六年級《工程問題》奧數專題

1.甲、乙兩個工程隊修路，最終按工作量分配8400元工資．按兩隊原計劃的工作效率，乙隊應獲5040元．實際從第5天開始，甲隊的工作效率提高了1倍，這樣甲隊最終可比原計劃多獲得960元．那麼兩隊原計劃完成修路任務要多少天?

2. 規定兩人輪流做一個工程，要求第一個人先做1個小時,第二個人接著做一個小時，然後再由第一個人做1個小時，然後又由第二個人做1個小時，如此反覆，做完為止．如果甲、乙輪流做一個工程需要9．8小時，而乙、甲輪流做同樣的程只需要9．6小時，那乙單獨做這個工程需要多少小時?

2．某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成．如果由甲、乙兩人合作，需48天完成．現在甲先單獨做42天，然後再由乙來單獨完成，那麼還需做多少天?

3．有一條公路，甲隊獨修需10天，乙隊獨修需12天，丙隊獨修需15天．現在讓3個隊合修，但中間甲隊撤出去到另外工地，結果用了6天才把這條公路修完．當甲隊撤出後，乙、丙兩隊又共同合修了多少天才完成?

4．一件工程，甲隊獨做12天可以完成，甲隊做3天后乙隊做2天恰好完成一半．現在甲、乙兩隊合做若干天后，由乙隊單獨完成，做完後發現兩段所用時間相等，則共用了多少天?

5．抄一份書稿，甲每天的工作效率等於乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當甲、乙每天工作效率和的．如果3人合抄只需8天就完成了，那麼乙一人單獨抄需要多少天才能完成？

6．游泳池有甲、乙、丙三個注水管．如果單開甲管需要20小時注滿水池；甲、乙兩管合開需要8小時注滿水池；乙、丙兩管合開需要6小時注滿水池．那麼，單開丙管需要多少小時注滿水池?

7．一件工程，甲、乙兩人合作8天可以完成，乙、丙兩人合作6天可以完成，丙、丁兩人合作12天可以完成．那麼甲、丁兩人合作多少天可以完成?

8．一項工作，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成．那麼丙一個人來做，完成這項工作需要多少天?

9．某工程如果由第1、2、3小隊合幹需要12天才能完成；如果由第1、3、5小隊合幹需要7天才能完成；如果由第2、4、5小隊合幹需要8天才能完成；如果由第1、3、4小隊合幹需要42天才能完成．那麼這5個小隊一起合幹需要多少天才能完成這項工程?

10．一個水箱，用甲、乙、丙三個水管往裡注水．若只開甲、丙兩管，甲管注入18噸水時，水箱已滿；若只開乙、丙兩管，乙管注入27噸水時，水箱才滿．又知，乙管每分鐘注水量是甲管每分鐘注水量的`2倍．則該水箱最多可容納多少噸水?

11.某水池的容積是100立方米，它有甲、乙兩個進水管和一個排水管．甲、乙兩管單獨灌滿水池分別需要10小時和15小時．水池中原有一些水，如果甲、乙兩管同時進水而排水管放水，需要6小時將水池中的水放完；如果甲管進水而排水管放水，需要2小時將水池中的水放完．問水池中原有水多少立方米?

12．一個水池，底部安有一個常開的排水管，上部安有若干個同樣粗細的進水管．當開啟4個進水管時，需要5小時才能注滿水池；當開啟2個進水管時，需要15小時才能注滿水池．現在需要在2小時內將水池注滿，那麼最少要開啟多少個進水管?

13．一項工程，甲單獨做12天可以完成．如果甲單獨做3天，餘下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．問若甲單獨做6天，餘下工作乙要做幾天？

14一條水渠，甲乙兩隊合挖30天完工．現在合挖12天后，剩下的由乙隊挖，又用24天挖完．這條水渠由乙單獨挖，需要多少天？

15.客車與貨車同時從甲、乙兩站相對開出，經2小時24分鐘相遇，相遇時客車比貨車多行9.6千米．已知客車從甲站到乙站行4小時30分鐘，求客車與貨車的速度各是多少？