小升中數學應用題參考

一、填空。

（1）30是一個數的3/4，這個數是（ ）。

（2）2 噸增加1/2噸是（ ）噸，增加它的1/2是（ ）噸

（3）比300少15%的數是（ ）。

（4）小紅做語文作業用1/3小時，做數學作業用1/2小時，做作業一共用了（ ）小時。

（5）植樹400棵活了380棵，成活率是（ ）。

（6）六（1）班有21個女同學，20個男同學，女同學佔全班人數的（ ）%。

（7）五（4）班有學生54人，其中男生30人，男生比女生多（ ）%，女生比男生少（ ）%。

二、解答應用題。

（1）山區溝子北國小植樹，六年級植樹佔總數的13%，五年級植樹佔總數的12%，這兩個年級共植樹325棵，這個國小共植樹多少棵？

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（2）光學精密儀器廠為科研部門生產一批微型零件，第一星期完成總數的10.5%，第二星期完成總數的12.5%，這時才完成69個，這批零件有多少個？

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（3）一根電纜剪去3.6米，還剩下全長的2/5，要想剩下全長的1/4，應剪去多少米？

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（4）某城市一所醫院抽調醫務人員的10%到居民區巡迴醫療，第二批抽調的人數相當於前一批的20%，這時醫院還有醫務人員132人，這個醫院共有醫務人員多少人？

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（5）雙江食品廠，實際每個星期生產飲料9000瓶，比計劃提高20%，實際比計劃多生產多生產多少瓶飲料？

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（6）客車廠子弟國小有一位同學在今年區運動會上投壘球的成績是35.7米，比去年提高5%，今年比去年多投多少米？

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1. 某地收取電費的標準是：每月用電量不超過50度，每度收5角;如果超出50度，超出部分按每度8角收費.每月甲使用者比乙使用者多交3元3角電費，這個月甲、乙各用了多少度電?

因為33÷8=4...1，33÷5=6...3，即都有餘數，所以，既不可能兩戶都達到或超過50度用電量，也不可能兩戶都未達到50度用電量，因此只有一種情況：

2. 王師傅計劃用2小時加工一批零件，當還剩160個零件時，機器出現故障，效率比原來降低1/5，結果比原計劃推遲20分鐘完成任務，這批零件有多少個?

效率比原來降低1/5，即變為原來的4/5，那麼所用時間就是原來的5/4，比原來多用：

5/4-1=1/4

所以，推遲的20分鐘就是原來完成160個零件所用時間的1/4。原來完成160個零件需要：

20/(1/4)=80分鐘

這批零件共有：160/(80/120)=240個。

160個的時間比是4:5,相差1份,是20分鐘

4份是80分鐘

160個前做了120-80=40分,

80分160個,40分160/2=80

160+80=240

我也來做一種方法：

推遲的20分鐘，即1/3小時相當於後來用時的1/5，所以，後來用時1/3÷1/5=5/3小時

原來的工效做160個零件就用了5/3-1/3=4/3小時。

所以，每小時可以完成160÷4/3=120個

2小時完成任務，這批零件就有120×2=240個

33. 媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元,丙種卡每張1.20元.用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張.媽媽給了紅紅多少錢?乙種卡每張多少錢?

買甲比買丙多8+6=14張，而丙每張比甲貴0.70元，多買14張甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10張，錢數一共是1.20*0=12元，可以買乙10+6=16張，所以乙的價錢是12/16=0.75元。

34. 一位老人有五個兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個兒子各一間.作為補償，分到房子的三個兒子每人拿出1200元，平分給沒分到房子的兩個兒子.大家都說這樣的分配公平合理，那麼每間房子的價值是多少元?

我的思路是這樣的。

三個兒子共拿出1200×3=3600元，

這3600元剛好就是兩個兒子應該分得的錢。

每個兒子應該分得3600÷2=1800元。

三間房子共值1800×5=9000元，

那麼每間房子值9000÷3=3000元。

再做一種思路：

每人應該分得3÷5=3/5間房子，那麼分得房子的就多分了1-3/5=2/5間

也就是說2/5間房子值1200元，所以每間房子值1200÷2/5=3000元

繼續分享演算法：

如果還有5-3=2間房子，每人都分得房子，那麼就要拿出1200×5=6000元

所以，每間房子值6000÷2=3000元。

35. 小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊就是小燕的2倍;如果小燕給小明A本，則小明的畫冊就是小燕的3倍.原來小明和小燕各有多少本畫冊?

我的思考如下：

小燕兩次相差2A，且兩次相差總畫冊的1/3-1/4=1/12

當A=1時，兩人的總和是2÷1/12=24本，少於38本

當A=2時，兩人的總和是4÷1/12=48本，多於38本

所以，A=1

第一次交換，小燕有24×1/3=8本，

原來小燕有8-1=7本

小明有24-7=17本

36. 有紅、黃、白三種球共160個.如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個;如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個，問(1)原有黃球幾個?(2)原有紅球、白球各幾個?

