五年級奧數專題之行程問題

1．甲、乙、丙三輛汽車各以一定的速度從4地開往B地．若乙比丙晚出發10分鐘，則乙出發後40分鐘追上丙；若甲比乙又晚出發20分鐘，則甲出發後1小時40分鐘追上丙；那麼甲出發後追上乙所需要的時間為多少分鐘?

2.客車和貨車分別從甲、乙兩地出發相向而行．如果兩車出發的時間都是6：00，那麼它們在11：00相遇；如果客車和貨車分別於7：00和8：00出發，那麼它們在12：40相遇．現在，客車和貨車出發的時間分別是10：00和8：00，則何時它們相遇?(本題中所述的時間均為同一天，採用24小時制計法．)

3．在久遠的古代，有一個智者叫做芝諾，他曾經說過：兔子永遠追不上10米外的烏龜．他這樣解釋：當兔子跑到10米處(即烏龜原來的'地方)，烏龜已經往前走了一點；當兔子再次到達烏龜的位置時，烏龜又往前走了一點，……，也就說當兔子到達烏龜以前的位置時，烏龜總是往前走了一點，所以兔子永遠追不上烏龜．你認為芝諾的說法錯在哪裡?

3．已知貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同；貓跑7步的路程與兔跑5步的路程相同．而貓跑3步的時間與狗跑5步的時間相同；貓跑5步的時間與兔跑7步的時間相同，貓、狗、兔沿著周長為300米的圓形跑道，同時同向同地出發．問當它們出發後第一次相遇時各跑了多少路程?

4．一條環形道路，周長為2千米．甲、乙、丙3人從同一點同時出發，每人環行2周．現有自行車2輛，乙和丙騎自行車出發，甲步行出發，中途乙和丙下車步行，把自行車留給其他人騎．已知甲步行的速度是每小時5千米，乙和丙步行的速度是每小時4千米，3人騎車的速度都是每小時20千米．請你設計一種走法，使3個人2輛車同時到達終點．那麼環行2周最少要用多少分鐘?

5．甲、乙兩項工程分別由一、二隊來完成．在晴天，一隊完成甲工程需要12天.二隊完成乙工程需要15天；在雨天，一隊的工作效率要下降40％，二隊的工作效率要下降10％．結果兩隊同時完成這兩項工程，那麼在施工的日子裡，雨天有多少天?

6．畫展9時開門，但早有人來排隊等候入場．從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數一樣多．如果開3個入場口，9時9分就不再有人排隊；如果開5個入場口，9時5分就沒有人排隊．那麼第一個觀眾到達的時間是8時幾分?

7．甲、乙、丙3名搬運工同時分別在3個條件和工作量完全相同的倉庫工作，搬完貨物甲用10小時，乙用12小時，丙用15小時．第二天3人又到兩個較大的倉庫搬運貨物，這兩個倉庫的工作量也相同．甲在A倉庫，乙在B倉庫，丙先幫甲後幫乙，結果乾了16小時後同時搬運完畢．問丙在A倉庫做了多長時間?

8. 河水的流速是每小時2000米，一隻船從這條河的上游甲地順流到達下游的丙地，然後調頭逆行向上到達中游的乙地，共用時6小時。已知這條船的順流速度是逆流速度的2倍，甲、乙兩地相距12千米，問甲、丙兩地相距多少千米？