考研數學高數填空題的考點解析

我們在準備考研數學的複習時，需要把高數填空題的考點了解清楚。小編為大家精心準備了考研數學高數填空題的指南，歡迎大家前來閱讀。

數學一： 題號 卷種及題型 考點 分析

9數一填空 隱函式方程求導及導數的定義 本題屬於基本題型，考察隱函式方程

求導;導數的定義是歷年來考研數學的重點。

10數一填空 求二階常係數非齊次線性微分方程的通解 本題屬基本題型，中等難度，根據二階常係數非齊次線性微分方程的解的性質寫出二階常係數非齊次線性微分方程的通解

11數一填空 引數方程求導 本題考查引數方程二階導數在一點處的值

12數一填空 廣義積分的計算，積分的分部積分法 本題屬於基本題型，考察廣義積分的計算及積，積分的分部積分法是考研的重點

數學二：

9卷種及題型 考點 分析

10數二填空 冪指函式的求極限 本題屬於基本題型，考察冪指函式的求極限

11數二填空 變上限定積分求導及反函式的運算 本題屬基本題型，中等難度，考察變上限定積分求導及反函式的運算。變上限定積分的求導是考研常考的考點

12數二填空 極座標系下的平面圖形的計算 本題考查極座標系下的平面圖形的計算，屬於考研常考的定積分的應用方面的問題，難度適中

13數二填空 引數方程的求導，求曲線的法線方程 本題屬於基本題型，考察引數方程的求導，進而寫出曲線的法線方程

14數二填空 求二階常係數非齊次線性微分方程的通解 本題屬基本題型，中等難度，根據二階常係數非齊次線性微分方程的解的性質寫出二階常係數非齊次線性微分方程的通解

數學三：

題號 卷種及題型 考點 分析

9數三填空 導數的定義及曲線的切線 本題屬於基本題型，考察曲線的切線及導數的定義

10數三填空 隱函式方程求導及導數的定義 本題屬於基本題型，考察隱函式方程求導;導數的定義是歷年來考研數學的重點。

11數三填空 廣義積分的計算，積分的分部積分法 本題屬於基本題型，考察廣義積分的計算及積，積分的分部積分法是考研的重點

12數三填空 求二階常係數齊次線性微分方程的通解 本題屬基本題型，中等難度，根據二階常係數齊次線性微分方程的解的性質寫出二階常係數齊次線性微分方程的通解。

在數學試卷中，客觀題部分主要分填空和選擇。其中填空6道題，選擇8道題，共56分。佔據了數學三分之一多的分數。在歷年的考試中，這部分題丟分現象比較嚴重，很多一部分同學在前面的56分可能才得了20多分，如果基本題丟掉30多分，這個時候總分要上去是一件非常不容易的事情。

【填空題】

(1)考查點：填空題比較多的是考查基本運算和基本概念，或者說填空題比較多的是計算。

(2)失分原因：運算的準確率比較差，這種填空題出的計算題題本身不難，方法我們一般同學拿到都知道，但是一算就算錯了，結果算錯了，填空題只要是答案填錯了就只能給0分。

(3)對策：這就要求我們同學平時複習的時候，這種計算題，一些基本的運算題不能光看會，就不去算，很多的同學看會在草稿紙上畫兩下，沒有認真地算。平時沒有算過一定量的題，考試的時候就容易錯，這就要求我們平時對一些基本的運算題，不是說每道題都認真地做到底，但每一種型別的計算題裡面拿出一定量進行練習，這樣才能提高你的準確率。

【選擇題】

(1)考查點：選擇題一共有八道題，這個丟分也很嚴重，這個丟分的原因跟填空題有差異，就是選擇題考的重點跟填空題不一樣，填空題主要考基本運算概念，而選擇題很少考計算題，它主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。

(2)失分原因：首先，有些題目確實具有一定的難度。其次，有些同學在複習過程中將重點放在了計算題上，而忽視了基礎知識，導致基礎只是不紮實。最後，缺乏一定的方法和技巧。由於對這種方法不瞭解，用常規的方法做，使簡單的題變成了複雜的題。

(3)對策：第一，基本理論和基本概念是我們的薄弱環節，就必須在這下功夫，實際上它的選擇題裡邊要考的東西往往就是我們原來的定義或者性質，或者一個定理這些內容的外延，所以我們複習一個定理一個性質的時候，即要注意它的內涵又要注意相應的外延。比如說原來的條件變一下，這個題還對不對，平時複習的時候就有意識注意這些問題，這樣以後考到這些的時候，你已經事先對這個問題做了準備，考試就很容易了，平時在複習的時候要注意基本的概念和理論，本身有些題有難點，但是也不是說選擇題有很多有難度的題，一般來說每年的卷子裡邊八道選擇題裡面一般有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。

