考研數學考試的試題都有哪些特點

我們在進行考研數學的考試時，需要了解清楚試題都有哪些特點。小編為大家精心準備了考研數學考試試題要點，歡迎大家前來閱讀。

無論是即將開始秋季階段複習的18年考試的同學，還是19年才考試的同學，在複習考研數學的時候，需要首先了解考研數學的特點是什麼。可能立馬有人會蹦出來說，考研數學，那不就是大學學習的那些東西嘛，就是同濟的第六版的高等數學、某某的線性代數、某某版本的概率論。然後按照之前的學習的複習就完全可以了，把書上的東西搞明白，考研就完全沒有問題了。的確如果能夠把書上的所有都搞明白，的確考研沒有問題了，但面臨一個問題，真的能夠搞明白嗎?

隨便舉例子一個，現在同學們可能記憶最深刻的是洛必達法則，可能具體什麼是洛必達法則不知道，但是大致有點影響是，求一個極限，不會的話，可以上下求導，然後再求極限，經過一個基礎階段的複習，同學們肯定能夠掌握了洛必達法則，三個條件，而且是一個充分條件。那我接著說，同學們對泰勒公式的理解呢，好多18年考研的同學到現在可能都不完全知道泰勒公式，因為無論那一本課本上，泰勒公式都沒有超過一節的內容，同學們基本上感覺這個不重要了，但是反觀考研數學31年的真題，同學們自然會發現，考研在極限這兒，特別喜歡考查泰勒公式，而不是洛必達法則。

所以無論是什麼考研的，先必須知道考研考什麼，知己知彼百戰不殆，好多考生到上考場的時候也不太清楚考研數學考察的到底是些什麼東西。

考研數學的特點大致有：綜合性比較強、題量大、基礎、每年變動不大。

首先說到綜合性比較強：考研單單就考察的知識點來說，數一大約有400個左右，數二比較少，但是每個真題，都不會單單的考察一個知識點，而是會把知識點綜合起來考察。比如高數裡面的級數，就會綜合極限的求解、導數的應用和積分的應用，而在積分裡面又會涉及到很多的積分方法。再比如說，關於導數的應用，導數會應用到求極限中，洛必達法則和泰勒公式中都會用到求導;會應用到求積分的過程中，積分和求導本來就是相反的運算這個毫無疑問了;再有就是概率論中關於密度函式的求解同樣會用到求導。從上面的例子同學們不難看出考研數學喜歡考察的往往是綜合性強的題目，所以就會要求考生具備對考研數學的整體把握，能夠了解每個知識點和其他知識點的結合。

再者是題量大，這點不用多說，考研數學真題中有23個題目，其中9個大題，好多同學會有感觸，就是每年有好多題目自己是會做的，但是就是沒有時間了，導致分數不高，這個就要求考生的做題速度能夠鍛鍊上了。所以考生在平時做題和學習的過程中一定要注重速度的鍛鍊，不要一個題目想起來了做三分鐘，然後放下明天做。

基礎：從考研大綱的對學生的.要求我們不難看出考研數學大部分考察的基礎題目，但是為什麼學生考不好呢，並不是說考的難，只是平時同學們複習和考試要求的是兩張皮而已。

所以同學們在複習的過程中，一定要注意這樣幾個原則，第一針對性要強，考研不要求的暫且就先放放，比如數二的同學就不需要學習概率了;第二一定要培養自己綜合看待知識點的能力，綜合應用知識的能力;第三個就是要不斷的提升自己的速度。

本章考研主要題型為：

(1)引數的點估計：矩估計、極大似然估計估計量的評選標準(數一考查)

(2)引數的區間估計：正態總體的區間估計(數一考查)

矩估計的基本思想：由大數定律可知樣本矩、樣本矩的連續函式依概率收斂於相應的總體矩、總體矩的連續函式，由此可建立總體分佈中未知引數滿足的方程(組)，解之可得總體未知引數的點估計。這種構造點估計量的方法稱為矩估計法，求得的點估計稱為矩估計量(值)其方法步驟如下：

1.構建未知引數的方程，通過總體的原點矩來構造。

2.解方程，解出未知引數。

3.用樣本矩代替總體矩，得未知引數的矩估計量(值)。

極大似然估計法的基本思想：樣本發生的可能性最大原則——即對未知引數進行估計時，在未知引數的變化範圍內選取使“樣本取此觀測值”的概率最大的引數值作為未知引數的點估計。這樣得到的矩估計值為最大似然估計值，相應的量為最大似然估計量。其方法步驟為：“造似然”求導數，找駐點得估計。

