四年級數學《3的倍數的特徵》教案怎麼寫

一、引入新課，激發興趣。

出示一組數： 5、6、14、18、25、27、36、41、90 提問：誰能判斷出哪些是3的倍數？ 指名回答後再出示：1540、2856、3075 提問：誰能很快判斷出哪些是3的倍數？ 師：我能很快判斷出這些數中2856和3075都是3的倍數。 談話：你們會想這些是老師預先算好的。你們可以考考老師，不管你報一個什麼數，我都能很快判斷出來，你們願意來試一試嗎？ 學生報數，教師回答，並把是3的倍數的數板書在黑板上，再讓學生用計算器驗證。 談話：你們一定在想：老師你有什麼竅門嗎？有啊！你想知道嗎？讓我們一起來探索3的倍數特徵吧！（板書課題：3的倍數特徵）

二、自主探索，合作學習。

師：你能猜一下3的倍數有什麼特徵嗎?

生1：3的倍數的個位上可能都是奇數。

生2：3的倍數的個位上可能是3、6、9。

師：大家的這些猜想是否正確呢，你準備如何來研究?

生：我們還是應該先找一些3的倍數，通過觀察、猜想、舉證、歸納的過程進行研究。

三、展開探究

1.在篩選資料、觀察激疑中揭示新的探索思路

師：好，我們一起來把百數表中3的倍數都找出來吧。 (師生一起將百數表中3的倍數圈起來，見下圖。)

師：通過觀察你有什麼想法?

生1：3的倍數的個位上不一定是奇數，例如42、36。

生2：3的倍數的個位上也不一定是3、6、9，例如12、45。

師：通過觀察，同學們剛才的猜想全都被否定了。那就再看看，有沒有別的特徵呢? (學生觀察後，表示找不到特徵。)

師：這樣的觀察很難直接發現3的倍數的特徵，看來我們要尋找新的研究思路。課前每個同學都準備了一個計數器，如果我們用計數器撥出一些3的倍數，再進行觀察研究，又將會有什麼發現呢?

2.操作觀察，初步發現

師：請每個同學在剛才找出的3的倍數中任意選一個，用計數器把它撥出來，並記錄下撥這個數用了幾顆數珠。 (學生按教師的要求進行操作。)

師：說一說，你撥了哪個數，用了幾顆數珠?

生1：我撥的是15，用了6顆數珠。

生2：我撥的是36，用了9顆數珠。

生3：我撥的是99，用了18顆數珠。

師：觀察這幾個同學撥3的倍數所用數珠的顆數，你能發現什麼?

生：所用數珠的顆數都是3的倍數。

師：這會不會是巧合呢?是不是其他的3的倍數也是這樣呢?觀察你所撥出的3的倍數，再看看小組內其他同學所撥的數，是不是也是這樣?(學生觀察、交流。)

師：你們研究的3的倍數，所用數珠的顆數全都是3的倍數嗎?

生：是的。

師：很好，這個發現很重要。看來我們的研究已經有了一點進展了。我們發現在計數器上撥3的倍數，所用數珠的顆數 都是3的倍數。

3.逆向思考，完善認知 師：一個數不是3的倍數的數，所用數珠的顆數究竟是不是3的倍數呢？

師：請同學們任意找一些不是3的倍數的數，把它們在計數器上撥出來，看看所用的數珠究竟是不是3的倍數。 (學生按上述方法操作、交流。)

發現：不是3的`倍數的數在計數器上撥出它發現所用數珠的顆數也不是3的倍數。

師：我們的研究又有了新的進展。到現在為止，我們研究了100以內的3的倍數，發現所用數珠的顆數都是3的倍數；也研究了100以內不是3的倍數的數，發現所用數珠的顆數都不是3的倍數。也就是說，100以內的數，如果在計數器上撥它，所用數珠的顆數是3的倍數，這個數就是3的倍數。

4.拓展研究，深化認知

師：有了前面的研究，你是否認為我們研究出的結論對所有的數都適用呢?

