2016年湘西州會考數學試題及答案

對於九年級的學生來說，會考已經被提上了日程。為了幫助大熟悉會考，本站小編為大帶來一份2016年湘西州會考的數學試題及答案，歡迎大家閱讀參考，更多內容請關注應屆畢業生網!

一、填空題(共8小題，每小題4分，滿分32分)

1.2的相反數是　　　　　　.

2.使代數式 有意義的x取值範圍是　　　　　　.

3.四邊形ABCD是某個圓的內接四邊形，若∠A=100°，則∠C=　　　　　　.

4.如圖，直線CD∥BF，直線AB與CD、EF分別相交於點M、N，若∠1=30°，則∠2=　　　　　　.

5.某地區今年參加國中畢業學業考試的九年級考生人數為31000人，資料31000人用科學記數法表示為　　　　　　人.

6.分解因式：x2﹣4x+4=　　　　　　.

7.如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=70°，那麼圓周角∠C=　　　　　　.

8.如圖，已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為AC=8和BD=6，那麼，菱形ABCD的面積為　　　　　　.

二、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分)

9.一組資料1，8，5，3，3的中位數是(　　)

A.3 B.3.5 C.4 D.5

10.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(　　)

A.平行四邊形 B.等腰三角形 C.矩形 D.正方形

11.下列說法錯誤的是(　　)

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

12.計算 ﹣ 的結果精確到0.01是(可用科學計算器計算或筆算)(　　)

A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.33

13.不等式組 的解集是(　　)

A.x>1 B.1

14.一個等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那麼這個等腰三角形的周長是(　　)

A.13cm B.14cm C.13cm或14cm D.以上都不對

15.在一個不透明的口袋中裝有6個紅球，2個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為(　　)

A. B. C. D.1

16.一次函式y=﹣2x+3的圖象不經過的象限是(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17.如圖，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面積為1，則四邊形DBCE的面積為(　　)

A.3 B.5 C.6 D.8

18.在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關係是(　　)

A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定

三、解答題(共8小題，滿分78分)

19.計算：( ﹣3)0﹣2sin30°﹣ .

20.先化簡，再求值：(a+b)(a﹣b)﹣b(a﹣b)，其中，a=﹣2，b=1.

21.如圖，點O是線段AB和線段CD的中點.

(1)求證：△AOD≌△BOC;

(2)求證：AD∥BC.

22.如圖，已知反比例函式y= 的圖象與直線y=﹣x+b都經過點A(1，4)，且該直線與x軸的交點為B.

(1)求反比例函式和直線的解析式;

(2)求△AOB的面積.

23.某校為了瞭解學生家長對孩子用手機的態度問題，隨機抽取了100名家長進行問卷調查，每位學生家長只有一份問卷，且每份問卷僅表明一種態度(這100名家長的問卷真實有效)，將這100份問卷進行回收整理後，繪製瞭如下兩幅不完整的統計圖.

(1)“從來不管”的問卷有　　　　　　份，在扇形圖中“嚴加干涉”的問卷對應的圓心角為　　　　　　.

(2)請把條形圖補充完整.

(3)若該校共有學生2000名，請估計該校對手機問題“嚴加干涉”的家長有多少人.

24.測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建築物BC的屋頂有一根旗杆AB，從地面上D點處觀測旗杆頂點A的仰角為50°，觀測旗杆底部B點的仰角為45°，(可用的參考資料：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)

(1)若已知CD=20米，求建築物BC的高度;

(2)若已知旗杆的高度AB=5米，求建築物BC的高度.

25.某商店購進甲乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元，已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同.

(1)求甲、乙每個商品的進貨單價;

(2)若甲、乙兩種商品共進貨100件，要求兩種商品的進貨總價不高於9000元，同時甲商品按進價提高10%後的價格銷售，乙商品按進價提高25%後的價格銷售，兩種商品全部售完後的銷售總額不低於10480元，問有哪幾種進貨方案?

(3)在條件(2)下，並且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最大?最大利潤是多少?

26.如圖，長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經過點B(1，4)和點E(3，0)兩點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點D線上段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點的座標;

(3)在條件(2)下，在拋物線的對稱軸上找一點M，使得△BDM的周長為最小，並求△BDM周長的最小值及此時點M的座標;

(4)在條件(2)下，從B點到E點這段拋物線的圖象上，是否存在一個點P，使得△PAD的面積最大?若存在，請求出△PAD面積的最大值及此時P點的座標;若不存在，請說明理由.

