會考數學的知識點 (集錦15篇)

在平時的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點是指某個模組知識的重點、核心內容、關鍵部分。掌握知識點有助於大家更好的學習。以下是小編收集整理的會考數學的知識點 ，希望對大家有所幫助。

會考數學的知識點 1

圓的知識：平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。

圓心：

(1)如定義(1)中，該定點為圓心

(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點為圓心。

(3)圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。

(4) 垂直於圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。

注：圓心一般用字母O表示

直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

半徑：連線圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。

圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不迴圈小數(無理數)，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

圓的面積公式：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。πr，用字母S表示。

一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

會考數學的知識點 2

1、加法：

(1)同號兩數相加，取原來的符號，並把它們的絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結合律。

2、減法：減去一個數等於加上這個數的相反數。

3、乘法：

(1)兩數相乘，同號取正，異號取負，並把絕對值相乘。

(2)n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0;若n個非0的實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數為奇數個時，積為負。

(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

4、除法：

(1)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

(2)除以一個數等於乘以這個數的倒數。

(3)0除以任何數都等於0，0不能做被除數。

5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。

6、實數的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高階的運算再算低階的運算，有括號的先算括號裡的運算。無論何種運算，都要注意先定符號後運算。

會考數學的知識點 3

1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b) 。

2、平面直角座標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。

3、橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

4、座標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫座標和縱座標，記作P(a，b)。

5、象限：兩條座標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。座標軸上的點不在任何一個象限內。

6、各象限點的座標特點①第一象限的點：橫座標 0，縱座標②第二象限的點：橫座標 0，縱座標③第三象限的點：橫座標 0，縱座標④第四象限的點：橫座標 0，縱座標 0。

7、座標軸上點的座標特點①x軸正半軸上的點：橫座標 0，縱座標②x軸負半軸上的點：橫座標 0，縱座標③y軸正半軸上的點：橫座標 0，縱座標④y軸負半軸上的點：橫坐

標 0，縱座標⑤座標原點：橫座標 0，縱座標 0。(填、或=)

8、點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y軸的距離是 |a| 。

9、對稱點的座標特點①關於x軸對稱的兩個點，橫座標 相等，縱座標 互為相反數;②關於y軸對稱的兩個點，縱座標相等，橫座標互為相反數;③關於原點對稱的兩個點，橫座標、縱座標分別互為相反數。

10、點P(2，3) 到x軸的距離是 到y軸的距離是 點P(2，3) 關於x軸對稱的點座標為( ，點P(2，3) 關於y軸對稱的點座標為( ， )。

11、如果兩個點的 橫座標 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點的 縱座標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫座標相同，則PQ∥y軸，PQ如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱座標相同，則PQ∥x軸，PQy軸。

12、平行於x軸的直線上的點的縱座標相同;平行於y軸的直線上的點的橫座標相同;在一、三象限角平分線上的點的橫座標與縱座標相同;在二、四象限角平分線上的點的橫座標與縱座標互為相反數。如果點P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點的橫座標與縱座標相同，即 a = b ;如果點P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點的橫座標與縱座標互為相反數，即 a = -b 。

13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當地建立平面直角座標系;二是正確寫出物體或某地所在的點的座標。選擇的座標原點不同，建立的平面直角座標系也不同，得到的同一個點的座標也不同。

14、圖形的平移可以轉化為點的平移。座標平移規律：①左右平移時，橫座標進行加減，縱座標不變;②上下平移時，橫座標不變，縱座標進行加減;③座標進行加減時，按左減右加、上加下減的規律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)向右平移2個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)向上平移2個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)向下平移2個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標為( ， )。

會考數學的知識點 4

國中數學多項式的加法會考知識點

多項式和單項式一起被稱為整式，整式的運算離不開加法，多項式也是如此。

多項式的加法

有限個單項式之和稱為多元多項式,簡稱多項式。不同類的單項式之和表示的多項式，其中係數不為零的單項式的最高次數，稱為此多項式的次數。

多項式的加法,是指多項式中同類項的係數相加，字母保持不變(即合併同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的`每個單項式相乘之後合併同類項。

F上x1，x2，…，xn的多項式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對於多項式的加法和乘法成為一個環，是具有單位元素的整環。 域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理。

