《比例尺》教學片斷與解析

一、創設情境

師：出示“中國地圖”咱們中國960萬平方公里，你知道是怎樣把祖國的全貌畫在地 圖上的嗎？

生1：我知道，要把它縮小。

生2：要按照一定的比例縮小，地圖上有比例尺。

師：這位同學觀察得真仔細！那就請大家找一找你們帶來的地圖上有沒有比例尺？

（提前兩天讓學生蒐集了各種地圖和圖紙，學生間相互傳閱，看地圖找比例尺。這一活動不以小組為界，學生間互看互學，關係非常和諧融洽。）

二、發現探索

（不一會兒，學生間自交流開來，向發現新大陸一樣喜悅地講述著……這時學生意 的效力流是自主的無序的，範圍是受限制的，為了更好地梳理學生髮現的知識，教師組織學生向全班同學進行彙報。）

生1：我這張地圖的比例尺是1：6000000。生2：這個地圖上的比例是

生2：我拿的這個地圖的比例尺是這樣的（說著走到黑板前畫了起來）地圖上還說：圖上1釐米表示實際距離80公里。

生3：我發現的比例尺和他的有點不一樣（說著也畫了起來）這是不是說圖上1釐米表示實際距離300公里？

生4：這條線段3釐米表示實際距離300公里，所以1釐米應該表示100公里。（這位同學的發言立刻引起了同學們的.共鳴，教師隨即表揚了他）

生5：我拿的這張地圖的右上角寫的是大寫的五十萬分之一，這也是比例尺。

師：同學們真了不起！通過自己的觀察發現的各種各樣的比例尺，像這樣的五十分之一、1：6000000都叫做數值比例尺；像這樣的（師的手指著學生畫的線段）叫做線段比例尺。那你能說出每一種比例尺表示 什麼意思嗎？

生1：線段比例尺比較看，圖上21釐米就表示實際距離80公里，圖上2釐米就表是160釐米。

生2：那1：6000000就是圖上1釐米表示6000000公里。

生3：我覺得不對，1：6000000它是一個比，比的前項和後項的單位應該統一。

生4：我也認為不對。如果按照剛才那位同學說的方法計算，北京和天津的距離要有1200000千米，這是不可能的，它們的單位應該都是釐米，也就是60千米。

（這位同學的舉例說明徵服了所有同學，教師對這一知識點再加以強調說明。）

師：現在誰說一說什麼是比例尺？

生1：比例尺的前項表示圖上距離，後項表示實際距離。

生2：比例尺等於圖上距離比實際距離。

生3：比例尺也可以說成實際距離分之圖上距離，就像五十萬分之一。

生4：比例尺的前項和後項的單位必須一樣。

師：同學們說的太棒了！那你能把線段比例尺寫成數值比例尺嗎？

（生任選一個線段比例尺做了起來。由於有經比例尺的概念，這個知識點學生很容易掌握。）

師：你能根據比例尺計算出兩地之間的實際距離嗎？請同學們以上組為單位任選兩地，量出它們之間的圖上距離，計算出兩地之間的實際距離。（學生又一片騷動，忙著找城市距離，一會兒又鴉雀無聲，一個一個的聚精會神地算了起來……）

反思：

教材把比例尺為部分內容安排為2教時，第一教時教學比例尺的意義，會求比例尺，根據比例尺求圖書距離或實際距離；第二教時教學線段比例尺及線段比例尺與數值比例尺之間的互化。根據新的《教學課程標準》，結合本班學生的認知情況，在教學中我主要突出了以下兩點：

一、根據學生的認知規律，創造性的改造教材。

現在教材比較注意數學知識的系統性、嚴密性，而它的社會性、實踐性和活動性顯得不足，呈現形式比較單調，缺乏生動感，只適合學生接受性學習的需要。根據“標準”的建議，“教學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律”，“使學生獲得對數學理解的同進在思維能力、情感態度與價值觀等都方面得到進步和發展”。為此，我適當調整了教材順序，合併壓縮了一些內容。把原來放在第二教時教學的線段比例尺及線段比例尺與數值比例尺之間的互化也安排在本節課。讓學生通過地圖上的不同發現來認識數值比例尺和線段比例尺，從形象上感知了二者的不同，通過它們之間的互化也實質上明確了二者的聯絡。在教學比例尺的應用時，我並沒有照搬例題，而是從學生感興趣的地圖入手，自己動手測量兩地間的圖上距離，自己計算實際距離，使學生自主地“運用所學知識和方法錄求解決問題的策略”，使學生產生了成就感，增強了學生的“應用意識”。

“標準”還指出，“（學生實習的數學）內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”。改變後的教學內容，更適合學生探討和實踐操作。在教學時，我讓學生自己去觀察、發現比例尺的各種表現形式，探討比例尺表示的意義，在實踐操作中學會應用比例尺，使學生在課堂上的主體地位更突出，學生在自主交流探索中學會了怎樣去發現問題、解決問題。

二、創設實示情景，讓學生自主學習數學知識。

本課的設計從學生觀看“中國地圖”開始，使學生意識到比例尺在日常生活中的重要性。在觀察、探討比例尺的各種表現形式及表示意義時，始終以學生蒐集到的地圖、圖紙為依據，在形象感知中建立抽象的比例尺概念，學生印象深刻，興趣濃厚。