初級統計師考試基礎考點：統計學的基本概念

導語：統計學中的概念很多，為了敘述方便，有利於以後各章學習，本節先集中介紹幾個常用的貫穿於全書的基本概念。我們一起來看看初級統計師中的考試內容吧。

　　一、統計總體和總體單位

根據一定的目的和要求，統計需要研究有關的統計總體。所謂統計總體，是由客觀存在的、具有某種共同性質又有差別的許多個別單位所構成的整體，當這個整體作為統計研究物件時稱統計總體，簡稱總體。例如，研究某個工業部門的企業生產情況時，該部門的所有工業企業可以作為一個總體，因為它是由許多客觀存在的工業企業組成的，而每個工業企業都是進行工業生產活動的基層單位，具有同質性。

如果一個統計總體中包括的單位數是無限的，稱為無限總體，例如，連續大量生產某種零件時，其總產量是無限的，構成一個無限總體。總體中包括的單位數是有限的，稱為有限總體。例如，在特定時點上的人口總數、工業企業總數等等，都是有限總體。對於有限總體，既可以進行全面調查，也可以抽樣調查。對於無限總體來說，只能進行抽樣調查，根據樣本資料推斷總體特徵。此外，統計總體還可以分為靜態總體和動態總體，前者所包含的各個單位屬於同一個時間，後者所包含的各個單位則屬於不同時間。根據一定的目的，針對這兩類總體就可以分別進行靜態研究或動態分析。

綜上所述，可見總體和總體範圍的確定、取決於統計研究的目的要求。而形成統計總體的必要條件，亦即總體必須具備三個特性：大量性、同質性和變異性。

　　(一)、大量性

大量性是總體的量的規定性，即指總體的形成要有一個相對規模的量，僅僅由個別單位或極少量的單位不足以構成總體。因為個別單位的數量表現可能是各種各樣的，只對少數單位進行觀察，其結果難以反映現象總體的一般特徵。統計研究的大量觀察法表明，只有觀察足夠多的量，在對大量現象的綜合彙總過程中，才能消除偶然因素，使大量社會經濟現象的總體呈現出相對穩定的規律和特徵，這就要求統計總體必須包含足夠多數的單位。足夠多數，是指足以反映規律的數量要求。當然，大量性也是一個相對的概念，它與統計研究目的、客觀現象的現存規模以及總體各單位之間的差異程度等都有關係。

　　(二)、同質性

總體的同質性，是指構成總體的.各個單位至少有一種性質是共同的，同質性是將總體各單位結合起來構成總體的基礎，也是總體的質的規定性。例如，全國工業企業作為統計總體，則每個總體單位都必須具有從事工業生產活動的企業特徵，而不具有這些特徵的就不能稱之為工業企業。如果違反同質性，把不同性質的單位結合在一起，對這樣的總體進行統計研究，不僅沒有實際意義，甚至會產生虛假和歪曲的分析結論。

同質性的概念是相對的，它是根據一定的研究目的而確定的，目的不同，同質性的意義也就不同。例如，研究全國工業企業的生產狀況時，所有工業企業都是同質的，而研究民營工業企業生產狀況時，那麼，民營工業企業與國有工業企業就是異質的。可見，同質性是相對研究目的而言的，當研究目的確定後，同質性的界限也就確定了。

　　(三)、變異性

總體各個單位除了具有某種或某些共同的性質以外，在其他方面則各不相同，具有質的差別和量的差別，這種差別稱為變異。正因為變異是普遍存在的，才有必要進行統計研究，是統計的前提條件。總體中各個單位之間具有變異性的特點，這是由於各種因素錯綜複雜作用的結果，所以有必要採用統計方法加以研究、才能表明總體的數量特徵。

請思考：要研究某銀行職工的工資情況，其統計總體是什麼?想一想這個總體是否同時具備統計總體的三個特徵?