關於多項式的加法計算的會考知識要領已經為大家整合出來了，請同學們相應做好筆記了。

會考數學的知識點 5

1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。

2.係數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數。

5.常數項：不含字母的項叫做常數項。

　6.多項式的排列

(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

(2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

7.多項式的排列時注意：

(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

b.確定按這個字母向裡排列，還是向外排列。

(3)整式：

單項式和多項式統稱為整式。

8.多項式的加法：

多項式的加法，是指多項式的同類項的係數相加(即合併同類項)。

9.同類項：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

10.合併同類項：多項式中的同類項可以合併，叫做合併同類項，合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母與字母的指數不變。

11.掌握同類項的概念時注意：

(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：

①所含字母相同。

②相同字母的次數也相同。

(2)同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。

(3)所有常數項都是同類項。

12.合併同類項步驟：

(1)準確的找出同類項;

(2)逆用分配律，把同類項的係數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變;

(3)寫出合併後的結果。

13.在掌握合併同類項時注意：

(1)如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，結果為0;

(2)不要漏掉不能合併的項;

(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

　14.整式的拓展

整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特徵以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。

整式四則運算的主要題型有：

(1)單項式的四則運算

此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。

(2)單項式與多項式的運算

會考數學的知識點 6

一般地，在某一個變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定一個x值，相應奪就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函式，其中x是自變數，y是因變數。函式的表示法有三種：解析法、圖象法、列表法。

把一個函式關係式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫座標和縱座標，在平面座標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。即：若點P(x,y)的座標滿足函式關係式，則點P在函式圖象上;反之，若點P在函式圖象上，則P(x,y)的座標滿足函式關係式。描點法畫函式圖象的步驟：列表、描點、連線。

要使函式關係式有意義：

函式關係式形式

自變數取值範圍

整式函式

全體實數

分式函式

使分母不為零

根式函式

偶次根式

使被開方數非負

奇次根式

全體實數

零指數、負指數形式函式

使底數不為零

正比例函式與一次函式的概念：(1)一次函式：形如(k≠0，k，b是常數)的函式叫做一次函式。(2)正比例函式：形如，k是常數)的函式叫做正比例函式。(3)正比例函式與一次函式的關係：正比例函式是一次函式的特殊情形。

會考數學知識點

三角函式關係

倒數關係

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關係

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關係

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函式關係六角形記憶法

構造以"上弦、中切、下割;左正、右餘、中間1"的正六邊形為模型。

倒數關係

對角線上兩個函式互為倒數;

商數關係

六邊形任意一頂點上的函式值等於與它相鄰的兩個頂點上函式值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函式值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。

平方關係

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函式值的平方和等於下面頂點上的三角函式值的平方。

會考數學知識點整理

1、反比例函式的概念

一般地，函式(k是常數，k0)叫做反比例函式。反比例函式的解析式也可以寫成的形式。自變數x的取值範圍是x0的一切實數，函式的取值範圍也是一切非零實數。

2、反比例函式的影象

反比例函式的影象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限，或第二、四象限，它們關於原點對稱。由於反比例函式中自變數x0，函式y0，所以，它的影象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠達不到座標軸。

3、反比例函式的性質

反比例函式k的符號k>0k<0影象yO xyO x性質①x的取值範圍是x0，

y的取值範圍是y0;

②當k>0時，函式影象的兩個分支分別

在第一、三象限。在每個象限內，y

隨x 的增大而減小。

①x的取值範圍是x0，

y的取值範圍是y0;

②當k<0時，函式影象的兩個分支分別

在第二、四象限。在每個象限內，y

隨x 的增大而增大。

4、反比例函式解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定係數法。由於在反比例函式中，只有一個待定係數，因此只需要一對對應值或影象上的一個點的座標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函式的幾何意義

設是反比例函式圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

(1)△OPA的面積.

(2)矩形OAPB的面積。這就是係數的幾何意義.並且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

會考數學的知識點 7

逆定理的內容：

如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

說明：

(1)勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數轉化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;

(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c，那麼以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時的斜邊是b.

2.利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形的一般步驟：

(1)確定最大邊;

(2)算出最大邊的平方與另兩邊的平方和;

(3)比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說明是直角三角形。

會考數學的知識點 8

圓的初步認識

一、圓及圓的相關量的定義

1.平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

5.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

6.兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

二、有關圓的字母表示方法

圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S三、有關圓的基本性質與定理(27個)

1.點P與圓O的位置關係(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)：

P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3.垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。

4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

5.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9.直線AB與圓O的位置關係(設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離)：

AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

10.圓的切線垂直於過切點的直徑;經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。

11.圓與圓的位置關係(設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P)：

外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

三、有關圓的計算公式

1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=s=πr? 3.扇形弧長l=nπr/180

4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2 5.圓錐側面積S=πrl

四、圓的方程

1.圓的標準方程

在平面直角座標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2.圓的一般方程

把圓的標準方程展開,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相關知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.

