2017年小升中數學年齡問題知識點(含習題)

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　　年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年後兩人年齡之間倍數關係的應用題，叫做年齡問題。

　　年齡問題的三個基本特徵：

①兩個人的年齡差是不變的;

②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;

　　常用的計算公式是：

成倍時小的年齡=大小年齡之差÷(倍數-1)

幾年前的年齡=小的現年-成倍數時小的年齡

幾年後的年齡=成倍時小的年齡-小的現在年齡

　　解題規律：抓住年齡差是個不變的數(常數)，而倍數卻是每年都在變化的這個關鍵。

　　【小升中數學年齡問題練習題】

　　1、爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年後爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲?

分析 5年後，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個不變數。因此，爸爸、媽媽現在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結為“已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們的年齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問題。

解 爸爸年齡：(82+6)÷2=44(歲)

媽媽年齡：44-6=38(歲)

答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。

　　2、小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小紅的3倍?

分析 無論小紅多少歲時，媽媽的年齡都比小紅大(35-7)歲。所以當媽媽的年齡是小紅的3倍時，也就是媽媽年齡比小紅大(3-1)倍時，媽媽仍比小紅大(35-7)歲，這個差是不變的。由這個(35-7)歲的差和對應的這個(3-1)倍，就可以算出小紅的年齡，即差倍問題中的差÷(倍數-1)=較小數。

解 媽媽現在比小紅大的歲數：

35-7=28(歲)

媽媽年齡是小紅的3倍時，比小紅大的倍數是：

3-1=2(倍)

媽媽年齡是小紅的3倍時，小紅的年齡是：

28÷2=14(歲)

答：小紅14歲時，媽媽年齡正好是小紅的3倍。

　　3、6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年後母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲?

分析 6年後母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66(歲)。6 年前母子年齡和是66-6×2=54(歲)。又根據6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。

解 母子今年年齡和：78-6×2=66(歲)

母子6年前年齡和：66-6×2=54(歲)

母親6年前的年齡：54÷(5+1)×5=45(歲)

母親今年的年齡：45+6=51(歲)

答：母親今年是51歲。

　　4、小強今年13歲，小軍今年9歲。當兩人的年齡和是40歲時，兩個各是多少歲?

分析 小強和小軍的年齡差為13-9=4(歲)，這是一個不變數。當兩人的年齡和40歲裡減去一個兩人的年齡差(4歲)，這是一個不變數。當兩人的年齡和是40歲時，小強比小軍還是大4歲。

如果從兩人的年齡和40歲裡減去一個兩人的年齡差(4歲)可，得到的就是兩個小軍的年齡，由此可求出小軍的年齡。再由小軍的`年齡求出小強的年齡。

解法一 小強比小軍大的年齡：13-9=4(歲)

當兩人的年齡和是40歲時，小軍年齡的2倍是：

40-4=36(歲)

當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡是：

36÷2=18(歲)

小強的年齡是：

40-18=22(歲)

解法二 如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強年齡的2倍，由此可以求出小強的年齡以及小軍的年齡。

小強和小軍的年齡差：13-9=4(歲)

小強年齡的2倍：40+4=44(歲)

當兩人的年齡是40歲時，小強的年齡：44÷2=22(歲)

當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡：40-22=18(歲)

答：小強、小軍的年齡分別是22歲、18歲。