師：如果是比100大的數呢？在計數器上撥出它是這樣嗎？請同學們任意找一些比較大的3的倍數、以及不是3的倍數的數再進行研究。

師：注意，要任意想一個。

師：你想的這個數是不是3的倍數呢?你現在知道嗎?

生：不知道。

師：怎麼才能知道呢?

生：只要把它除以3就可以了。

師：同學們可以用計算器算一下，先確定一下你想的數是不是3的倍數。 (學生用計算器進行驗證。)

師：請每一小組的同學將自己所撥的數放到一起觀察。3的倍數的放在一邊，不是3的倍數的放在另一邊。

師：通過研究，現在你有什麼想法?

生：在較大的數裡，3的倍數所用數珠的顆數也是3的倍數；不是3的倍數的數，所用數珠的顆數也不是3的倍數。

師：通過研究，現在我們可以說……

生：一個數，在計數器上撥出它所用數珠的顆數是3的倍數，這個數就是3的倍數。

5.初步應用，歸納特徵

師：現在如果給你一個數，不做除法，你怎樣很快地判斷它是不是3的倍數?

生：看在計數器上撥這個數要用幾顆數珠。如果數珠的顆數是3的倍數，那麼它就是3的倍數，否則它就不是3的倍數。

師：好，我們就來試一下吧。75。

生：我用計數器撥了，75要用12顆數珠，12是3的倍數，所以75是3的倍數。

師：203。

生：203不是3的倍數，因為要用5顆數珠，而5不是3的倍數。

師：老師發現有的同學沒有撥計數器，也判斷對了。再來一個吧，看誰判斷得最快！ 111。

生：111是3的倍數，因為要用3顆數珠，3就是3的倍數。

師：剛才同學們都沒有撥計數器，不撥計數器也能判斷嗎?你是怎樣想的?

生：只要把每個數位上的數加起來就是所用數珠的顆數，所以不撥出來照樣可以判斷。

師：同學們想到的辦法真好，連計數器都可以不用了。既然這樣，下面我們就用這樣的方法繼續來判斷一些數。 (師生繼續做了幾次判斷3的倍數的練習。)

師：現在讓你再來說說3的倍數具有怎樣的特徵，你會怎麼說呢?

生1：一個數每個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

生2：3的倍數，各個數位上數的和是3的倍數。

四、基礎練習，鞏固新知

學生完成課本第72頁，想想做做1、2、3。

五、遊戲應用，拓展深化

師：每個同學手裡都有0到9十張數字卡片，你能任意選3張卡片，擺出一個3的倍數嗎?

師：用你選的3張卡片還能擺出不同的3的倍數嗎?一共能擺出幾個?

師：你能在你擺的數的基礎上再加上一些卡片，使擺出的數還是3的倍數嗎?想一想，如果加一張怎樣加?兩張呢?三張呢?……

師：你最多能用到幾張卡片擺出一個3的倍數?

師：當十張卡片全都用上時，我們就擺出一個比較大的3的倍數。你能去掉一些卡片，讓這個數依然是3的倍數嗎?

生1：3、6、9可以去掉。

生2：0也可以去掉。

生3：7和8可以一起去掉，因為加起來是15。

師：剛才的練習有沒有給你什麼啟發?現在讓你判斷一個數位較多的數是不是3的倍數，你會怎樣做?

生1：可以先將各位上是3的倍數的數去掉後再判斷。

生2：如果數位上某兩個數相加的和是3的倍數，也可以先將這些數去掉後再判斷。

師：用你們的方法判斷下面這些數是不是3的倍數：369639693，13693692，121212127，182754。

六、全課總結，提煉方法

師：通過這堂課的學習，你知道老師上課之前所用的敲門是什麼嗎？

七、實踐探究，引向深入

師：你能用我們今天所學的研究方法去研究一下其他數的倍數的特徵嗎?

生：能!

師：好，老師就給同學們留一個課後探究的作業。

探究作業：研究問題：9的倍數有什麼特徵?

研究方法：找數一觀察一猜想一舉證一歸納。

研究工具：百數表、計數器、計算器。

把研究成果與同學或老師分享。