先理清思路：根據題意可以得出下面的關係。

37. 爸爸、哥哥、妹妹三人現在的年齡和是64歲，當爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時，妹妹是9歲.當哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，爸爸是34歲.現在三人的年齡各是多少歲?

充分利用年齡差來解答問題。

妹妹：9歲， 哥哥：兄妹差+9 ，爸爸：(兄妹差+9)×3

妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差×2，爸爸：34歲

因為爸爸和哥哥的年齡差也將恆定不變。

所以，(兄妹差+9)×2=34-兄妹差×2

所以，兄妹差是(34-2×9)÷4=4歲

即當妹妹9歲時，哥哥4+9=13歲，爸爸13×3=39歲

三人年齡和是9+13+39=61歲

所以，再過(64-61)÷3=1年，年齡和就是64歲了。

所以，現在妹妹9+1=10歲，哥哥13+1=14歲，爸爸39+1=40歲

38. B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發10分鐘後，乙從B地出發去送另一封信.乙出發後10分鐘，丙發現甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，於是他從B地出發騎車去追趕甲和乙，以便把信調過來.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的'3倍，丙從出發到把信調過來後返回B地至少要用多少時間?

我選擇讓丙先去追後出發的乙，10÷(3-1)=5分鐘追上，

拿到信後去追甲，甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分鐘的路程，

丙用40÷(3-1)=20分鐘追上甲

交換信後返回追乙，這時乙丙相距乙行40+20×2=80分鐘的路程，

丙用80÷(3-1)=40分鐘追上乙，把信交給乙。

所以，共用了5+20+40=65分鐘。

乙共行了65+10=75分鐘，丙回到B地還要75÷3=25分鐘。

所以共用去65+25=90分鐘

又想到一個思路，追上並返回。

追上乙並返回，需要10÷(3-1)×2=10分鐘

追上甲並返回，需要10×3÷(3-1)×2=30分鐘

再追上乙並返回，需要(10×2+30)÷(3-1)×2=50分鐘

共用10+30+50=90分鐘

39. 甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共加工1998竹椅.由於裝置和技術的不同，甲車間平均每個工人每天只能生產15把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產43把竹椅.甲車間每天竹椅產量比乙車間多幾把?

假設全是甲車間的工人，共生產：94*15=1410把;

40. 甲放學回家需走10分鐘，乙放學回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那麼乙回家的路程是幾米?

如果甲的速度和乙相同，那麼甲的路程應該是乙的10/14=5/7，比乙少2/7;

而實際甲是乙的6/7，比乙少1/7，是因為甲每分鐘比乙多走12米、10分鐘共多走12*10=120米。

所以，這120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7;

乙回家的路程為：120/(1/7)=840米。

我也做兩種基本的方法

方法一：

乙行甲那麼遠的路，就要14÷(1+1/6)=12分鐘

所以甲回家有12÷(1/10-1/12)=720米

所以乙回家的路程是720×(1+1/6)=840米

方法二：

甲行乙那麼所需要的時間是10×(1+1/6)=35/3分鐘

所以乙回家的路程是12÷(3/35-1/14)=840米

比實際少生產：1998-1410=588把;

一個甲車間工人換成乙車間的，多生產：43-15=28把;

乙車間共有工人：588/28=21人;

甲車間每天比乙車間多生產：1998-21*43*2=192把。

紅球×1/3+黃球×1/4+白球×1/5=160-120=40………………①

紅球×1/5+黃球×1/4+白球×1/3=160-116=44………………②

紅球+黃球+白球=160………………………………………………③

利用國中的代數消元法思想來解答。

如果按照第一種方案，取160÷40=4次剛好取完，

紅球還差4/3-1=1/3，白球就多出1-4/5=1/5，黃球取完了，

說明紅球的1/3和白球的1/5相等，紅球和白球的個數比是3：5

按照兩種方案的比較發現，白球的1/3-1/5=2/15比紅球的2/15多4個

即白球比紅球多4÷2/15=30個

所以紅球有30÷(5-3)×3=45個，白球有45+30=75個

黃球就是160-45-75=40個

甲超過了50度，乙未達到 50度。

因為33=5*5+8，可以得出：

甲用電：50+1=51度，乙用電：50-5=45度。

如果都超過50度，那麼相差就應該是8的倍數，顯然33不是8的倍數;

如果都沒有超過50度，那麼相差就應該是5的倍數，同樣33也不是5的倍數。

因此，甲50度以上，乙50度以下。

33-8×n的得數是5的倍數(從個位數字可以得出)只有33-8×1=25=5×5符合要求。

所以甲50+1=51度，乙50-5=45度

1. 某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，後來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加幾元?

