平行四邊形會考第一階段總複習

教學目標：

1、理解平行四邊形的概念。

2、探索並掌握平行四邊形的性質和判定。

3、會進行有關平行四邊形的邊角的簡單計算；能運用性質和判定進行相關的證明；能識別中心對稱圖形。

4、能用數形結合的思想解決平行四邊形中的計算和證明。

教學重點：

能用平行四邊形的性質和判定解決平行四邊形中的計算和證明。

教學難點：

培養學生數學思想的形成和解題方法的提煉。

教學課時： 一課時

教學步驟：

課前學生自主複習（填寫知識要點）課堂講練結合（多讓學生講解題思路和方法）課後精簡作業（精選習題）。

教學設計：

一、學生自主複習

1、平行四邊形要點搜尋臺：

（1） 平行四邊形的定義

兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。

（2） 平行四邊形的性質

①平行四邊形的對邊

②平行四邊形的對角 ，鄰角

③平行四邊形的對角線互相

④平行四邊形是 對稱圖形，對稱中心是兩條 的交點。

（3） 平行四邊形的'判定

①兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形；

③一組對邊 且 的四邊形是平行四邊形；

④兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形；

⑤兩條對角線互相 的四邊形是平行四邊形。

（4） 平行四邊形的面積 = 。

2、指名幾個學生回答平行四邊形的要點。

二、課堂講練結合

（一）例題指導

例1、 判斷正誤。（讓學生自己說出理由）

（1）平行四邊形的對角線互相平分且相等。 （ ）

（2）平行四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。（ ）

（3）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（ ）

（4）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形。（ ）

（5）平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成四個面積相等的小三角形。（ ）

例2、平行四邊形 ABCD的對角線AC，BD相交於點O，由此你能得出哪些結論？試儘可能多的寫出一些來。 （讓學生思考後，上黑板去寫出來）

教師引導：分別從平行四邊形的邊、角、對角線方面去考慮，然後思考從這些結論出發得出的新的結論。

解：AB=CD ，AD=BC，DO=BO，AO=CO，ADC=ABC，DAB=DCB，

ADB=DBC，BDC=ABD，DCA=CAB，ACB=DAC

△ADO≌△CBO，△DOC≌△BOA，△ADC≌△CBA，△ADB≌△CBD，

S△DOC=S△AOD=S△AOB=S△BOC 等。

提煉：對於這種結論開放的題目，要注意學生思維發散，靈活運用平行四邊形的性質，從不同的角度去考慮。

例3、 在 △ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F是DE延長線上的點，且EF=DE，則圖中的平行四邊形有哪些？說說你的理由。（指名學生說出自己的理由）

分析：已知條件中AE=EC，DE=FE，不難得到四邊形ADCF是平行四邊形，然後推出AD∥CF，又可證到AD=CF，所以四邊形DBCF也是平行四邊形。

解： 平行四邊形ADCF，平行四邊形 DBCF

理由：∵D、E分別是AB、AC的中點

AE=EC，AD=DB，

又∵EF=DE，四邊形ADCF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

AB∥CF，AD=CF，BD=CF，四邊形DBCF也是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

提煉：運用數形結合的思想，靈活運用平行四邊形的判定方法，關注由結論又可以推出新的結論。

（二）考點訓練

1、在 平行四邊形ABCD中， AB=5cm，BC=4cm，則 平行四邊形ABCD的周長為 cm。

2、已知AB∥DC，AD∥BC，若A= 350 ，則C= 。

3、 在 平行四邊形ABCD中， BC=4cm，E為AD的中點，F、G分別是BE、CD的中點，則FG= cm。

4、平行四邊形 ABCD的對角線相交於點O，過點O任作直線交AD於E，交BC於F，則OE OF。（選填﹥=或﹤）

5、 在 平行四邊形ABCD中， BCD的平分線CE交邊AD於E， ABC的平分線BG交CE於F，交AD於G，求證：AE=DG

（1）指名學生說出他的解題思路和方法，並叫另一名學生上黑板去板演。

（3）證AGB=GBA， ECD=CED，得AB=AG，CD=DE。 AG=DE。AE=DG。

三、課堂小結

1、本節課主要內容：見平行四邊形要點搜尋臺。

2、運用數形結合的思想解決平行四邊形中的計算和證明。

3、要重視數學思想的形成和解題方法的提煉。