五、圓與直線的位置關係判斷

連結:圓與直線的位置關係(一.5)

平面內,直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是

討論如下2種情況:

(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等於0],

代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關於x的一元二次方程f(x)=0.

利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下:

如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切

如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離

(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行於y軸(或垂直於x軸)

將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,並且我們規定x1

當x=-C/Ax2時,直線與圓相離

當x1

當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時,直線與圓相切

圓的定理：

1不在同一直線上的三點確定一個圓。

2垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4圓是定點的距離等於定長的點的集合

5圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

6圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

7同圓或等圓的半徑相等

8到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等

10推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

11定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角

12①直線L和⊙O相交 d

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d>r

13切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

14切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

15推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

16推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

17切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角

19如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

20①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

③兩圓相交 R-rr)

④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)

21定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

24正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n

25定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

27正三角形面積√3a/4 a表示邊長

28如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29弧長計算公式：L=n兀R/180

30扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

32定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

33推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑

35弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

小編導語：每一門功課都有它自身的規律，有它自身的特點，數學當然也不例外。下面是有關會考數學考試知識點分析:三角函式的內容，供你學習參考!

銳角三角函式定義

銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函式。

正弦(sin)等於對邊比斜邊;sinA=a/c

餘弦(cos)等於鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等於對邊比鄰邊;tanA=a/b

餘切(cot)等於鄰邊比對邊;cotA=b/a

正割(sec)等於斜邊比鄰邊;secA=c/b

餘割(csc)等於斜邊比對邊。cscA=c/a

互餘角的三角函式間的關係

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

平方關係：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關係：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數關係：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

銳角三角函式公式

兩角和與差的三角函式：

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角和的三角函式：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

輔助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

半形公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

萬能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

推導公式：

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

其他：

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

函式名 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割

在平面直角座標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設旋轉角為θ，設OP=r，P點的座標為(x，y)有

正弦函式 sinθ=y/r

餘弦函式 cosθ=x/r

正切函式 tanθ=y/x

餘切函式 cotθ=x/y

正割函式 secθ=r/x

餘割函式 cscθ=r/y

正弦(sin):角α的對邊比上斜邊

餘弦(cos):角α的鄰邊比上斜邊

正切(tan):角α的對邊比上鄰邊

餘切(cot):角α的鄰邊比上對邊

正割(sec):角α的斜邊比上鄰邊

餘割(csc):角α的斜邊比上對邊

三角函數萬能公式

萬能公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可

(4)對於任意非直角三角形,總有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

證:

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得證

同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關係式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

萬能公式為：

設tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k∈Z)

就是說都可以用tan(A/2)來表示,當要求一串函式式最值的時候,就可以用萬能公式,推導成只含有一個變數的函式,最值就很好求了.

三角函式關係

倒數關係

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

商的關係

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關係

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函式關係六角形記憶法

構造以"上弦、中切、下割;左正、右餘、中間1"的正六邊形為模型。

倒數關係

對角線上兩個函式互為倒數;

商數關係

六邊形任意一頂點上的函式值等於與它相鄰的兩個頂點上函式值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函式值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。

平方關係

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函式值的平方和等於下面頂點上的三角函式值的平方。

兩角和差公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)

二倍角的正弦、餘弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α

半形的正弦、餘弦和正切公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα

萬能公式

sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))

cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))

tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))

三倍角的正弦、餘弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

誘導公式

誘導公式的本質

所謂三角函式誘導公式，就是將角n·(π/2)±α的三角函式轉化為角α的三角函式。

常用的誘導公式

公式一： 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα k∈z

cos(2kπ+α)=cosα k∈z

tan(2kπ+α)=tanα k∈z

cot(2kπ+α)=cotα k∈z

公式二： 設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

每一門功課都有它自身的規律，有它自身的特點，數學當然也不例外。下面是有關會考數學考試知識點分析:一次函式的內容，供你學習參考!