原來每天的利潤是72×25%×100=1800元后來每件的利潤是是72÷(1+25%)×(1-90%)=9元后來每天獲得利潤100×2.5×9=2250元所以，增加了2250-1800=450元

2. 甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發，從B站開往A站，當走到離B站72千米的地方時，甲車從A站發車往B站，兩列火車相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那麼A，B兩站之間的距離為多少千米?

利用份數來解答：甲車行3份，乙車就行了3×4/5=2.4份，72千米相當於4-2.4=1.6份，每份是72÷1.6=45千米所以A和B兩站之間的距離是45×(3+4)=315千米

利用分數來解答：甲車行全程的3/7，乙車就要行全程的3/7×4/5=12/3572千米對應的分率是4/7-12/35=8/35所以全程是72÷8/35=315千米

知識點

(大盈-小盈)÷兩次分配的個數差=分配物件數

(大虧-小虧)÷兩次分配的個數差=分配物件數

(盈+虧)÷兩次分配的個數差=分配物件數

1、三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚，還剩17塊;如果每人搬7塊，則少10塊磚.這個班少先隊有幾個人?要搬的磚共有多少塊?

2、學校為新生分配宿舍.如果每個房間住3人，則多出22人;如果每個房間多住5人，則空1個房間.問宿舍有多少間?新生有多少人?

3、媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個，其餘人每人分2個，則多出4個;如果其中一人分6個，其餘人每人分4個，則缺少12個，媽媽買來橘子多少個?全家共有多少人?

答案

1、三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚，還剩17塊;如果每人搬7塊，則少10塊磚.這個班少先隊有幾個人?要搬的磚共有多少塊?

解：總差為17+10=27(塊);

分配之差為7-4=3(塊);

所以有少先隊員27÷3=9(人)

共有磚：4×9+17=53(塊).

答：這個班少先隊有9個人，要搬的磚共有53塊。

考點：盈虧問題，一盈一虧

2、學校為新生分配宿舍.如果每個房間住3人，則多出22人;如果每個房間多住5人，則空1個房間.問宿舍有多少間?新生有多少人?

解：第一次盈22人，第二次多出一個房間則是虧3+5=8(人);

總差為22+8=30(人);

兩次分配之差為5人，

所以宿舍有30÷5=6(間)，

新生共有3×6+22=40(人).

答：宿舍有6間，新生有40人。

考點：盈虧問題

注意點：空出一個房間，則是少了8人入住，則是虧8人

3、媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個，其餘人每人分2個，則多出4個;如果其中一人分6個，其餘人每人分4個，則缺少12個，媽媽買來橘子多少個?全家共有多少人?

解：其中兩人分4個，其餘每人分2個，則多出4個"轉化為"全家每人都分2個，

多出4+2×(4-2)=8個;

一人分6個，其餘每人分4個，則缺少12個"轉化為"全家每人都分4個，

缺少12-(6-4)=10個;

由盈虧問題基本公式可知：全家的人數有(8+10)÷(4-2)=9(人)

買來橘子2×9+8=26(個)

考點：盈虧問題

注意點：把每個物件分配的數量轉換成一致的

1 (清華附會考題)

從一個長為8釐米，寬為7釐米，高為6釐米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_________平方釐米.

2 (三帆中學考試題)

有一個稜長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀後，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是______平方米

3 (首師附會考題)

一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10釐米的大正方體，大正方體表面塗油漆後再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆塗過的數目是多少個?

4 (清華附會考題)

大貨車和小轎車從同一地點出發沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時，小轎車出發後4小時後追上了大貨車.如果小轎車每小時多行5千米，那麼出發後3小時就追上了大貨車.問：小轎車實際上每小時行多少千米?

5(西城實驗考題)

小強騎自行車從家到學校去，平常只用20分鐘。由於途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結果用了36分鐘才到學校。小強家到學校有多少千米?

一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續駛往乙地;而小轎車出發後中途沒有停，直接駛往乙地，最後小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發的.那麼小轎車是在上午什麼時候追上大轎車的？

　解：大轎車行完全程比小轎車多17-5+4=16分鐘

所以大轎車行完全程需要的時間是16÷(1-80%)=80分鐘

小轎車行完全程需要80×80%=64分鐘

由於大轎車在中點休息了，所以我們要討論在中點是否能追上。

大轎車出發後80÷2=40分鐘到達中點，出發後40+5=45分鐘離開

小轎車在大轎車出發17分鐘後，才出發，行到中點，大轎車已經行了17+64÷2=49分鐘了。

說明小轎車到達中點的時候，大轎車已經又出發了。那麼就是在後面一半的路追上的。

既然後來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。

那麼追上的時間是小轎車到達之前4÷(1-80%)×80%=16分鐘

所以，是在大轎車出發後17+64-16=65分鐘追上。

所以此時的時刻是11時05分。

希望我們準備的小升中經典應用題及答案符合大家的實際需求，願大家都以優異的成績考入理想的重點國中院校!