八年級上冊數學知識歸納

數學是我們必學的科目，是三大主科之一，你知道八年級上冊的數學知識有哪些嗎?下面是本站小編為大家整理的八年級上冊數學知識歸納，希望對大家有用!

三角形的穩定性

1. 三角形具有穩定性

2. 四邊形及多邊形不具有穩定性

要使多邊形具有穩定性，方法是將多邊形分成多個三角形，這樣多邊形就具有穩定性了。 11.2 與三角形有關的角

第1課時三角形的內角

1. 三角形的內角和定理

三角形的內角和為180°，與三角形的形狀無關。

2. 直角三角形兩個銳角的關係

直角三角形的兩個銳角互餘(相加為90°)。 有兩個角互餘的三角形是直角三角形。 第2課時三角形的外角

1. 三角形外角的意義

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角

2. 三角形外角的性質

三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角之和。 三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。

多邊形

1. 多邊形的概念

在平面中，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形，多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。多邊形的邊與它鄰邊的延長線組成的角叫做外角。

連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

一個n邊形從一個頂點出發的對角線的條數為(n-3)條，其所有的對角線條數為

2. 凸多邊形

畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果多邊形的其它邊都在這條直線的同側，那麼這個多邊形就是凸多邊形。

3. 正多邊形

各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形。(兩個條件缺一不可，除了三角形以外，因為若三角形的三內角相等，則必有三邊相等，反過來也成立)

多邊形的內角和

1. n邊形的內角和定理

n邊形的'內角和為(n−2)∙180°

2. n邊形的外角和定理

多邊形的外角和等於360°，與多邊形的形狀和邊數無關。

基礎知識梳理

(一)、基本概念

1、“全等”的理解 全等的圖形必須滿足：(1)形狀相同的圖形;(2)大小相等的圖形;　即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性質

(1)全等三角形對應邊相等;(2)全等三角形對應角相等;

3、全等三角形的判定方法

(1)三邊對應相等的兩個三角形全等。SSS

(2)兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。ASA

(3)兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。AAS

(4)兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。SAS

(5)斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。HL

4、角平分線的性質及判定

性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

(二)靈活運用定理

1、判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性。

2、要善於發現和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。

3、要善於靈活選擇適當的方法判定兩個三角形全等。

(1)已知條件中有兩角對應相等，可找：

①夾邊相等(ASA)②任一組等角的對邊相等(AAS)

(2)已知條件中有兩邊對應相等，可找

①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)

(3)已知條件中有一邊一角對應相等，可找

①任一組角相等(AAS 或 ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)

證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：

1.確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關係);

2.回顧三角形判定公理，搞清還需要什麼;