二年級奧數練習題

1.王強和李明都想買一本《趣味數學》，但王強的錢少2角5分，李明的錢少3角1分.如果兩個人的錢合在一起就剛夠買這本書.問一本《趣味數學》多少錢?王強和李明各有多少錢?

2.大、小二數之和為10，之差為2，求大、小二數各多少?

3.小軍、小方和小雄共有12本小人書，小軍比小方多2本，小方比小雄多2本，問他們三人各幾本?

4.今年弟弟8歲，哥哥14歲.問當兩人的年齡和是30歲時，兩人各幾歲?

5.兩個桶裡共盛水30斤.如果把第一個桶裡的水倒3斤給第二個桶裡，兩個桶裡的水就一樣多了.問每個桶裡各有多少斤水?

6.玻璃瓶裡裝著一些水，把水加到原來的2倍時，稱得重為5千克;把水加到原來的4倍時，再稱一稱重為9千克，問原來水有多少千克?

7.一筐鮮魚，連筐共重56千克.先賣出鮮魚的一半，再賣出剩下的`一半，這時連筐還重17千克.原來這筐鮮魚重多少千克?

8.小秋用一根繩子測量一口枯井的深.他把繩子放入井裡，當繩子到達井底後，井外還留有15米;小秋又把這根繩子對摺後再放入井裡，井外還留有1米.請問，這口枯井有多少米深?

1.解：畫個圖用實線段表示二人有的錢，虛線表示缺的錢.

依題意，“兩人錢合在一起，剛好買這本書”.

就是說，如圖所示，實線段(表示李明的錢)按圖線可以向上移到短的虛線處(表示王強缺的錢)接起來剛好等書價.也就是說一本書的書價是：

2角5分+3角1分=5角6分.

王強有3角1分，李明有2角5分.

2.解：畫線段圖用長線段表示大數，用短線段表示小數，用差線段表示兩數之差，見圖：

由圖顯見，若在虛線處再加上一段“差線段”，那就顯然得到了兩條等長的長線段.這就表示，和加差等於兩個大數，

即(和+差)÷2=大數.

反之，如果去掉那段“差線段”，則得到兩條等長的短線段.這就表示，和減差等於兩個小數，

即(和-差)÷2=小數.

注意，此題就叫“和差問題”，以上兩式就叫和差問題公式.

把題給的具體數值代入這兩個公式，可得：

大數=(10+2)÷2=6，

小數=(10-2)÷2=4.

3.解：畫線段圖如下：

與上題類比，採用新增差線段的方法可得：

(12+2×3)÷3=6(本)(小軍);

6-2=4(本)(小方);

4-2=2(本)(小雄);

同樣也可採用去掉差線段的方法得：

(12-2×3)÷3=2(本)(小雄);

2+2=4(本)(小方);

4+2=6(本)(小軍).

4.解：此題叫年齡問題，它的特點是年齡差保持不變.此題可歸納為和差問題：哥弟年齡之差為14-8=6(歲)，和為30歲，求哥弟各幾歲?

(30+6)÷2=18(歲)(哥)

(30-6)÷2=12(歲)(弟).

5.解：此題的實質也是和差問題.和為30斤，差：3×2=6(斤)，由和差問題公式得：

(30+6)÷2=18斤(大桶);

(30-6)÷2=12斤(小桶).

6.解：畫線段圖如下：

由圖可見，線段③-線段②=2倍小線段，

即一條小線段表示(9-5)÷2=2(千克)，

即 原來瓶中水重是2千克.

7.解：畫線段圖如下：

由圖可以看出總重減去最後剩下的(包括筐重和魚)等於第一次和第二次賣出的鮮魚總數.又知第一次賣出的是第二次賣出的2倍，即兩次賣出的鮮魚總數是第二次賣出的3倍，即得第二次賣出魚的總量為(56-17)÷3=13千克.原來鮮魚總數為13×4=52千克.

8.解：畫示意圖如下：

小秋第二次把繩子對摺量，井外留1米長的雙股繩相當實際繩長2米，比第一次單股繩測時，井外少了15-2=13(米)，因為這段繩放到井裡去了，所以得出井深為13米.