一次函式的定義

一次函式，也作線性函式，在x，y座標軸中可以用一條直線表示，當一次函式中的一個變數的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變數的值。

函式的表示方法

列表法：一目瞭然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變數與函式之間的對應規律。

解析式法：簡單明瞭，能夠準確地反映整個變化過程中自變數與函式之間的相依關係，但有些實際問題中的函式關係，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變數之間的函式關係。

一次函式的性質

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，且k≠0)，那麼y叫做x的一次函式，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式

注：一次函式一般形式y=kx+b(k不為0)

a).k不為0

b).x的指數是1

c).b取任意實數

一次函式y=kx+b的影象是經過(0，b)和(-b/k,0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當b>0時，向上平移;b<0時，向下平移)具體如下：

正比例函式和一次函式

確定函式定義域的方法

(1)關係式為整式時，函式定義域為全體實數;

(2)關係式含有分式時，分式的分母不等於零;

(3)關係式含有二次根式時，被開放方數大於等於零;

(4)關係式中含有指數為零的式子時，底數不等於零;

(5)實際問題中，函式定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。

用待定係數法確定函式解析式的一般步驟

(1)根據已知條件寫出含有待定係數的函式關係式;

(2)將x、y的幾對值或影象上的幾個點的座標代入上述函式關係式中得到以待定係數為未知數的方程

(3)解方程得出未知係數的值;

(4)將求出的待定係數代回所求的函式關係式中得出所求函式的解析式。

會考數學的知識點 9

國中數學長方形的會考知識點集錦

長方形也就是我們所說的矩形，是基礎的平面圖形。

長方形

有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形 (rectangle)。又叫矩形。

長方形長與寬的定義：

第一種意見：長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。

第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說“長比寬長”，但習慣地講，長的為長，短的為寬。

長方形的性質

①兩條對角線相等;

②兩條對角線互相平分;

③兩組對邊分別平行;

④兩組對邊分別相等 ;

⑤四個角都是直角;

⑥有2條對稱軸(正方形有4條)。

以上的內容是長方形的性質及定義，請大家做好筆記了。

會考數學的知識點 10

第一章、測量

考前讀一讀

1、比較大小一定要化到知識點相同。

2、注意超載問題一定要比較大小。

3、解決問題認真審題，觀察單位的變化。

一、長度單位

基礎知識過關

1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、釐米、分米)做單位;量比較長的物體，常用(米)做單位;測量比較長的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。

2、1釐米的長度裡有(10)小格，每小格的長度(相等)，都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小鈕釦、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾新增0(關係式中有幾個0，就添幾個0);把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0(關係式中有幾個0，就去掉幾個0)。

5、長度單位的關係式有：( 每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10 )

① 進率是10：

1米=10分米 1分米=10釐米 1釐米=10毫米

10分米=1米 10釐米=1分米 10毫米=1釐米

② 進率是100：

1米=100釐米 1分米=100毫米 100釐米=1米 100毫米=1分米

③ 進率是1000：

1千米=1000米 1公里= =1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里

第二單元

一、質量單位

基礎知識過關

1、當我們表示物體有多重時，通常要用到(質量單位 )。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用( 克 )做單位;稱一般物品的質量，常用(千克 )做單位;計量較重的或大宗物品的質量，通常用( 噸 )做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0;把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。

2、相鄰兩個質量單位進率是1000。

1噸=1000千克 1千克=1000克 1000千克= 1噸 1000克=1千克

萬以內的加法和減法

考前讀一讀

①豎式格式(尺子)②進位1和退位③看準符號

④橫式得數⑤注意驗算，看標什麼的一定驗算

⑥估算時注意十位數要估算到個位、百位數要估算到十位。

複習內容：

兩位數進位加法、三位數連續進位加法、三位數退位減法、中間含有的零的退位減法、中間和末尾同時有零的連續退位減法、加減法的驗算(逆運演算法、十叉加乘驗演算法)、估算

基礎知識過關

1、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

① 列豎式時相同數位一定要對齊;

② 減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再從前一位退1。

2、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10後，還要從十位退1當10，借給個位，那麼十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)

3、公式。 被減數=減數+差 和=加數+另一個加數

減數=被減數-差 加數=和-另一個加數

差=被減數-減數

第3單元 四邊形

考前讀一讀

1、應用題中提及到將圖形的一週用花邊、籬笆、欄杆圍的話，那麼求花邊的長、籬笆的長、欄杆的長等等都是求的圖形的周長

2、如果題目中提及到了圖形一面靠牆，問題是籬笆至少要用多少的時候，就要寫出兩種可能性。其一是圖形的長靠牆，那麼求的籬笆長就是一個長加上兩個寬;其二是圖形的寬靠牆，那麼求的籬笆長就是一個寬加上兩個長。