第二客觀題有一些方法和技巧，我們通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡單，我們考研的卷子裡邊有很多題用排除法一眼就可以看出結果，所以要注意這些技巧，李擂老師在輔導班中都做了歸納和總結，大家不妨去聽聽李老師的課。

【計算題】

(1)考查點：計算題在整份試卷中佔絕大部分，還有一部分是證明題，計算題就是要解決計算的準確率的問題。

(2)失分原因：運算的準確率比較差。

(3)對策：首先，多做練習。大家基本的運算必須要把它練熟，數學跟複習政治英語不一樣，數學不是完全靠背，要理解以後通過一定的練習掌握這套方法，並且一定自己要實踐，這個準確率提高不是看書就可以看得出來的，肯定是練出來的，所以要解決計算題準確率一定要通過一定量的練習。其次，還有一類題就是證明題，應該說比較少，如果要出證明題比較多的是整個卷子裡面最難的題，那就是難點。這個證明題都是在整個的內容裡面經常有幾個難點的地方是經常出題的地方，從複習的時候注意那幾個經常出難題的地方的題的規律和方法，應該這個地方也不成大的問題。

一、抓基礎知識點

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點。線性代數的概念比較抽象，但它有獨特的方法。要想有清晰地解題思路，基本概念就必須理清。不僅要知道它的內涵，還要研究它的外延，全面理解才能準確把握思路。有了清晰的解題思路，接下來就需要一個好的解題方法，對於線性代數來說，有很多基本的解題方法是很實用的，只要大家掌握了這些基本的解題思路，做起題來也是很輕鬆的.。如何才能很好的掌握這些解題方法呢，不是死記硬背，而是理解掌握。抓住要點，抓住例子，總結出典型，輕鬆掌握。

考生特別要根據歷年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的 概念與方法之間的聯絡與區別。例如：線性方程組的三種形式之間的聯絡與轉換;行列式的計算與矩陣運算之間的聯絡與差別;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯絡等。掌握他們之間的聯絡與區別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。

二、抓考點

總體來說，線性代數主要包含行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型六章內容。按照章節，我們總結出線性代數必須掌握的六大考點。

為了讓考生們在考試之前有所心理準備，每年教育部考試中心命制的試題，都具有穩定性，大體保持一致，區域性慢慢變化。在往年的試卷中從來沒有出過偏題、怪題，也沒有出過超過大綱範圍的超綱題。但是，一份試卷如果沒有一點區分度，不能讓高水平的同學發揮自己的能力，這也不是一套好的試卷，所以在試題中必然會出現難、易試題恰當的搭配。在試題知識面廣的前提下，不能超過總的試題量。如果誰還心存僥倖心理去猜題，最後是不會取得好成績的。只有自己付出了努力，認真做好了複習，抓住了考點，才能得心應手的應對考試。

三、抓重點

在考研數學中，線代是最簡單的了，只要掌握了基本知識，多作些題，再細心一些，這部分拿高分很容易。線性代數中概念多、定理多、符號多、運算規律多，內容相互縱橫交錯，知識前後緊密聯絡是線性代數課程的特點，故考生應通過全面系統的複習，充分理解概念，掌握定理的條件、結論及應用，熟悉符號的意義，掌握各種運算規律、計算方法，並及時進行總結，抓聯絡，抓規律，使零散的知識點串起來、連起來，使所學知識融會貫通。

另外，線性代數從內容上看前後聯絡緊密，相互滲透，因此解題方法靈活多變，複習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結，努力搞清內在聯絡，使所學知識融會貫通，介面與切入點多了，熟悉了，思路自然開闊。例如：設A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那麼用分塊矩陣可知B的列向量 都是齊次方程組Ax=0的解，再根據基礎解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關係，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，進而可求矩陣 A或B中的一些引數。以上舉例，正是因為線代各知識點之間有著千絲萬縷的聯絡，代數題的綜合性與靈活性較大，同學們複習時要注重串聯、銜接與轉換，才能綜合提升。

四、綜合掌握一條主線

線性方程組是線性代數的主線，也是考試的重點.在求解線性方程組時主要涉及兩種運算：求行列式、矩陣的初等行(列)變換.要把握行列式與矩陣之間的區別和聯絡，在進行運算的過程中保證計算的準確和速度。

由此，線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明以及帶引數的線性方程組的解的情況。為了使考生牢固掌握線性方程組的求解問題，李老師對含引數的方程通解的求解思路進行了整理：通解的求法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對應的行列式的值，在特徵值為零和不為零的情況下分別進行討論，為零說明有解，帶入增廣矩陣化簡整理，不為零則有唯一解直接求出即可。若為非齊次方程組，則按照對增廣矩陣的討論進行求解。