五年級數學教案(15篇)

作為一名無私奉獻的老師，常常需要準備教案，編寫教案有利於我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那麼應當如何寫教案呢？下面是小編精心整理的五年級數學教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

五年級數學教案1

教學內容：課本第99頁例8以及練習十九的3-6題。

教學要求：1、使學生理解迴圈小數、有限小數、無限小數的概念，能用迴圈小數或迴圈小數的近似值表示除法中的商。知道有限小數和無限小數的區別。使學生受到辯證唯物主義啟蒙教育。

教具準備：小黑板

教學過程：

一、複習：

看誰算得快。

第一組：1.69÷26 58.3÷11

第二組：1÷35 8.6÷11

兩個數相除時，會出現兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡，等號後面的商該怎樣寫呢？

二、新授

1、出示例8掛圖，說說從圖中知道了哪些資訊？

學生根據問題嘗試列式計算，並擷取商的近似值。

300÷45≈？個）

3、小組討論：怎樣取近似值才是合理的？（6個）

4、：根據本題的要求，用“四捨五入”的'方法取近似值是不合理的，合適的近似數是6，而不是7。如果買了7個，就要超過300元。

完成試一試。

（1）學生獨立完成練習；

（2）討論：誰的想法合理？

（3）根據本題的要求，用“四捨五入”的方法取近似值也是不合理的，合適的近似數是9，而不是8。因為過河8次後還剩6人，還需要用船再送一次。

綜合練習

1、做練習十九第3題。一個人造地球衛星每小時大約執行30000千米。一架超音速飛機每小時大約飛行2千米。算一算，衛星執行的速度大約是這架飛機的多少倍？（得數保留整數）根據商不變規律，先把“30000÷2”轉化成“300÷22”再進行計算。

2、練習十九4、5題。

重點指導學生根據具體的問題情境用合理的方法求出商的近似值。

3、練習十九第6題。

閱讀“你知道嗎？”

自主閱讀，交流閱讀後的認識。

五年級數學教案2

教學目標：

1、通過複習，使學生能夠運用所學知識，採用列方程的方法解答應用題。

2、讓學生獨立思考，合作交流，確定等量關係，正確用方程解答應用題

3、培養學生利用恰當的方法解決實際問題的能力。

教學重點：

通過複習，使學生弄請已知量與未知量的聯絡，找出題目中的等量關係。

教學難點：

通過複習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關係。

教學過程：

一、複習準備。(P107)

1、找出下列應用題的等量關係。

①男生人數是女生人數的2倍。

②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵。

③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米。

④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形。

(學生回答後教師點評小結)

我們今天就複習運用題目中的等量關係解題。(板書：列方程解應用題)

二、新授內容

1、教學例題

(1)、一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米?

①、讀題，學生試做。

②、學生彙報(可能情況)

(90+75)×4

提問：90+75求得是什麼問題?再乘4求的`是什麼?

90×4+75×4

提問：90×4與75×4分別表示的是什麼問題?

(由學生計算出甲乙兩站的鐵路長多少千米。)

(2)、甲乙兩站之間的鐵路長660千米，一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站。經過多少小時相遇?

(先用算術方法解，再用方程解)

①、660÷(90+75)=?

②、方程

解：設經過x小時相遇，

(90+75)×x =660或者，90×x +75×x =660

讓學生說出等量關係和解題的思路

教師小結(略)

(3)、甲乙兩站之間的鐵路長660千米。一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車從乙站開往甲站，經過4小時相遇。貨車每小時行多少千米?

(先用算術方法解，再用方程解)

①、(660—90×4)÷4=?

②、方程

解：設貨車每小時行x千米

90×4+ 4x = 660或者(90 + x)×4 = 660

讓學生說出等量關係和解題的思路

2、教師小結(略)

讓學生比較上面三道應用題，它們有什麼聯絡和區別?

比較用方程解和用算術方法解，有什麼不同?

教師提問：這兩道題有什麼聯絡?有什麼區別?

