高二數學演算法初步統計概率的知識點

演算法初步

(約12課時)

(1)演算法的含義、程式框圖

①通過對解決具體問題過程與步驟的分析(如二元一次方程組求解等問題)，體會演算法的思想，瞭解演算法的含義。

②通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程式框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中(如三元一次方程組求解等問題)，理解程式框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、迴圈。

(2)基本算法語句：經歷將具體問題的程式框圖轉化為程式語句的過程，理解幾種基本演算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、迴圈語句，進一步體會演算法的基本思想。

(3)通過閱讀中國古代數學中的演算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

高中數學統計

(約16課時)

(1)隨機抽樣

①能從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題。

②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。

③在參與解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;通過對例項的分析，瞭解分層抽樣和系統抽樣方法。

④能通過試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集資料。

(2)用樣本估計總體

①通過例項體會分佈的意義和作用，在表示樣本資料的過程中，學會列頻率分佈表、畫頻率分佈直方圖、頻率折線圖、莖葉圖(參見例1)，體會它們各自的特點。

②通過例項理解樣本資料標準差的意義和作用，學會計算資料標準差。

③能根據實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本資料中提取基本的數字特徵(如平均數、標準差)，並作出合理的解釋。

④在解決統計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的.思想，會用樣本的頻率分佈估計總體分佈，會用樣本的基本數字特徵估計總體的基本數字特徵;初步體會樣本頻率分佈和數字特徵的隨機性。

⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題;能通過對資料的分析為合理的決策提供一些依據，認識統計的作用，體會統計思維與確定性思維的差異。

⑥形成對資料處理過程進行初步評價的意識。

(3)變數的相關性

①通過收集現實問題中兩個有關聯變數的資料作出散點圖，並利用散點圖直觀認識變數間的相關關係。

②經歷用不同估算方法描述兩個變數線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性迴歸方程係數公式建立線性迴歸方程(參見例2)。

高中數學概率

(約8課時)

(1)在具體情境中，瞭解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步瞭解概率的意義以及頻率與概率的區別。

(2)通過例項，瞭解兩個互斥事件的概率加法公式。

(3)通過例項，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。

(4)瞭解隨機數的意義，能運用模擬方法(包括計算器產生隨機數來進行模擬)估計概率，初步體會幾何概型的意義(參見例3)。

(5)通過閱讀材料，瞭解人類認識隨機現象的過程。