國小生奧數數學試題

一、基本功練習（每題4分，共40分）

計算：1. 31121117÷[(—)×]+5 2. 2015÷（3.5+ 5）×78%— 10678

解方程：1. 12（x-3）+5=3x-4

先化簡比再求值： 1. 2015:2.8

解比例：1. x：5 = 14

713：9

列式計算：（要求列綜合算式解答）

1.一個數的4 減去15，比這個數的174多12，求這個數。1 65 2. 8÷（2-x）=2015 2. 712：35% 2.（5-x）：12=x：3

2.用515除的商去除12，所得結果的9倍是多少？ 147

二 動腦筋填空（每空4分，共32分）

1.六個連續自然數的和比其中最大的數多2015，最大的數是

2.師徒兩人各生產120個零件，師傅開始生產時，土地已經生產了15個，師傅完成時徒弟還有10個沒有完成（師徒的工作效率始終不變),求師徒兩人生產零件個數相等時，一共生產零件 個。

3.在濃度為30%的糖水中加入2千克水，濃度變為20%，

再加入 千克糖，濃度變為28%。

4.如圖1，平行四邊形ABCD被CE分為甲乙兩個圖形，梯形甲的面積比三角形乙的面積多54cm2，梯形的高是9cm，BC=16cm，求AE的長是 cm。

5.甲乙兩人在同一條公路上相向而行，速度比是5:4，預計甲9時經過博物館，乙10時30分經過博物館，那麼甲乙在

6.某住宅小區的.居民訂了大河報，的居民訂了鄭州晚報，8戶居民訂了兩種報紙，32戶兩種報紙都沒有訂這個小區有居民

7.一個圓與一個長方形的面積相等，圓的半徑等於長方形的寬，圓的周長是20.15釐米，長方形的長是 釐米。

8.一個圓柱和一個圓錐的體積相同，圓柱底面直徑的比是2:3，圓柱的高與圓錐的高之比是 。

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三、思維能力應用（每題7分，共28分）

1、有一項工程甲隊先做x小時後甲乙合作，完成時甲做了，如果乙隊先做x小時後甲乙合作，完成時甲做了，甲獨做21小時可以完成，求甲乙兩隊從開始就合作需要多少小時做完？

2、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，經過5小時在C地相遇，如果甲速度不變，乙每小時多行4千米，在距C地8千米處相遇，如果乙速度不變，甲每小時多行4千米，在距C地10千米處相遇，求甲、乙兩地相遇多少千米？

3.如圖，已知平行四邊形ABCD的面積是1，BE=2CE，DF=EF，求陰影部分的面積是多少？

4.一個水池，用甲、乙、丙三個水管往裡注水。若只開甲、丙兩管，甲管注水18噸水時，水池已滿；若只開乙、丙兩管，乙管注入24噸時，水池已滿。又知，乙管每分鐘注水量是甲管每分鐘注水量的1.5倍。則該水池最多可容納多少噸水？