三、鞏固反饋。(P109———1題)

1、根據題意把方程補充完整。

(1)張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看x頁，看了7天后，還剩53頁沒有看。

_____________=53

_____________=116

(2)媽媽買來3米花布，每米9。6元，又買來x千克毛線，每千克73.80元。一共用去139.5元。

_____________=139.5

_____________=9.6×3

(3)電工班架設一條全長x米長的輸電線路，上午3小時架設了全長的21%，下午用同樣的工效工作1小時，架設了280米。

_____________=280×3

2、(P110————4題)解應用題。

東鄉農業機械廠有39噸煤，已經燒了16天，平均每天燒煤1.2噸。剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天?

小結：根據同學們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法。

3、思考題。

甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港。客船開出12小時後與貨船相遇。如果貨船每小時行15千米。客船每小時行多少千米?

四、課堂總結。

通過今天的複習，你有什麼收穫?

五、課後作業。

(P110———5題)不抄題，只寫題號。

板書設計：

列方程解應用題

等量關係具體問題具體分析

例3：一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米。

五年級數學教案3

教學內容：小數的意義、小數的性質、比較小數的大小、把非整萬（億）的大數改寫成以萬（億）為單位的小數。

教學目標：

1、使學生理解小數的意義，認識小數的記數單位，能正確讀寫小數。

2、使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。能夠比較小數的大小。

3、使學生能夠利用小數將一個較大的數改寫成以萬或以億作單位的數。

4、使學生掌握用四捨五入法求小數的近似數的方法。能按要求正確地求出小數的近似數。

教學重點：

1、理解小數的意義。

2、掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。

教學難點：

理解小數的意義、掌握小數的性質。

課時安排：8課時

（1）小數的意義和讀寫方法

教學內容：p.28~30的例1、例2及相應的“試一試”“練一練”，練習五第1~5題

教學目標：

1、使學生在現實的`情境中，初步理解小數的意義，學會讀、寫小數，體會小數與分數的聯絡。

2、使學生在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯絡，增強數學學習的信心。

教學重點：理解小數的意義。

教學準備：米尺

教學過程：

一、談話匯入：

這節課開始我們要學習新的單元“認識小數”。說說你可以在哪些地方看見小數。

二、學習以“元”為單位的小數：

1、學生說，老師板書。（學生在說的時候一開始可能會說超過1元的小數，引導他們說幾個表示不滿1元的小數。分兩列板書。）

看板書交流：（1）不滿1元的小數。如0.1元，就是1角，它是1元的十分之一；0.2元，是2角，它是1元的十分之二……

明確：幾角就是1元的十分之幾，可以用一位小數來表示。

（2）超過1元的小數。分別看板書讓學生說說它表示幾元幾角。重點明確：整數部分的數表示幾元；一位小數，表示幾角。

2、我們現在買東西的商品價錢最小單位通常是“角”，老師小時候很多東西的都是用分來作單位的。

比如：一支棒冰的單價是4分。你能用小數來表示嗎？說說是怎麼想的？

引導學生髮現：1分是1元的百分之一。就是0.01元。4分是1元的百分之四，是0.04元。

繼續提問：一支雪糕8分錢，怎麼用小數表示？……

說說你的發現：幾分就是1元的百分之幾，可以用兩位小數來表示。

3、提高練習：

分別說出幾類情況，讓學生用小數表示：

（1）幾分的；（2）幾角的；（3）幾角幾分的；（4）幾元幾角的；（5）幾元幾角幾分的……

遇到有困難的再說說思考的方法。

4、讀數對比：45.45元

這個數怎麼讀？為什麼要這樣讀？（突出整數部分和小數部分不同的讀法）

三、學習以“米”為單位的小數：

1、舉米尺，板書：1米

比“米”小的長度單位是“分米”，1米等於10分米；比分米更小的長度單位是釐米，1米等於100釐米；比釐米更小的長度單位是毫米，1米等於1000毫米

板書成：1米=10分米=100釐米=1000毫米

讀一讀，記一記。

2、練習：1分米=（ ）米，你能用分數表示嗎？你能用小數表示嗎？

2分米？3分米？……

一句話：幾分米就是零點幾米

1釐米=（ ）米，你能用分數表示嗎？你能用小數表示嗎？

2釐米？3釐米？……

一句話：釐米可以用兩位小數來表示。

