關於數學課堂如何高效點評

開學初我們進行課改，當時昌樂二中關於高效課堂點評是這麼要求的：(括號中為我的理解)

學生：

①聲音洪亮，教態優美，脫稿，點評結束要問一句“同學們都聽明白了嗎?”(這樣能讓點評同學引起全班同學的注意力)

②其他同學注意補充點評，大膽質疑，有質疑才有生成。(補充點評能讓問題進一步拓展，或一題多解。達到舉一反三的目的)

③精彩點評結束要有掌聲鼓勵。

老師：

①高效課堂是預設和生成的統一，對生成性問題注意進行保護、引導、解決。

② 善於追問、引導、補充、總結(規律和方法)。

③老師點評適時適度，深入淺出、含金量要高。

④不和學生“搶風頭” 。

這對我們課改初期高效課堂的點評指明瞭方向，在具體實施中，經過一學期的實踐探索，我針對慶安中學數學課堂如何高效點評提出自己的一些具體觀點。現總結如下：

首先我認為點評要高效體現在以下幾方面：1.知識點點評清楚了。2.做題技能或方法講解透徹了3.數學思想或方法(如分類討論思想，轉化思想，方程思想，函式思想等)滲透講解了。4.點評時間上高效，點評語言精煉流利具有導向性。那麼針對數學課堂如何才能更好的使點評達到高效，下面結合這學期的不斷實踐和思考我針對不同的數學課型別結合案例做以下總結：

一.概念型課如何使點評高效(點評語框架化)

數學中的概念往往以定義的形式給出，它最能體現數學語言的嚴謹。在以往的教學中我們在這一類課的教學任務就是讓幫助學生分析概念的內函和外延從而辨清概念。如七年級數學上冊第五章一元一次方程第一節給方程下定義時這樣給出：在一個方程中，只含有一個未知數(元)，並且未知數的指數是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。從概念中我們抓住構成概念的三個條件;1. 只含有一個未知數，2. 未知數的指數是1(次)，3.等式。這三個條件就是判斷一元一次方程的依據，因此，這節課的點評框架語句可以設定成：①它含有多少個未知數，②未知數的最高指數是幾，③它是否是等式用這樣的點評語做框架，再因人而異個性發揮就很好的完成了一元一次方程的辨認。再例如七年級上冊第二章第十節有理數的乘方，這一節概念課裡求幾個相同因數的積的運算叫做乘方, 乘方的結果叫做冪。我們設定如下的練習題

1、寫出下列各數的底數與指數:

(1)在 中底數是___,指數是____;

(2) 在 中底數是 ___, 指數是___;

(3)在 中底數是___,指數是____;

(4)7中底數是 ___, 指數是___;

2、計算：

①23 ; ② (-2)3; ③-23針對這些題我們的點評語框架可以設定成①在這道題中指數是幾，②底數是幾，③它的含義是什麼，如在點評1.中(-2)3 可以說它的指數是3，底數是-2，含義是3個(-2)相乘，結果是(-2)×(-2)×(-2)=-8可以看出在這個過程中把乘方運算轉換成乘法運算來計算，體現了數學中的化歸思想。一節課下來，學生對於an理解非常透徹，點評語抓住了核心，自然高效，學生從點評語中也熟悉了解題思路，領悟了概念的內涵。

二、應用型課如何使點評高效(點評重難點分環節各個集中擊破，最終整體感知，高效掌握)

數學是為生活服務的，因此數學教材中的應用型課隨著教改會不斷增加，以七年級上冊第五章為例，在學習了一元一次方程的解法後教材分別設定了5.3(日曆中的方)，5.4(我變胖了)5.5(打折銷售)5.6(希望工程義演)5.7(能追上小明嗎)5.8(教育儲蓄)等實際問題，這些問題都體現了用方程思想解決實際問題的'一般步驟為：仔細審清題中已知與未知之間的等量關係，設未知數根據等量關係列方程，求解方程，檢驗解得合理性最後作答。後面簡稱為一：審，二：設，三：列，四：解，五：驗，六答。既然教學目標一樣，只要在教師的引導下上好一節，那麼其餘剩下了學生完全可以自學完成。下面我以(5.3日曆中的方程)為例談談具體如何實施點評的。

首先設定【自主學習】部分：日曆中的規律：(1)日曆中的數是一些什麼數?

(2)日曆中橫行上相鄰兩個數有什麼關係?

