考研數學一高數考查的要點分析

考生們在準備考研數學一的複習時，需要把高數考查的要點分析好。小編為大家精心準備了考研數學一高數考查的知識點，歡迎大家前來閱讀。

選擇題部分共8道題，32分，高數佔16分，側重於三基的考查，知識點基礎且全面。高數部分涵蓋了極限(漸近線的計算)、一元函式微分學的應用(拉格朗日中值定理)、二重積分交換積分次序(還原積分割槽間、二重積分定限)、定積分分割槽間討論。難度一般。

填空題部分共6道題，24分，高數佔16分，主要考查了計算能力和分析能力。涵蓋知識點：空間解析幾何(偏導數、切平面)、微分方程(可分離變數、齊次微分方程)、第二型曲線積分(斯托克斯公式)。難度一般。

解答題部分共8道題，94分，高數佔50分，主要考查分析推理能力和計算能力。涵蓋知識點：第15題，極限計算(等價無窮小替換、變上限積分求導);

第16題，極值(隱函式求導、極值第二充分條件);第17題，微分方程(多元函式高階導數、二階常係數微分方程);第18題，第二型曲面積分(高斯公式);第19題，綜合題(數列極限、級數斂散性)。

綜合以上分析可以看出，這些考點都是我們在教學過程中反覆強調和練習的內容，除第19題綜合性較強不太容易考慮之外(事實上也在我們總結的結論之內)，其他題目都是常規題目，所以對2015年考研的同學來說，踏踏實實掌握好基礎知識，基本方法、基本題型才是勝出的王道，不在於做了多少偏怪難題，這些題目都不是考研的命題方向，考出好成績是很容易做到的!除此之外，老師給學生傳達很有限的，最後在考場上的也是咱們學生本人，除了老師教給你的方法融會貫通，你要做到手勤和腦勤，手勤就是重在計算上了，也就是說老師教給你的方法，這個方法必須在自己複習過程當中不斷加以運算實踐。把這個運算熟練到位，那麼這時候在考場上才能凸現出你的實力，你和其他考生可以拉開檔次，畢竟數學考試是一個選拔性考試。針對這幾年真題下來，我發現實際上很多考生都是輸在了運算上，這一點的話我們在平時複習當中，這是完全可以避免的，也就是說只要下苦工夫，多在計算上下工夫，講完以後看一下，過一下就過去了，這樣是不行的。每年跟老師跟學生講要做到手勤，實際上聽進去學生佔少數，每年考卷分析下來，好多學生輸在了運算上。所以希望今年在座各位網友把老師的話聽進去以後，明年考試就會有驚喜在裡面。另外就是做到腦勤，也就是說這個計算題目出來了，一定要先想一想，多想一想這個題解題思路在哪，在手算之前，看一下有沒有簡單的方法，包括咱們輔導班上老師經常傳授的一些數學解題思路，方法技巧，先想一下有沒有這方面的思路，把自己解題思路拓寬下，這是做到腦勤，所以對於準備考研，或者準備考研數學複習的這一部分學生，平常複習當中做到手勤，腦勤。這樣在考場上你會非常欣慰的!

一、按照大綱要求準確把握基本定理

數學是一門演繹的科學，靠僥倖押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數學答卷可以發現，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數學中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。

二、加強解綜合性試題和應用題能力的訓練

在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉規範的解題思路，考生應能夠看出面前的題目與他曾經見到過的題目的內在聯絡。為此必須在複習備考時對所學知識進行重組，搞清有關知識的縱向與橫向聯絡，轉化為自己真正掌握的東西。解應用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關數學模型，如微分方程、函式關係、條件極值等，將其化為某數學問題求解。建立數學模型時，一般要用到幾何知識、物理力學知識和經濟學術語等。

三、重視歷年試題的強化訓練

統計表明，每年的研究生入學考試高等數學內容較之前幾年都有較大的重複率，近年試題與往年考題雷同的佔50%左右，這些考題或者改變某一數字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題型別、特點、思路進行系統的歸納總結，並做一定數量習題，有意識地重點解決解題思路問題。對於那些具有很強的.典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養。郭麗老師認為儘管試題千變萬化，其知識結構基本相同，題型相對固定。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提大學聯考生解題的速度和準確性。

利用課本夯實基礎，閱讀大綱掌握命題範圍，真題強化提高大家的做題速度和準備性這便是考研數學複習的黃金準則。希望同學們在複習的過程中理論聯絡實踐，在瞭解正確的複習思路後，勤思考多練習。“天道酬勤”，只要大家在正確的方向上努力複習，必然會取得理想的數學高分!

1.注意基本概念、基本方法和基本定理的複習掌握

結合考研輔導書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理，理解不準確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪複習必須在掌握和理解數學基本概念、基本定理、重要的數學原理、重要的數學結論等數學基本要素上下足工夫，如果不打牢這個基礎，其他一切都是空中樓閣。

2.加強練習，充分利用歷年真題，重視總結、歸納解題思路、方法和技巧

數學考試的所有任務就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反覆練習中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化，但其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和運算。

3.開始進行綜合試題和應用試題的訓練

數學考試中有一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度相對較大。在首輪複習期間，雖然它們不是重點，但也應有目的地進行一些訓練，積累解題經驗，這也有利於對所學知識的消化吸收，徹底弄清有關知識的縱向與橫向聯絡，轉化為自己的東西。

4.突出重點

高等數學是考研數學的重中之重，所佔分值較大，需要複習的內容也比較多。主要內容有：

1)函式、極限與連續：主要考查分段函式極限或已知極限確定原式中的常數;討論函式連續性和判斷間斷點型別;無窮小階的比較;討論連續函式在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

2)一元函式微分學：主要考查導數與微分的求解;隱函式求導;分段函式和絕對值函式可導性;洛比達法則求不定式極限;函式極值;方程的根;證明函式不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函式的構造;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函式性態和描繪函式圖形，求曲線漸近線。

3)一元函式積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明題;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。