：5;3.
點評： 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.
15.絕對值大於2而小於5的所有整數是 ±3，±4 .
考點： 絕對值.
分析： 根據絕對值概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值可得絕對值大於2而小於5的所有整數是±3，±4.
解答： 解：絕對值大於2而小於5的所有整數是±3，±4.
故答案為：±3，±4.
點評： 此題主要考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值的概念.
16.如果a與b互為相反數，c與d互為倒數，那麼2a﹣ cd+2b= ﹣ .
考點： 有理數的混合運算.
專題： 計算題.
分析： 利用相反數，倒數的定義得到a+b=0，cd=1，代入原式計算即可得到結果.
解答： 解：根據題意得：a+b=0，cd=1，
則原式=2(a+b)﹣ cd=﹣ ，
故答案為：﹣
點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
17.有一列數，觀察規律，並填寫後面的數，﹣5，﹣2，1，4， 7 ， 10 .
考點： 規律型：數字的變化類.
分析： 由﹣5+3=﹣2，﹣2+3=1，1+3=4，可知每一個數是它前面的數加上3得到，由此求得答案即可.
解答： 解：4+3=7，
7+3=10，
所以數列為：，﹣5，﹣2，1，4，7，10.
故答案為：7，10.
點評： 此題考查數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，找出規律解決問題.
三、解答題(本大題共7小題，滿分64分.解答要寫出必要的文字說明或推演步驟)
18.計算下列各題：
(1)﹣(﹣7)﹣(+10)+(﹣14)﹣[﹣(﹣5)]+6
(2)|﹣7.2﹣(﹣5.8)|+(﹣0.7﹣|﹣0.7|)
(3)( ﹣ ﹣ + )×48
(4)(﹣3 )÷(4 ﹣12 )÷(﹣ )×(﹣1 )
(5)﹣14+(1﹣0.5)× ×[2×(﹣3)2].
考點： 有理數的混合運算.
專題： 計算題.
分析： (1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結果;
(2)原式利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果;
(3)原式從左到右依次計算即可得到結果;
(4)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最 後算加減運算即可得到結果.
解答： 解：(1)原式=7﹣10﹣14﹣5+6=13﹣29=﹣16;
(2)原式=1.4﹣1.4=0;
(3)原式=32﹣12﹣18+10=42﹣30=12;
(4)原式=﹣ ×(﹣ )×(﹣ )×(﹣ )= ;
(5)原式=﹣1+ × ×18=﹣1+3=2.
點評：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
19.如圖所示，這是一個由小立方體搭成的幾何體從上面看的圖形，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出這個幾何體從另外兩個方向看的圖形.
從上面看：
從正面看：
從左面看：
考點： 作圖-三檢視;由三檢視判斷幾何體.
分析： 利用俯檢視進而得出其組成，進而畫出左檢視與主檢視.
解答： 解：如圖所示：
.
點評： 此題主要考查了作三檢視，利用俯檢視的幾何體的形狀是解題關鍵.
20.(1)當 時，求a2﹣3a﹣2的值.
(2)當a=3，b=5，c=﹣2時，求b2﹣4ac的值.
考點： 代數式求值.
專題： 計算題.
分析： (1)把a的值代入原式計算即可得到結果;
(2)把a，b，c的值代入原式計算即可得到結果.
解答： 解：(1)把a=﹣ 代入得：原式= +1﹣2=﹣ ;
(2)把a=3，b=5，c=﹣2代入得：原式=25+24=49.
點 評： 此題考查了代數式求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
21.體育課全班女生進行了百米測驗，達標成績為18秒，下面是第一小組8名女生的成績記錄，其中“+”表示成績大於18秒，“﹣”表示成績小於18秒.
﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6
這組女生的達標率為多少平均成績為多少秒?
考點： 正數和負數.
分析： “+”表示成績大於18秒，“﹣”表示成績小於18秒.從圖中知道，達標的人數為6人，所以達標率就好求了.
解答： 解：由題意可知，達標的人數為6人，所以達標率6÷8×100%=75%.
平均成績為：18+ =18+(﹣0.2)=17.8(秒).
點評： 此題主要考查正負數在實際生活中的應 用，所以學生在學這一部分時一定要聯絡實際，不能死學.
22.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，後退為負，某天自A地出發到收工時所走路線(單位：千米)為：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5.
(1)收工時距A地多遠?
(2)若每千米耗油0.2升，問從A地出發到收工時共耗油多少升?
考點： 有理數的加法.
專題： 應用題.
分析： 弄懂題意是關鍵.
(1)約定前進為正，後退為負，依題意列式求出和即可;
(2)要求耗油量，需求他共走了多少路程，這與方向無關.
解答： 解：(1)10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41(千米);
(2)|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67 ，67×0.2=13.4(升).
答：收工時在A地前面41千米，從A地出發到收工時共耗油13.4升.
點評： 正負數是表示相反意義的量，如果規定一個量為正，則與它相反的量一定為負.
23.股民李明星期五買進某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二週一至週五每日該股票的漲跌情況(單位：元)
星期 一 二 三 四 五
每股漲跌 +0.4 +0.45 ﹣0.1 ﹣0.25 ﹣0.4
(1)星期三收盤時，每股是多少元?本週內最高價每股多少元?最低價每股多少元?
(2)若買進股票和賣出股票都要交0.2%的各種費用，現在小明在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何?
考點： 有理數的混 合運算;正數和負數.
專題： 應用題.
分析： (1)根據原來的股價為16.8元，由表格求出星期三的股價，以及本週最高價與最低價;
(2)根據題意列出算式，計算即可得到結果.
解答： 解：(1)根據題意得：16.8+0.4+0.45﹣0.1=17.55(元)，
每天的股價為：17.2元;17.65元;17.55元;17.3元;16.9元;.
則星期三每股17.55元;最高價為17.65元;最低價為16.9元;
(2)根據題意得：1000×(16.9﹣16.8)﹣1000×16.8×0.2%+1000×16.9×0.2%=32.6(元)，
則他盈利32.6元.
點評： 此題考查了有理數混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵.
24.觀察下列計算過程：計算1+ 3+32+33+…+324+325的值.
解：設a=1+3+32+33+…+324+325(1)，
則3a=3+32+33+34…+325+326(2).
(2)﹣(1)得2a=326﹣1，所以a=(326﹣1)÷2.
通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請你用此方法計算1+5+52+53+…+519+520的值.
考點： 有理數的乘方;規律型：數字的變化類.
專題： 計算題.
分析： 仿照閱讀材料中的解法求出原式的值即可.
解答： 解：設a=1+5+52+53+…+519+520，
則5a=5+52+53+…+520+521，
兩式相減得：4a=521﹣1，
則a= (521﹣1).
點評： 此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵.