構成總體的每一個事物或基本單位稱為總體單位。原始資料最初就是從各個總體單位取得的，所以總體單位是各項統計數字最原始的承擔者。例如，研究某個工業部門的生產情況時，該工業部門的所有工業企業可以作為一個總體，每個工業企業則是總體單位，將每個工業企業的某些數量特徵加以登記彙總，就取得該工業部門的統計資料。

總體和總體單位是相對而言的，在一次特定範圍、目的的統計研究中，統計總體與總體單位是不容混淆的，二者的含義是確切的，是包含與被包含的關係。但是隨著統計研究目的及範圍的變化，統計總體和總體單位可以相互轉化。同一事物在不同情況下，可以作為總體，也可以作為總體單位。例如，在上述某一工業部門所有工業企業的統計總體中，每個企業是一個總體單位。但為了要研究一個典型企業的內部問題時，則被選作典型的某一企業又可作為一個總體。

請思考：總體和總體單位可以指單位也可以指人，請問可以指物嗎?舉例說明。

　　二、標誌

每個總體單位都具有許多屬性和特徵。例如，就全國工業企業這一總體來說，每個工業企業所屬的經濟型別、行業性質、職工數目、產品產量和產值等的特徵，可以說明每個企業的具體情況。這些說明總體單位屬性或特徵的名稱，在統計上稱為標誌。

標誌的屬性或數量在各總體單位的具體表現稱為稱為標誌表現。如果說標誌是統計所要調查的專案，那麼標誌表現是調查所得結果，標誌的實際體現。 統計研究是從標誌表現開始的，標誌表現是最基礎的統計資料，是形成指標數值的原材料。每個標誌的具體表現就是在標誌名稱之後所表明的屬性或數值，例如，當我們研究的總體是全國工業企業時，企業的“行業性質”、“經濟型別”、“工業總產值”是調查標誌，企業的“工業”特徵就是“行業性質”的標誌表現;企業的“國有經濟”、“集體經濟”、“股份制經濟”、“私營經濟”等，就是“經濟型別”的標誌表現;企業的工業總產值“4000萬元”、“6000萬元”、“9000萬元”就是“工業總產值”的標誌表現。

　　(一)、品質標誌和數量標誌

標誌按其性質可以分為品質標誌和數量標誌。品質標誌是表明總體單位的質的特徵的名稱。例如，工人的性別、民族、文化程度、工種等這一類標誌，不能用數量而只能以性質屬性上的差別即文字來表示，稱為品質標誌，表示事物的質的特徵。

數量標誌是表明總體單位的量的特徵的名稱。例如，工人的年齡、工齡、工資，工業企業的工人數、產量、產值、固定資產等等，只能以數量的多少來表示，稱為數量標誌，表示事物的量的特性。

就一個品質標誌或數量標誌而言，其具體表現可能多種多樣，不能將標誌與標誌表現混為一談。例如對三個工人的月工資計算平均數，只能說是對三個標誌表現或三個標誌值計算平均數，不能說對三個數量標誌計算平均數，因為數量標誌只有一個，即工人的“月工資”。

　　(二)、不變標誌和可變標誌

標誌按變異情況可以分為不變標誌和可變標誌。如上所述，標誌在總體單位之間各有一定的具體表現，有的相同，有的則不盡相同。標誌如果在總體各單位之間的具體表現完全相同，該標誌就稱為不變標誌。例如，國有工業企業的經濟型別是屬於國家所有，這個標誌對國有工業企業這一總體來說，就是不變標誌。任何總體的各個總體單位至少要有一個共同的不變標誌，才能使它們結合在一起，這個不變標誌就是構成總體同質性的基礎。

總體單位的標誌的具體表現，大多數都是在各單位之間變化其性質和數值的。如果某些標誌在總體各單位的具體表現不完全相同，這些標誌稱為變異標誌或可變標誌。例如，國有工業企業的產量、產值、工人數等標誌，是隨著每個企業的具體情況而變動的，這些標誌就是可變標誌。

請思考：每一個學生作為總體單位具有哪些標誌?指出其中的品質標誌和數量標誌。