數學九年級下冊二次函式知識點

在年少學習的日子裡，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編收集整理的數學九年級下冊二次函式知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

二次函式的定義

一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)的函式叫做x的二次函式.如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1等都是二次函式.

注意：(1)二次函式是關於自變數的二次式，二次項係數a必須是非零實數，即a≠0，而b，c是任意實數，二次函式的表示式是一個整式;

(2)二次函式y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a≠0)，自變數x的取值範圍是全體實數;

(3)當b=c=0時，二次函式y=ax2是最簡單的二次函式;

(4)一個函式是否是二次函式，要化簡整理後，對照定義才能下結論，例如y=x2-x(x-1)化簡後變為y=x，故它不是二次函式.

二次函式y=ax2的圖象和性質

(1)函式y=ax2的圖象是一條關於y軸對稱的曲線，這條曲線叫拋物線.實際上所有二次函式的圖象都是拋物線.

二次函式y=ax2的圖象是一條拋物線，它關於y軸對稱，它的頂點座標是(0，0).

①當a>0時，拋物線y=ax2的開口向上，在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降;在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升，頂點是拋物線上位置最低的點，也就是說，當a>0時，函式y=ax2具有這樣的性質：當x<0時，函式y隨x的增大而減小;當x>0時，函式y隨x的增大而增大;當x=0時，函式y=ax2取最小值，最小值y=0;

②當a<0時，拋物線y=ax2的開口向下，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升;在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點是拋物線上位置最高的點.也就是說，當a<0時，函式y=ax2具有這樣的性質：當x<0時，函式y隨x的增大而增大;當x>0時，函式y隨x的增大而減小;當x=0時，函式y=ax2取最大值，最大值y=0;

③當|a|越大時，拋物線的開口越小，當|a|越小時，拋物線的開口越大.

(2)二次函式y=ax2的`表示式的確定

因為二次函式y=ax2中只含有一個需待定的係數a，所以只需給出x與y的一對對應值即可求出a的值.

拋物線與x軸交點個數

Δ= b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ= b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。

數學整式的重要知識點

1.整式：整式為單項式和多項式的統稱。

2.整式加減

整式的加減運算時，如果遇到括號先去掉括號，再合併同類項。

(1)去括號：幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項。

如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內的符號與原來相同。

如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內的符號與原來相反。

(2)合併同類項：

合併同類項後，所得項的係數是合併前各項係數的和，且字母部分不變。

3.單項式：由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。

4.多項式：由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。

5.同底數冪是指底數相同的冪。

6.同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加

7.冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

8.積的乘方：積的乘方，先把積中的每一個因數分別乘方，再把所得的冪相乘。

9.單項式與單項式相乘

單項式與單項式相乘，把它們的係數、同底數冪分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

10.單項式與多項式相乘

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

11.多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

12.同底數冪的除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減。

13.單項式除以單項式：單項式相除，把係數、同底數冪分別相除後，作為商的因式;對於只在被除式中含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。

14.多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以這個單項式，再把所得的商相加。

國中數學特殊三角函式值

30°=根號3/2。

260°+cos260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

45°=1.

60°+sin30°=1.