說一說：4釐米、9分米……寫成分數和小數各是多少？

3、1毫米呢？你是怎麼想的？

指出：1毫米是1米的千分之一，用三位小數“0.001米”表示

7毫米呢？15毫米呢？……

重點解釋“15毫米”：用三位小數，不夠的位數用“0”補，補在前面。舉例：如果補在後面，那就變成了“0.150”米，它表示多少？一樣麼？

四、鞏固練習：

1、下面每個圖形都表示整數“1”，把圖中塗色的部分分別用分數和小數表示出來。

學生獨立完成後交流：每個圖形是把整數“1”平均分成了多少份？塗色部分是這樣的幾份？寫出的小數和分數有什麼關係？

可能有的學生不熟悉這樣的“整數1”，強化認識：直條的是平均分成10份，格子的是平均分成100份，立體的是平均分成1000份。立體圖在看的時候，只要數正面的。

2、練一練：（題略）

（1）學生獨立完成再交流。“6角5分”要先想成“65分”。說說每個小數的含義。

（2）繼續完成第2題。指名讀一讀。

3、完成練習五第1~5題

（1）下面每個圖形都表示整數“1”，塗色表示它下面的分數，並在括號裡寫出小數。

學生完成後，再指名聯絡圖中的塗色部分說說每個小數的具體含義。

（2）讀出下面各數，並把它表示的幾分之幾寫在邊上。

（3）寫出下面各數，並說說各是幾位小數

（4）在括號裡填上合適的小數。（可選擇第2、3個重點交流。突出一個“補0”問題。）

（5）把下面各數改寫成用“元”（“米”）作單位的小數

指名說一說。有困難的再給予指導。

五、全課總結：

這節課我們認識了小數，你懂得了哪些知識？

五年級數學教案4

【教學內容】

質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四1～3題）。

【教學目標】

1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。

2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

【教學重難點】

重點：理解質數、合數的意義。

難點：掌握判斷質數與合數的'方法。

【教學過程】

一、複習匯入

1.什麼叫因數？

2.自然數分幾類？（奇數和偶數）

教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。

二、新課講授

1.學習質數、合數的概念。

（1）寫出1～20各數的因數。（學生動手完成）點四位學生上黑板板演，教師注意指導。

（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）

（3）教學質數和合數的概念。

針對表格提問：什麼數只有兩個因數，這兩個因數一定是什麼數？

教師：只有1和它本身兩個因數，那麼這樣的數叫做質數（或素數）。如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，那麼這樣的數叫做合數。（板書）

2.教學質數和合數的判斷。

判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。

17 22 29 35 37 87 93 96

教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）

質數：17 29 37

合數：22 35 87 93 96

3.出示課本第14頁例題1。

找出100以內的質數，做一個質數表。

（1）提問：如何很快地製作一張100以內的質數表？

（2）彙報：

①根據質數的概念逐個判斷。

②用篩選法排除。首先排除掉2的倍數，再排除掉3 的倍數。提問：4的倍數還需不需要排除呢？（不用）接下來我們可以排除掉5、7的倍數，剩下的就是質數。

③注意1既不是質數，也不是合數。

100以內質數表

三、課堂作業

完成教材第16頁練習四的第1～3題。

四、課堂小結

這節課，同學們又學到了什麼新的本領？

學生暢談所得。

【板書設計】

質數和合數

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那麼這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那麼這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。

【教學反思】

教學質數與合數時，先複習了因數的概念，然後再讓學生找出1～20各數的所有因數，並引導學生觀察這些數的因數有什麼不同，再進行分類，在此基礎上引出了質數、合數的概念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。

五年級數學教案5

教學目標：

1、使學生進一步認識用字母表示數及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關係、計算公式，培養學生抽象，概括的能力。

