奧數數論的整數拆分問題習題
奧數數論的整數拆分問題習題11、把60分拆成10個素數之和，要求其中最大的素數儘可能小，那麼這個最大素數是幾?2、一個自然數，可以分拆成3個連續自然數之和，也可以分拆成4個連續自然數之和，還可以分拆成7個連續自然數之和。...
國小數論奧數題庫
一個七位數，能同時被1,2,3,4,5,6,7,8,9整除，則數論答案：能被8整除的數肯定能被2與4整除，能被9整除的數肯定能被3整除，能同時被8與9整除的數肯定能被6整除，而能被5整除的.數末位數肯定是0或5，因為它要能被8（偶數）整除，所以末位數...
奧數數論知識點
一、基本概念和符號：1、整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有餘數，那麼叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“”;因為符號“∵”，所以的符號“∴”;二、整除判...
小升中數論知識點整數拆分練習及答案
把50分成4個自然數,使得第一個數乘以2等於第二個數除以2;第三個數加上2等於第四個數減去2,最多有______種分法.(1990年《國小生報》國小數學競賽試題)講析:設50分成的4個自然數分別是a,b,c,d.因為a×2=b÷2,則b=4a.所...
數的整除數論奧數知識講解及習題
一、基本概念和符號：1、整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有餘數，那麼叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“”;因為符號“∵”，所以的符號“∴”;二、整除判...
國小奧數數論知識講解：奇數偶數與奇偶性分析
【奇數和偶數】例1用l、2、3、4、5這五個數兩兩相乘，可以得到10個不同的乘積。問乘積中是偶數多還是奇數多?講析：如果兩個整數的積是奇數，那麼這兩個整數都必須是奇數。在這五個數中，只有三個奇數，兩兩相乘可以得到3個不同...
國小奧數數論知識點
1.奇偶性問題奇+奇=偶奇×奇=奇奇+偶=奇奇×偶=偶偶+偶=偶偶×偶=偶2.位值原則形如：abc=100a+10b+c3.數的整除特徵：整除數特徵2末尾是0、2、4、6、83各數位上數字的和是3的倍數5末尾是0或59各數位上數字的和是9的倍數11...
國小奧數數論之整數拆分練習及答案
用1分，2分和5分的硬幣湊成一元錢，共有多少種不同的湊法?分析：用1分，2分和5分的硬幣湊成一元錢與用2分和5分硬幣湊成不超過一元錢的湊法是一樣的。於是，本題轉化為：“有2分硬幣50個，5分硬幣20個，湊成不超過一元錢的不同湊法有...
數論問題的奧數練習題：整數拆分的綜合訓練
把70表示成11個不同的自然數之和，同時要求含有質數的個數最多。分析：先考慮把70表示成11個不同的.自然數之和。因1+2+3+……+11=66，現在要將4分配到適當的加數上，使其和等於70，又要使這11個加數互不相等。先將4分別加在後...
國小奧數數論問題位值原理的例題詳解
1、一個兩位數，其十位與個位上的數字交換以後，所得的兩位數比原來小27，則滿足條件的兩位數共有______個.【解析】：11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈內的數用a表示，因三條線的總和中每個數字出現一次，只有a多用3兩次，所以98+...
六年級奧數數論的方法技巧
反證法：反證法即首先對命題的結論作出相反的假設，並從此假設出發，經過正確的推理，匯出矛盾的結果，這就否定了作為推理出發點的假設，從而肯定了原結論是正確的。反證法的過程可簡述為以下三個步驟：1.反設：假設所要證明的結論不...
國小奧數數論問題知識總結：數的整除性規律
【能被2或5整除的數的特徵】一個數的末位能被2或5整除，這個數就能被2或5整除【能被3或9整除的數的特徵】一個數，若且唯若它的各個數位上的數字之和能被3和9整除時，這個數便能被3或9整除。例如，1248621各位上的數字之和是1...
數論奧數專項分析
數論奧數專項分析11.在一位數的自然數中，既是奇數又是合數的是幾?既不是合數又不是質數的是幾?既是偶數又是質數的是幾?2.在1~100裡最小的質數和最大的質數的和是多少?3.兩個自然數的和與差的積是41，那麼這兩個數的積的...
