2017廣東大學聯考物理機械能計算題

機械能是大學聯考物理考試中的核心知識點，也是大學聯考理綜考試中的重點難點之一。下面本站小編就來告訴大家廣東大學聯考物理機械能計算題，希望大家喜歡。

1.斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°，BD為半徑R=4 m的圓弧形軌道，且B點與D點在同一水平面上，在B點，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個光滑軌道處於豎直平面內，在A點，一質量為m=1 kg的小球由靜止滑下，經過B、C點後從D點斜丟擲去.設以豎直線MDN為分界線，其左邊為阻力場區域，右邊為真空區域.小球最後落到地面上的S點處時的速度大小vS=8 m/s，已知A點距地面的高度H=10 m，B點距地面的高度h=5 m.g取10 m/s2，cos 53°=0.6，求：

(1)小球經過B點時的速度大小;

(2)小球經過圓弧軌道最低處C點時對軌道的壓力;

(3)若小球從D點丟擲後，受到的阻力f與其瞬時速度的方向始終相反，求小球從D點至S點的過程中阻力f所做的功.

2.小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端繫有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動.當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d後落地，如圖4所示.已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g.忽略手的運動半徑和空氣阻力.

(1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2.

(2)問繩能承受的最大拉力多大?

(3)改變繩長，使球重複上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球丟擲的水平距離最大，繩長應為多少?最大水平距離為多少?

1.(1)10 m/s　(2)43 N，方向豎直向下　(3)-68 J

解析　(1)設小球經過B點時的速度大小為vB，

由動能定理得mg(H-h)=mv

求得vB=10 m/s.

(2)設小球經過C點時的速度為vC，對軌道的壓力為FN，則軌道對小球的壓力N′=N，

根據牛頓第二定律可得N′-mg=

由機械能守恆得mgR(1-cos 53°)+mv=mv

聯立，解得N=43 N

方向豎直向下.

(3)設小球由D到達S的過程中阻力所做的功為W，易知vD=vB，

由動能定理可得mgh+W=mv-mv

代入資料，解得W=-68 J.

2.(1)　　(2)mg　(3)繩長為時有最大水平距離為2d

解析　(1)設繩斷後球飛行的時間為t，由平拋運動規律，有

豎直方向：d=gt2

水平方向：d=v1t

解得v1=

由機械能守恆定律，有mv=mv+mg(d-d)，解得v2=

(2)設繩能承受的最大拉力大小為T，這也是球受到繩的最大拉力大小.

球做圓周運動的半徑為R=d

由圓周運動向心力公式，有T-mg=

得T=mg

(3)設繩長為l，繩斷時球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變，有T-mg=m，解得v3=

繩斷後球做平拋運動，豎直位移為d-l，水平位移為x，時間為t1.有d-l=gt，x=v3t1

得x=4 ，當l=時，x有極大值xmax=d.

帶電粒子在電場力作用下的運動和在洛倫茲力作用下的運動，有著不同的運動規律。帶電粒子在電場中運動時，通過電場力做功，使帶電粒子在電場中加速和偏轉，導致粒子的速度方向和速度大小發生變化;當帶電粒子在勻強磁場中運動時，洛倫茲力不做功，因此粒子的速度大小始終不變，只有速度方向發生變化。

在大學聯考壓軸題中，經常出現把這二者的運動結合起來，讓帶電粒子分別通過電場和磁場，把兩種或者兩種以上的運動組合起來，全面考察我們隊各種帶電粒子運動規律的掌握情況。求解這一類問題，一方面我們要按照順序對題目上給出的運動過程進行分段分析，將複雜的問題分解為一個一個的`簡單熟悉的物理模型，另一方面我們也要全面準確分析相關過程中功能關係的變化，弄清楚各個狀態之間的能量變化，便於我們按照動能定理或者能量守恆定律寫方程。

在對帶電粒子在每個場中的運動狀況分析時，要特別注意粒子在場與場交接處的運動情況，因為這一般是一個臨界狀態，一定要分析清楚此刻粒子的速度大小和方向以及相應的位置關係，這通常對於進入另一個場中的運動有決定性的影響!

還有一些是兩場共存或者是三場共存的問題，這些運動會更加複雜，但是他本質上是一個力學問題，只要我們掌握的相應的規律，利用力學問題的研究思路和基本規律，都是可以順利克服的!

對於帶電粒子在電場、磁場、複合場中運動時，重力是否考慮分三種情況：

(1)對於微觀粒子，如電子、質子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略;而對於一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應當考慮其重力.

(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規，也比較簡單.

(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，要結合運動狀態確定是否要考慮重力.