2、使學生加深對方程及相關概念的認識，掌握解簡易方程的步驟和方法，能正確地解簡易方程。

教學重點：

能夠熟練地理解字母表示數，數量關係。

教學難點：

能夠熟練並正確地解簡易方程。

教學過程：

一、揭示課題

我們在複習了整數、小數的概念，計算和應用題的基礎上，今天要複習解簡易方程，（板書課題）通過複習，要進一步明白字母可以表示數量、數量關係和計算公式，加深理解方程的概念，掌握解簡易方程的步驟、方法，能正確地解簡易方程。

二、複習用字母表示數

1、用含有字母的式子表示。

（1）求路程的數量關係。

（2）乘法交換律。

（3）長方形的面積計算公式。

讓學生寫出字母式子，同時指名一人板演。指名學生說說每個式子表示的意思。提問：用字母表示數有什麼作用？用字母表示乘法式子時要怎樣寫？

2、做“練一練”第x題。

讓學生做在課本上。指名口答結果，老師板書，結合提問怎樣求式子的值。

3、做練習第x題。

指名學生口答。選擇兩道說說是怎樣想的。

三、複習解簡易方程

1、複習方程概念。

提問：什麼是方程？你能舉出方程的例子嗎？（老師板書出方程的例子）這裡用字母表示等式裡的什麼？指出：字母還可以表示等式裡的未知數。含有未知數的等式就叫方程。（板書定義）

2、做“練一練”第x題。

小黑板出示，學生判斷並說明理由。提問：5x—4x=2裡未知數x等於幾，x=2是這個方程的什麼？7×0。3+x=2。5裡未知數x等於幾？x=0。4是這個方程的什麼？那麼，什麼叫做“方程的解”？（板書定義）它與“解方程”有什麼不同？（強調解方程是一步一步完成的過程）你會解方程求出方程的.解嗎？根據什麼解方程？

3、解簡易方程。

（1）做“練一練”第x題第一組題。

指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正：解第一個方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據什麼做的。第二個方程與第一個有什麼不同，解方程時有什麼不同？指出：解方程時先看清題目，根據運算順序，能先算的就先算出來。不能算的就看做一個未知數。我們現在解方程是一般根據加減法之間、乘除法之間的關係來進行的。（結合板書：解方程：能先算的要先算，再按各部分關係來解）追問：這兩題可以怎樣檢驗方程的解對不對？

（2）做“練一練”第x題後兩組題。

指名兩人板演，其餘學生分兩組，分別做其中的一組題。集體訂正，並讓學生說說每組兩題有什麼不同，解方程的過程有什麼不同。強調一定要先看清題，按運算順序能先算的就先算出來，然後根據四則運算之間的關係求出方程的解。

（3）做“練一練”第x題。

讓學生列出方程。指名口答方程，老師板書。提問列方程的等量關係是什麼。

四、課堂小結

今天覆習了哪些知識？你進一步明確了什麼內容？

五、佈置作業

課堂作業；完成“練一練”第x題解方程；練習第x題，第x題後x題，第x題。

家庭作業；練習第x題前x題、第x題。

五年級數學教案6

教學要求：

使學生進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，能正確地計算它們的面積。

教學重點：

熟悉所學實際測量的知識，能正確應用所學的知識，解決一些實際問題。

教學過程：

一、基本練習

1.口算。P.145頁口算(四)。

3.5+7.6 12-6.2-3.8 7÷0.25 5.6×1.01

1.7+0.4 3+3.3 5.4-2.5-1.47 2.8÷0.8

(1.25+0.36)×0.2 0.99+1.8 2.56-0.37

500×0.001 3.2÷1.6 3.9+2.03 7.5×2.5×4

0.36÷12 0.75×4 4.9÷3.5 1.2×0.4+1.3×0.4

2.14-0.9 6.25×0.8

二、複習指導

1.實際測量的有關知識

(1)同學們已經知道在測量地面上較遠的兩點間的距離時，應先測定一條直線。怎樣做才能測定這條直線呢?

在學生回答的基礎上再讓學生看P.86頁的插圖及怎樣做的步驟。

(2)在進行步測時，首先要知道自己走一步的長度。怎樣做才能知道自己走一步的長度是多少呢?