　參考答案與試題解析

一、填空題(共8小題，每小題4分，滿分32分)

1.2的相反數是　﹣2　.

【考點】相反數.

【分析】根據相反數的定義可知.

【解答】解：﹣2的相反數是2.

【點評】主要考查相反數的定義：只有符號相反的兩個數互為相反數.0的相反數是其本身.

2.使代數式 有意義的x取值範圍是　x≥1　.

【考點】二次根式有意義的條件.

【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數為非負數求解即可.

【解答】解：∵代數式 有意義，

∴x﹣1≥0，

解得：x≥1.

故答案為：x≥1.

【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關鍵是掌握被開方數為非負數.

3.四邊形ABCD是某個圓的內接四邊形，若∠A=100°，則∠C=　80°　.

【考點】圓內接四邊形的性質.

【分析】直接根據圓內接四邊形的性質進行解答即可.

【解答】解：∵四邊ABCD是圓的內接四邊形，∠A=100°，

∴∠C=180°﹣100°=80°.

故答案為：80°.

【點評】本題考查的是圓內接四邊形的性質，熟知圓內接四邊形的對角互補是解答此題的關鍵.

4.如圖，直線CD∥BF，直線AB與CD、EF分別相交於點M、N，若∠1=30°，則∠2=　30°　.

【考點】平行線的性質.

【分析】直接利用對頂角的定義得出∠DMN的度數，再利用平行線的性質得出答案.

【解答】解：∵∠1=30°，

∴∠DMN=30°，

∵CD∥BF，

∴∠2=∠DMN=30°.

故答案為：30°.

【點評】此題主要考查了平行線的性質，正確得出∠2=∠DMN是解題關鍵.

5.某地區今年參加國中畢業學業考試的九年級考生人數為31000人，資料31000人用科學記數法表示為　3.1×104　人.

【考點】科學記數法—表示較大的數.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

【解答】解：31000=3.1×104，

故答案為：3.1×104.

【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

6.分解因式：x2﹣4x+4=　(x﹣2)2　.

【考點】因式分解-運用公式法.

【分析】直接用完全平方公式分解即可.

【解答】解：x2﹣4x+4=(x﹣2)2.

【點評】本題主要考查利用完全平方公式分解因式.完全平方公式：(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2.

7.如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=70°，那麼圓周角∠C=　35°　.

【考點】圓周角定理;圓心角、弧、弦的關係.

【分析】根據在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等於圓心角的一半列式計算即可得解.

【解答】解：∵圓心角∠AOB=70°，

∴∠C= ∠AOB= ×70°=35°.

故答案為：35°.

【點評】本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半.

8.如圖，已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為AC=8和BD=6，那麼，菱形ABCD的面積為　24　.

【考點】菱形的性質.

【分析】直接根據菱形面積等於兩條對角線的長度的乘積的一半進行計算即可.

【解答】解：菱形的面積= ×6×8=24，

故答案為：24.

【點評】本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質;菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角;菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線.菱形面積等於兩條對角線的長度的乘積的一半.

二、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分)

9.一組資料1，8，5，3，3的中位數是(　　)

A.3 B.3.5 C.4 D.5

【考點】中位數.

【分析】根據中位數計算：將一組資料按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果資料的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組資料的中位數.如果這組資料的個數是偶數，則中間兩個資料的平均數就是這組資料的中位數.

【解答】解：把這組資料按照從小到大的順序排列為：1，3，3，5，8，

故這組資料的中位數是3.

故選：A.

【點評】本題考查了中位數的定義，解題的關鍵是牢記定義，此題比較簡單，易於掌握.

10.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(　　)

A.平行四邊形 B.等腰三角形 C.矩形 D.正方形

【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.

【分析】根據軸對稱圖形的概念先求出圖形中軸對稱圖形，再根據中心對稱圖形的概念得出其中不是中心對稱的圖形.

【解答】解：A、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故本選項錯誤;

B、等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故本選項正確.

C、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故本選項錯誤;

D、正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故本選項錯誤;

故選B.

【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形;

中心對稱圖形：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉後的圖形能和原圖形完全重合，那麼這個圖形就叫做中心對稱圖形，熟練掌握概念是解答此題的關鍵.