國小數學比的基礎知識小結

一、比的基礎知識

1、兩個數的比表示兩個數相除，比的後項不能為 0 。如： 5∶7＝5÷7

2、比的組成部分有：前項、比號、後項

3、最簡整數比：前項與後項是互質的兩個整數，這樣的比叫做最簡整數比

4、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0 除外)，比值不變，叫做比的基本性質。

5、比、分數、除法的聯絡與區別。 比與除法的'關係；前項相當於被除數，後項相當於除數，比號相當於除號。比值相當於商。 比與分數的關係；前項相當於分子，後項相當於分母，比號相當於分數線。比值相當於分數值。 如：2∶3＝ 2÷3

6、化簡比與求比值的區別。 化簡比 ：前項與後項同時乘或除以相同的數(0 除外)。 （前項、比號、後項都要有） 求比值： 前項÷後項 = 一個數（可以是分數、小數或整數）

二、比的應用

1、已知總量及這兩個量的比，求按比例分配。如這兩個數的比為甲：乙 方法一：（1）先求總份數，甲+乙=總份數（2）再求每一個量佔總份的幾分之幾是多少。

方法二：（1）甲+乙=總份數（2）總量÷總份數=每份數（3）甲；甲每份數=甲的總量； 乙；乙每份數=乙的總量 例：混凝土由水泥、沙子和石子按 2:3：5 的比例混合而成，現有混凝土 50 噸，水泥、沙子、石子各需要多少噸？

2、已知這兩個量的比及其中一個量，求另一個量。

方法： 比的前項和後項同時擴大相同的倍數。如這兩個數的比為甲：乙，甲的總量。 （1）甲的總量÷甲=倍數 （2）乙倍數=乙的總量

例：現有雞兔同籠，雞與兔的比例是 5:7，雞是有 105 只，問有幾隻兔在籠子裡？

3、已知這兩個量的比及其中一個量，求總量。 方法：如這兩個數的比為甲：乙，甲的總量。 （1）甲的總量÷甲=倍數 （2）乙倍數=乙的總量

4、已知這兩個量的比及差量，求總量 方法：（1）甲-乙=份數差 （2） 差量÷份數差=每份數量 （3）每份數量（甲+乙）=總量 （3）甲的總量+乙的總量=總量

例：現有雞兔同籠，雞與兔的比例是 5:7，雞是有 105 只，問共有幾隻動物在籠子裡？

例： 現有雞兔同籠，雞與兔的比例是 5:7，雞比兔少 28 只，問共有幾隻動物在籠子裡？