在學生回答的基礎上，讓學生看P.87頁怎樣算出自己走一步的平均長度。

(3)學生獨立做練習二十第7題。集體訂正時讓學生講自己是怎樣想的。

2.平行四邊形、三角形、梯形面積的計算。

練習二十第5題。

(1)明確各是什麼圖形?再動手量出計算它們面積所需的資料，並算出它們各自的面積。

(2)比較它們的面積，你發現了什麼?

(3)在學生髮言的基礎上說明，這四個圖形的形狀雖然不同，但面積相等。它們的高都等於2釐米，長方形和平行四邊形的底1.5釐米，所以它們的面積相等;而梯形上底與下底的和以及三角形的底都是3釐米，比長方形、平行四邊形的底擴大了2倍，但按照它們面積的計算公式底和高相乘後還要除以2，所以它們的面積與長方形、平行四邊形的面積相等。

三、課堂練習

1.練習二十第6題。

學生獨立計算，集體訂正。

2.練習二十第9題。

在學生說出自己的看法後，教師再強調：三角形的面積是由它的高和底確定的。如果兩個三角形等底、等高，它們的'面積就相等;如果兩個三角形的高相等，而底不相等，那麼它們的面積就不會相等。

四、作業

1.練習二十第8題。

2.學有餘力的學生可做練習二十第11題及思考題。

教學內容：

根據測量的有關內容，自行設計的綜合實踐活動

教學目標：

1、學會步測、目測等測量方法，瞭解光側、影測、繩測等測量方法，進行實際測量。

2、在解決生活中的實際問題中發展空間觀念和抽象概括能力。

3、提高運用所學知識解決實際問題的能力和計算能力。

4、體會數學在現實生活中的應用。

教學準備：

課件、米尺、捲尺、等

教學過程：

一、提出問題

師：我們認識了長度單位米、分米和釐米，並且知道了它們大概的長度，那麼今天我們就用我們所學的知識來進行實際測量。在進行測量前，我們要了解哪些測量知識呢?例如：測量工具、測量單位、測量物件、測量方法等等。

(學生提到了進行測量的時候，要使用尺子，記錄測量結果的時候要用到米、分米、釐米等長度單位。)

二、活動程式

1、準備活動：展示人們測量一些建築物的課件。

2、佈置活動

師：我們已經掌握了測量的相關知識，下面就請同學們結合實際生活，選擇一個你想測量的物件，選用適當的測量方法進行實際測量。

測量要求：

(1)以小組為單位，進行實際測量。

(2)每小組要在活動卡片上做好記錄。

3、提供給學生“實際測量活動”卡片

教學內容：

教材第21頁例1、22頁做一做及練習五1-3題。

教學目標：

1、讓學生經歷觀察、比劃、測量等學習活動，明確毫米產生的實際意義，使他們初步認識新的長度單位毫米，建立1毫米的概念，會用毫米作單位進行測量，並能掌握毫米與釐米間的關係，進行簡單的換算。

2、藉助具體的測量活動，進一步培養學生的動手操作能力，能估計一些物體的長度，進一步發展估測意識。

3、感受數學與生活的密切聯絡，學會與他人合作，從而獲得積極的學習數學的情感。

教學重點：

建立較為準確的“1毫米”的概念。

教學難點：

理解釐米與毫米之間的進率。

教學準備：

教師準備課件、米尺;學生準備書、直尺一把、一枚1分硬幣、一張銀行借記卡、小棒等。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題。

1、複習米和釐米，引導學生用手勢來表示1米和1釐米各有多長。

2、估計數學書的寬和厚大約是多少，動手測量驗證。

3、組織交流測量結果，引出毫米產生的意義。

4、揭示課題“毫米的認識”。

二、自主探究，學習新知。

1、建立“1毫米”的表象。

①毫米可以用字母mm來表示。設疑：關於毫米，你已經知道了哪些知識?(學生思考、交流)

②在學生交流的基礎上，重點探討“1毫米”有多長，請學生在尺上相互指指，從哪裡到哪裡是1毫米。再請持有不同意見的同學向全班彙報、交流。

揭示：為了看得更清楚些，我們把尺子用放大鏡放大，把1釐米平均分成10份，其中的任何一份也就是每一小格的長度，就是1毫米(邊介紹邊用課件演示)然後，請學生在自己的尺子上再指一指1毫米有多長。

③思考：現在你覺得毫米與釐米之間有什麼關係?