3、拼圖形問題：上下拼變成一個大正方形、左右拼變成一個大長方形

基礎知識過關

1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：①對邊相等、對角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一週的長度，就是它的周長。

8、公式。 長方形的周長=(長+寬)×2 正方形的周長=邊長×4

長方形的長=周長÷2-寬 正方形的邊長=周長÷4

長方形的寬=周長÷2-長

第4單元 有餘數的除法

考前讀一讀

1、有餘數的除法豎式、橫式中的餘數、

2、餘數一定要比除數小

3、應用題中餘數和除數的單位要根據答話而確定。

4、解決問題至多至少一定要注意

基礎知識過關

1、餘數和除數之間的關係：進行有餘數的除法計算時，結果中的餘數一定要比除數小。

2.有餘數的除法應用題中：①商和餘數都有單位;

②商和餘數的單位名稱有可能不一樣。

3、公式。被除數 = 除數×商+餘數 除數=被除數÷商-餘數

商=被除數÷除數-餘數

希望提供的數學三年級上期會考各單元知識點綱要，能幫助大家迅速提高數學成績！

會考數學的知識點 11

概率初步的有關概念

(1)必然事件是指一定能發生的事件，或者說發生的可能性是100%;

(2)不可能事件是指一定不能發生的事件;

(3)隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件;

(4)隨機事件的可能性

一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同.

(5)概率

一般地，在大量重複試驗中，如果事件A發生的頻率會穩定在某個常數P附近，那麼這個常數P就叫做事件A的概率，記為P(A)=P.

(6)可能性與概率的關係

事件發生的可能性越大，它的概率越接近於1，反之事件發生的可能性越小，則它的概率越接近0.

統計初步的有關概念

總體：所要考查物件的全體叫總體;個體：總體中每一個考查物件.

樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫總體的一個樣本.

樣本容量：樣本中個體的數目.

樣本平均數：樣本中所有個體的平均數叫樣本平均數.

總體平均數：總體中所有個體的平均數叫做總體平均數.

統計學中的基本思想就是用樣本對總體進行估計、推斷，用樣本的平均水平、波動情況、分佈規律等特徵估計總體的平均水平、波動情況和分析規律.

會考數學的知識點 12

基於質數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。

質數

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。

素數在數論中有著很重要的地位。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。質數是與合數相對立的兩個概念，二者構成了數論當中最基礎的定義之一。

算術基本定理證明每個大於1的正整數都可以寫成素數的乘積，並且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數集合以外。如果1被認為是素數，那麼這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。

概念

只有1和它本身兩個約數的自然數，叫質數(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數只有1和它本身2這兩個約數，所以2就是質數。與之相對立的是合數：“除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數，叫合數。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外，還有約數2，所以4是合數。)

100以內的質數有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內共有25個質數。

注：1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。

會考數學的知識點 13

平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);

完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;

注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。

立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);

立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);

完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.

其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)

例如：a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^

會考數學的知識點 14

最簡單的解釋就是，不等式是指用不等號可以將兩個解析式連線起來所成的式子。

1.概念：在一個式子中的數的關係,不全是等號,含不等符號的式子，那它就是一個不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。

2、分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

一般地，用純粹的大於號、小於號“>”“<”連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號(大於或等於號)、不大於號(小於或等於號)

“≥”(大於等於符號)“≤”(小於等於符號)連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為<，≥，> 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

我們大家在判定不等式時要記得，在一個式子中的數的關係，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式。

會考數學的知識點 15

我們學習的圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線，所以是無數條對稱軸。

圓及有關概念

1 到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓(circle).這個定點叫做圓的圓心。

2 連線圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑(radius)。

3 通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。

4 連線圓上任意兩點的線段叫做弦(chord). 最長的弦是直徑。

5 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc).大於半圓的弧稱為優弧，優弧是用三個字母表示。小於半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧是大於180度的弧，劣弧是小於180度的弧

6 由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。

7 由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。

8 頂點在圓心上的角叫做圓心角(central angle)。

9 頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

10 圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個超越數，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實際應用中，一般取π≈3.14。

11 圓周角等於弧所對的圓心角的一半。

字母表示

圓—⊙ ; 半徑—r或R(在環形圓中外環半徑表示的字母); 弧—⌒ ; 直徑—d ;

扇形弧長—L ; 周長—C ; 面積—S。

圓的表示方法要求很嚴格，需要用到相應的知識要求。