數學解題方法之試驗法

解答數學題，需要多方面的資訊.數學中的各種試驗，常常能給人以有益的資訊，為分析問題和解決問題提供必要的依據.

用試驗法處理數學問題時，必須從問題的實際情形出發，結合有關的數學知識，恰當選擇試驗的物件和範圍;在制定試驗方案時，要全面考慮試驗的各種可能情形，不能有所遺漏;在實施試驗方案時，要講究試驗技巧，充分利用各次試驗所提供的資訊，以縮小試驗範圍，減少試驗次數，儘快找出原題的'解答.

任何試驗都和觀察相聯絡.觀察依賴於試驗，試驗離不開觀察.因此，要用好試驗法，必須勤於觀察，善於觀察，有目的、有計劃、有條理地進行觀察.

例1：在正整數集N+上解方程：xy+3x-5y=3

例2、已知方程x2+(m+1)x+2m-1=0的兩個根都是整數，求m的整數值.

例3、求所有的實數k，使得方程kx2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整數.