1釐米=10毫米

④請學生想一想哪些物體的長度大約是1毫米。(教師準備1分硬幣、電話卡和銀行借記卡，請學生量一量厚度，加深對“1毫米”的體驗。)

⑤引導學生用手勢來表示1毫米有多長，並談談自己的感受。

⑥說一說，生活中還有哪些地方用到“毫米”作單位。(學生舉例，教師提供一些資料)

⑦學生填寫數學書的厚和寬並反饋。

2、畫線段。(3釐米7毫米長的線段。)

提問：用直尺畫線段時需要注意什麼?如何畫出3釐米7毫米長的線段?

學生可能有以下幾種畫法

A、利用刻度尺先畫出3釐米的線段，再接著畫出7毫米。

B、在刻度尺上輸出37毫米(3釐米=30毫米)，然後畫線段。

學生操作，教師巡視引導，注意線段從“0”刻度開始畫和不從“0”刻度開始畫的畫法區別。

三、實踐應用，鞏固新知

1、學生根據本課的新內容完成“做一做”第1、2、題。

第1題讓學生根據圖示讀出刻度尺所測量的物體長度。明確先1釐米1釐米地鼠，不滿1釐米的再1毫米1毫米地數，這樣的方法更加的快捷方便。學生讀數，再指名彙報。

第2題讓學生先估算，再測量，然後集體訂正，指名說說理由。

2、完成“練習五”第2題。

以毫米為單位測量出每條邊的長度，學生獨立完成後集體訂正。

四、課堂小結，課外延伸。

這節課我們學習了什麼?你學會了什麼?請你用手勢表示1毫米大約有多長。米不是的長度單位，毫米也不是最小的長度單位，如果你們有興趣，希望你們到書中或網上查檢視。

板書設計：

毫米的認識

1釐米=10毫米

10毫米=1釐米

五年級數學教案7

分數除法同分數乘法一樣，都是國小階段重要的數學內容，從過去的教學實踐來看，這部分知識歷來是學生數學學習的難點。原《大綱》的要求是：理解分數除法的意義；掌握分數除法計演算法則；會計算分數除法；會口算簡單的分數除法；會進行分數四則混合運算（不超過三步）；會解答分數應用題（最多不超過兩部）。《數學課程標準》關於分數除法的具體標準是：會進行分數除法運算和混合運算（以兩步為主，不超過三步）。會解決有關分數的簡單實際問題。《數學課程標準》與原《大綱》相比，分數除法計算方面的要求沒有大的變化，只是把《大綱》中的混合運算的步數”不超過三步“改為”以兩步為主，不超過三步“。變化較大的同分數乘法一樣，仍然是淡化分數除法的意義，強調會進行分數除法計算和解決簡單實際問題。本單元教材與傳統教材相比，從編寫思想、內容編排、教學方式等方面都有了較大的變化，主要有以下幾個方面的特點：