(3)日曆中豎列上相鄰兩個數有什麼關係?讓學生上黑板以方格形象的表示相鄰橫行，豎列日曆間的關係

XX+1

X+7X+8

點評同學在自主學習部分主要給學生說清楚日曆中的規律，為列方程找出正確的等量關係做好鋪墊，完成審題找等量關係這一環節。

在合作探究部分這樣設定(1)在日曆上圈出豎列上相鄰的三個日期，如果這三個日期之和為60，那麼這三個日期分別為幾號?

方法一：設第一個數為X，則第二個數為(x+7),第三個數為(x+14),

根據題意有方程x+(x+7)+(x+14)=60即3x+21=60 , x=13

方法二：設第二個數為X，則第一個數為(x-7),

第三個數為(x+7),

根據題意有方程(x-7)+x+(x+7)=60即3x=60, x=20

方法三：設第三個數為X，則第一個數為(x-14),

第二個數為(x-7),

根據題意有方程(x-14)+(x-7)+x=60即3x-21=60, x=27

這一環節我讓點評學生通過橫向比較體會設未知數可以有多種設法，而且通過比較得出方法三較為簡單，學生們自然而然的想到連續奇數個日曆設中間一個列出來的方程簡單而且易解，學生們很輕鬆的理解掌握了第二個環節(設未知數並且可以巧設未知數)。

接下來我又接連設定了一下問題進行展示點評

(1)如果這三個日期之和為75，你認為可能嗎?為什麼?

解:不可能.

原因:如果設中間那個數為x,則上一個數為(x-7),

下一個數為(x+7),根據題意得方程:

(x-7)+x+(x+7)=75

x=25

因此:x-7=18 ; x+7=32

又因為日曆中沒有32號,與實際不符.所以不可能.

(2)如果這三個日期之和為21，你認為可能嗎?為什麼?

解:不可能.

原因:如果設中間那個數為x,則上一個數為(x-7),

下一個數為(x+7),根據題意得方程:

(x-7)+x+(x+7)=21

x=7

因此:x-7=0 ; x+7=14

又因為日曆中沒有0號,與實際不符.所以不可能.

(3)如果這三個日期之和為40，你認為可能嗎?為什麼?

解:不可能.

原因:如果設中間那個數為x,則上一個數為(x-7),

下一個數為(x+7),根據題意得方程:

(x-7)+x+(x+7)=40

又因為日曆中沒有分數,只有整數,與實際不符.所以不可能.

我讓點評同學重點從實際問題考慮解是否合理?最後學生們都能說出日曆中的解不能為分數，不能小於1，不能大於31，這一環節學生很好的體會到了應用題中的方程的解要檢驗。

最後我設定了這樣一道題，(有一些分別標有6, 12, 18, 24…的卡片，後一張卡片上的數比前一張卡片上的數大6，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數之和為342

(1) 小明拿到了哪3張卡片?

(2)你能拿到相鄰的3張卡片使得這些卡片上的數之和是86嗎?)解:(1)設中間那個數為x,則其餘二個數分別為(x-6),(x+6),根據題意得方程:

(x-6)+x+(x+6)=84

x=114

因此,這3張卡片為108,114,120.

(2)不能.

因為:設中間那個數為x,則其餘兩個數分別為(x-6),

(x+6),根據題意得方程:

(x-6)+x+(x+6)=86

x=86/3不符合題意.

拋開了日曆換成了一些有規律的數進行了拓展，讓點評學生從審題到設未知數列方程解方程作答全過程點評，學生們掌握的非常好，也系統的從認知上掌握了用方程解決實際問題的一般步驟為一：審，二：設，三：列，四：解，五：驗，六答。這節課我設定每一環節的點評任務時是將整節課的難點分環節進行突破，最後有個綜合點評讓學生整體感知，領會數學思想。學生在學後面的幾節課時顯得遊刃有餘。

三、習題課點評

數學中有些課如有理數的四則混合運算，解方程，實數的運算，課本上給出運演算法則後在於多練，這種課點評時反覆強調易錯點，強調運算順序等，另外學生是否細心也起關鍵作用，因此點評語中要加入情感鼓勵的話語作為非智力潛能開發。

以上是我在實踐中總結的幾點經驗，當然我認為要想使數學課堂點評更高效還需要其他課堂環節如精彩展示引領高效點評，犀利的質疑反擊點評更精彩，環環相扣，數學課堂才能最大限度的開發學生的智力。