1.構造自然函式，注意，離散總體和連續總體的似然函式不同。

2.取對數。

3.求導數找駐點得估計。

注意，若似然方程無解，則必有導數大於或小於零，此時只要在未知引數的變化範圍內找其右邊界點或左邊界點即可。

估計量的評選標準：無偏性、有效性、一致性，掌握其概念即可。無偏估計考查較多。

引數的區間估計：瞭解區間估計概念、掌握求置信區間的方法。求置信區間的一般方法步驟為：

第一步，選樞軸量定分佈;

第二步，造大概率事件得不等式;

第三步，解不等式得置信區間。

以上是數一和數三對引數估計部分的全部考點，期望大家能熟練理解其思想和熟練掌握方法步驟，多練習，已達到熟練解題的要求。

概率的題目題型比較固定，考生如若能掌握考試常見題型及解題基本方法，便能胸有成竹，自信滿滿的將概率這科拿下，考研數學三個科目中概率最易拿分，希望考生們一定將此科目滿分拿下，切不可掉以輕心。

高等數學

高數第一章不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、兩個重要極限、洛必達法則等等，還要總結求極限過程中常用到的轉化、化簡的方法。對函式的連續性的探討也是考試的重點，這要求考生要充分理解函式連續的定義和掌握判斷連續性的方法。

對於導數和微分，其實重點不是給一個函式求導數，而是導數的定義，也就是抽象函式的可導性，理清連續、可導、可微之間的關係，分清一元與多元的異同。對於積分部分，定積分、分段函式的積分、帶絕對值的函式的積分等各種積分的求法都是重要的題型，在求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。中值定理一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規律。對於微分部分，隱函式的求導，複合函式的偏導數等是考試的重點。

二重積分的計算，當然數學一里面還包括了三重積分，掌握積分割槽域具有可加性、二重積分對稱性的應用、二重積分直角座標和極座標的變換、二重積分轉換成累次積分計算這些知識點。另外還有曲線和曲面積分，這是數一必考的重點內容。一階微分方程，掌握幾個教材中的幾種型別的求解就可以了。還有無窮級數，要掌握判別斂散性、冪級數的展開和求和常用的方法和技巧。

線性代數

線性代數考試題型不多，計算方法比較初等，但是往往計算量比較大，導致很多考生對線性代數感到棘手。從理論的角度出發，線性代數的很多概念和性質之間的聯絡很多，特別要根據每年線性代數的兩道大題考試內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯絡與區別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯絡，向量的線性相關性與齊次方程組是否有非零解之間的聯絡，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯絡，實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯絡等。掌握他們之間的聯絡與區別，對做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

複習過程中，綜合掌握“一條主線，兩種運算，三個工具”。一條主線是解線性方程組，兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換，三個工具是行列式、矩陣、向量。其中，向量組線性相關性是難點，要理解記憶各條定理，理清其中關係，多做題鞏固知識點。特徵向量與二次型雖不難，但年年必考，計算能力要跟上，多做題才能提高正確率。

概率論與數理統計

概率論與數理統計課程的主要特點是概念和公式繁多，章節的關係鬆散，應用題比較抽象，所以複習時要注重這些概念的理解。第一、二章是基礎，很少單獨命題，經常結合後面的章節進行考察，但這兩章要深刻理解，只有這部分內容透徹理解後面的內容才能容易掌握。概率部分要重點掌握的是二維隨機變數的概率分佈、邊緣分佈、條件分佈、獨立性等概念，要把定義和對應計算公式掌握的很熟練。另外，數學期望、方差、協方差、相關係數等數字特徵的概念及計算公式也要重點複習，因為這幾個概念是每年必考，並且主要考計算。

最後，這部分難點是多維隨機變數的函式的分佈。這個考點最近幾年每年必考，並且主要以大題的形式出現。雖然是難點，但是方法還是比較固定的，掌握每種題型的方法即可。大數定律和中心極限定理不是考試的重點，考綱要求是瞭解，所以只要掌握定理的條件和結論。數理統計部分主要圍繞三大統計量分佈，點估計是這部分內容的重難點，經常會考解答題。統計量的評選標準中的無偏估計要重點複習，有效性和相合性瞭解即可。區間估計和假設檢驗這麼多年考的比較少，所以也是瞭解一下，找幾個小題做一下就行了。