一、結合具體情境理解分數除法的意義強化計算方法的掌握和應用。

從傳統分數除法教材來看，主要有三個重點。第一，分數除法的意義；第二，分數除法法則。即：一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。第三，用方程或算術兩種方法解決分數除法問題。從知識的建構上看，學生學習整數除法時對除法就是”平均分“已經非常熟悉，而現實生活中，又很難找到具體的事例來說明”一個數除以分數“的實際意義。所以，傳統教材中選用”已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算“來說明分數除法的意義。這種乘除互逆關係是重要的數學結論，應該在學生乘除計算的知識背景下讓學生認識。但是，現在用這個關係來定義分數除法意義的表述，對學生來說實在難於理解，再加上枯燥的看算式說意義的練習，使學生一開始接觸分數除法就一頭霧水。另外，這個分數除法的意義與”一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數“這一分數除法的核心知識點又沒有一點聯絡。所以，造成既增加學生的學習難度，又不利於學生掌握知識的情況。本著”降低難度，突出重點“的原則，本套教材首先不安排分數除法意義的內容。而是利用學生已有的整數除法意義的知識，通過現實的，學生能理解的具體事例，學習除法計算。明白為什麼用除法？為什麼這樣算？如，為了解決”一個數除以分數，等於這個數乘分數的倒數“這一分數除法的核心知識點。教材首先安排了三組整數除法和分數乘法相對應口算練習，通過觀察計算結果和算式的特點，讓學生髮現”甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數“的規律。然後，選擇學生生活中的現實問題，媽媽買來1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個問題，學生自己的知識和經驗是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數以及3的.倒數是。在解決問題的過程中，藉助直觀圖，把學生已有的知識和經驗整合在一起，生成新的數學知識，分析除以一個數（0除外）等於分數乘這個數的倒數。這樣設計分數除法法則的學習，首先刪去了學生難於理解的計算方法推導的過程，另外，由整數除法和分數乘法的規律遷移到分數除法，是一個計算方法驗證過程，也是計算方法形成和鞏固的過程。在這裡，刪去的是次要的、過高的要求，強化的是學生紮紮實實進行分數除法計算最基本、最有價值的內容。同時，培養了學生自主建構知識的能力。

二、滲透數學建模思想，強化用方程解答分數除法問題。

從過去的經驗看，分數除法應用問題的特點是”已知部分和所對應的分率，求整體“。實事求是地講，這樣的應用問題都是已發生的事物，是經過人為”加工“、”編造“的應用問題。這樣的問題解決雖然在現實生活中應用較少，但在傳統教材和教學中，一直是教材內容的重點和教學評價選題的焦點。眾所周知，在很長時期內，分數除法問題要求用算術方法和方程兩種方法解答，而用算術方法解答無論如何也找不到學生能夠理解的、能夠說明並理解數量關係的問題情境。所以，人們就用”已知部分和所對應的分率，求整體，用除法“的解題套路來解決問題。這樣的學習，不利於學生理解問題中的數量關係，沒有思維的條理性訓練，有的只是死記硬背和機械的模仿訓練。本教材有關分數除法問題的解決只採用列方程解答。這樣設計的思考有以下幾點：第一，有利於學生應用已有知識解決問題。即：把單位”1“看作χ，根據”求一個數的幾分之幾是多少，用乘法“找到題中的等量關係。第二，滲透數學建模的思想。方程是現實運算的一個有效的數學模型。結合分數除法問題的解決，通過一些典型事例，讓學生經歷分析問題（找等量關係）--列出方程表示--解方程等過程。這是《數學課程標準》提倡的數學建模思想的具體體現。

三、藉助線段圖分析數量關係，發揮其工具性。

線段圖作為國小階段數形結合，分析數量關係的工具，歷來成為國小數學中的重要內容。傳統教材和教學中，人們在關注用線段直觀描述數量關係的同時，也把用線段圖表示數量關係作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數量關係作為學習要求，增加了學習的難度。本套教材，只發揮線段圖的工具性。即：藉助線段圖分析數量關係，不把畫線段圖表示數量關係作為學習要求。通過線段圖來分析問題中的數學資訊和數量關係，從而找出問題中隱含的等量關係。讓學生在自主解決問題中，體會畫圖分析問題、解決問題的優越性和工具性。

本單元共安排5課時。主要內容包括：分數除以整數；一個數除以分數；簡單的應用問題；混合運算。

本單元的教育目標是：

1、會進行簡單的分數除法以及分數四則混合運算，能用方程解決有關分數除法的簡單實際問題。

2、能借助線段圖分析數量關係，在用方程解簡單分數除法應用問題的過程中，能進行有條理的思考，並對結論的合理性作出有說服力的說明。

3、能夠表達解決簡單分數除法實際問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。

4、體驗畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認識到許多分數除法問題可以用方程的方法來解決。