奧數數論問題考點的奇數與偶數
1、下列每個算式中，最少有一個奇數，一個偶數，那麼這12個整數中，至少有幾個偶數?2、任意取出1234個連續自然數，它們的總和是奇數還是偶數?3、一串數排成一行，它們的規律是：前兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的...
關於國小奧數高難度數論例題
例1一項工程，甲隊單獨做需要18天，乙隊單獨做需要24天。兩隊合作8天后，餘下的工程由甲隊單獨做，甲隊還要做幾天?解：由18、24的最小公倍數是72，可把全工程分為72等份。72÷18=4(份)…………是甲一天做的份數72÷24=3(份)……...
奧數數論問題解析約數與倍數
已知x、y為正整數，且滿足xy—（x+y）=2p+q，其中p、q分別是x與y的最大公約數和最小公倍數，求所有這樣的數對（x，y）（x≥y）考點：約數與倍數。分析：此題需分類討論，①當x是y的倍數時，設x=ky（k是正整數）。解方程k（y—2）=3;②當x不是y的倍數時，令x...
關於小升中奧數天天練數論-數的整除9
關於小升中奧數天天練數論——數的整除9北京奧數網訊智康1對1付金海老師每日提供奧數天天練試題供咱們小升中的孩子練習，今日釋出數論數的整除9。考點：數的整除--9難度：4星來源：數學解題能力展示題目：一個五位數恰好等於它...
有關奇偶分析的數論奧數專項分析
現在的奧數，其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對於這門課程，一般學校的數學課應該稱為“普通基礎數學”。特此為大家準備了有關奇偶分析的.數論奧數專項分析18。5.能否將1至25這25個自然數分成若干組...
國中奧數數論反證法的基礎問題
反證法(又稱背理法)是一種論證方式，他首先假設某命題不成立(即在原命題的條件下，結論不成立)，然後推理出明顯矛盾的`結果，從而下結論說原假設不成立，原命題得證。反證法與歸謬法相似，但歸謬法不僅包括推理出矛盾結果，也包括...
小升中數論知識點餘數問題練習及答案
1.數11…1(2007個1),被13除餘多少分析:根據整除性質知:13能整除111111,而2007÷6後餘3,所以答案為7.2.求下列各式的餘數:(1)2461×135×6047÷11(2)2123÷6分析:(1)5;(2)找規律,2的n次方被6除的餘數依次是(n=1,2,3,4...
國小生奧數數論專項餘數問題例題及解析
奧數數論專項餘數問題解析：如下被除數,除數,商與餘數之和是2143,已知商是33,餘數是52,求被除數和除數.分析:方法1:通過對題意的理解我們可以得到:被除數=除數×商+餘數=除數×33+52;又有被除數=2143-除數-商-餘數=2143...
有關六年級奧數數論專題練習
黑板上寫著1至2008共2008個自然數，小明每次擦去兩個奇偶性相同的數，再寫上它們的平均數，最後黑板上只剩下一個自然數，這個數可能的最大值和最小值的差是________。解答：要讓和最小，那麼應該擦去的數儘量大，最大的就是2008和2...
小升中數學常考內容講義：數論綜合
編者小語：小編為同學們整理了小升中數學常考內容講義：數論綜合，適合六年級同學小升中複習之用，低年級也可以提前進行學習。並祝各位同學在小升会考試中取得優異成績!!!第五講數論綜合【內容概述】涉及知識點多、解題過程...
關於小升中的數學試卷：數論之帶餘除法
一、求被除數類1.同餘加餘，同差減差例1.某數被7除餘6，被5除餘3，被3除餘3，求此數最小是多少?解：因為“被5除餘3，被3除餘3”中餘數相同，即都是3(同餘)，所以要先求滿足5和3的最小數，[5、3]=15，15+3=18，18÷7=2……4不餘6，(不對)15×2...
關於六年級奧數數論綜合講座
【分析與解】555555=5×111×1001數論綜合進位制的概念、四則運演算法則及整數在不同進位制之間的轉化，利用恰當的進位制解數論問題．取整符號[]與取小數部分符號{}的定義與基本性質，包含這兩種符號的算式與方程的求解．兩次...