●分數除法，安排4課時。

第1課時，分數除以整數。教材首先設計了三組有關係的口算題。如：20÷5，20×。通過計算20÷5=4，20×=4，發現它們的結果相同，進而得出：甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數。接著，設計了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問題，探索分數除以整數的計算方法。教材以學生交流的形式呈現了學生計算和驗證的過程。一是利用圖示和已有的分數知識，推匯出÷3＝＝，二是直接利用發現的規律得出：÷3＝×＝。得到：分數除以一個數等於分數乘這個數的倒數。然後，在”試一試“，設計了分數除以整數的三道題，讓學生應用上面的方法嘗試計算。教學時，要給學生充分的口算和討論規律的時間，然後，啟發學生利用以前學過的除法的意義，倒數的知識，分數乘法的知識解決問題，說明結果的正確性。把分數除以整數計算方法的學習過程，變成知識擴充套件、方法驗證的過程。

第2課時，一個數除以分數。教材貫徹在解決問題中學習計算的設計思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設計了兩個問題。（1）把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習整數除以分數的除法；（2）把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習分數除以分數的計算方法。兩個問題都呈現了算術和用方程解的兩種方法。這節課的內容，計算方法是上節課的進一步拓展，根據題意列算式和方程是重點。教學中，首先要幫助學生理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子，就是求2升中有幾個升。再鼓勵學生用自己的方法試著解答。χ＝2和χ＝，除根據等式的基本性質解方程外，還可以利用倒數的知識，即兩邊直接乘的倒數來解決。如果學生只用方程兩邊同時除以的方法解答，教師就提出兔博士的問題”χ＝2還可以怎樣解？“啟發學生用倒數的知識列方程χ×＝2×解答。”試一試“中安排了三道除數是分數的式題，要給學生充分的試算和交流的時間，重點說一說自己是怎樣想的。教師還可以引導學生討論一下分數除以整數、分數除以分數有什麼共同點，進一步鞏固分數除法的計算方法。

第3課時，簡單的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單問題。教材選擇了同學們開聯歡會佈置會場的事情，呈現了佈置會場的情境圖和”用的紅氣球佔總數的“、”紅氣球有28個“等文字資訊，以及”一共用了多少個氣球？“的問題。通過兔博士的話，提出”把氣球的總數看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，並呈現了線段圖。教學時，要在學生了解數學資訊和知道了要解決的問題後，師生共同畫線段圖來分析數量關係，找到等量關係式，再鼓勵學生自己試著解答，並檢驗計算的結果。交流時，重點讓學生說說是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法解釋計算結果的正確性。”試一試“中，安排了一個數的幾分之幾是兩數和，求這個數的問題，鼓勵學生畫線段圖並解答。

第4課時，稍複雜的”已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數“的問題。教材首先選擇了玩具廠計劃生產碰碰車的事例，用圖文結合的方式呈現了已經完成計劃的，還要生產190輛等資訊和”這批碰碰車有多少輛？“的問題。通過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數量關係並呈現了完整的線段圖。這是一道需要兩步計算的分數除法的實際問題，可找到兩組等量關係，列出兩個方程解答。（1）計劃生產的輛數－已經生產的輛數＝還要生產的輛數，方程為：χ－χ＝190。（2）計劃生產的輛數×還剩下的幾分之幾（1－）＝還要生產的輛數，方程為：χ（1－）＝190。教學時，要充分利用線段圖指導、幫助學生分析問題中的數學資訊和數量關係，找到題中給出的等量關係，再鼓勵學生用列方程的方法解答。

分數混合運算的順序與整數一樣，本節課的混合運算主要是根據分數除法的特點，解決運算過程中的方法問題。教材設計了三道分數混合運算式題，（1）題是除加混合運算，運算中要先算除法，並把除法變成乘除數的倒數。（2）題是乘除混合運算。運算時，把除法轉化為乘除數的倒數後，可以有不同的約分方法。第一，直接在三個分數上約分；第二，把三個分數相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。（3）是帶小括號的除減混合運算。教學中，由於兩步混合運算的順序學生已經非常熟悉，所以，讓學生說一說運算順序，自己計算。在交流學生計算方法和結果的同時，掌握分數兩步混合運算方法。

五年級數學教案8

一、 單元學習內容的前後聯絡

已學的