國中數學函式學結

函式是我們國中學習的重點，我們大家應該如何去準備呢?今天學大教育的專家們就給大家帶來國中函式學習方法總結，希望我們大家能夠掌握這個方法，我們祝願大家有一個優異的學習成績，大家好好學習吧，函式的學習非常關鍵。

數學：把所學知識系統化

九年級數學教材分兩冊，共十章。

圖形與證明部分學習教材分《證明(二)》和《證明(三)》兩章完成，我們在學習過程中要結合之前學過的《證明(一)》內容不斷體會證明的必要性，訓練自己利用公理和已證明過的定理(推論)來說理的過程，要注意證明的格式，必須有因才有果，切不可跳步。除了說理，另外我們還需要有意識地在證明三角形和四邊形的定理和推論時梳理知識結構，歸納性質和判定方法，為總複習打基礎。

九年級還將學習一元二次方程，它的解法很多：因式分解法、公式法和配方法。因式分解法很簡便，公式法應用普遍但公式一定要記牢，配方法是個難點，但它對以後二次函式的學習很有幫助，要牢固掌握。我們還要學會“對症下藥”，選擇最好的方法來解每一個方程。另外一個學習重點也是難點就是如何用一元二次方程來解決具體問題，在學習過程中大家可以回顧用一元一次方程或二元一次方程組解決實際問題的步驟。特別注意方程的解要符合實際情況。

有關函式九年級我們不僅要討論反比例函式還要學習二次函式，結合已學過的一次函式，它們的一個重要學習方法就是“數形結合”。對於三種函式的表示式、影象及其性質我們都要重點掌握。另外利用三種函式來解決實際問題依然是我們學習的重點和難點。

統計和概率部分的學習希望大家能先將前四冊教材涉及的有關章節複習一下，你會發現九年級上下兩章的學習內容更加貼近實際生活，因此難度也有所增加。“用大量重複實驗中事件發生的頻率來估計這件事件發生的概率”這一方法大家要理解，而如何用列表格或樹狀圖的方法來解決求事件發生概率依然是我們學習的重點。

《檢視與投影》這一章延續了七年級有關三檢視的內容，但我們需要考慮視線所不及的部分的形狀，首先複習三檢視是基本任務。投影所說的是兩種光源所形成的平行投影和中心投影，大家一定要結合生活經驗來學習。

圓是我們要新認識的圖形。需要大家掌握的基本概念較多，作為應用的重點主要集中在有關切線的證明、弧長、扇形面積和圓錐側面積的`計算上。計算能力大家在平時一定要有意識的去提高。

用三角函式解決直角三角形這一章我們既要掌握基本概念，還要會根據角度來求三角函式值及由函式值來推出銳角的度數。九個特殊銳角的三角函式值是必須記住的。另外大家在學習過程中要體會這部分內容與相似圖形的聯絡，把所學知識系統化。

國中函式學習方法總結好了，函式的學習其實並不是多麼的困難，我相信只要我們大家付出了，我們就會收穫成功。

國中數學函式學結 [篇2]

一．函式的相關概念：

1．變數與常量

在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，保持不變的量叫做常量。

注意：變數和常量往往是相對而言的，在不同研究過程中，常量和變數的身份是可以相互轉換的．

在一個變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式．

說明：函式體現的是一個變化的過程，在這一變化過程中，要著重把握以下三點：

（1）只能有兩個變數．

（2）一個變數的數值隨另一個變數的數值變化而變化．

（3）對於自變數的每一個確定的值，函式都有唯一的值與之對應．

二．函式的表示方法和函式表示式的確定：

函式關係的表示方法有三種：

1．.解析法：兩個變數之間的關係，有時可以用一個含有這兩個變數的等式表示，這種表示方法叫做解析法．用解析法表示一個函式關係時，因變數y放在等式的左邊，自變數y的代數式放在右邊，其實質是用x的代數式表示y；

注意：解析法簡單明瞭，能準確地反映整個變化過程中自變數與因變數的關係，但不直觀，且有的函式關係不一定能用解析法表示出來．

2．列表法：把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成一個表來表示函式關係的方法叫列表法；

注意：列表法優點是一目瞭然，使用方便，但其列出的對應值是有限的，而且從表中不易看出自變數和函式之間的對應規律。

3．.圖象法：用圖象表示函式關係的方法叫做圖象法．圖象法形象直觀，是研究函式的一種很重要的方法。

三．函式（或自變數）值、函式自變數的取值範圍

2．函式求值的幾種形式：

（1）當函式是用函式表示式表示時，示函式的值，就是求代數式的值；

（2）當已知函式值及表示式時，賭注相應自變數的值時，其實質就是解方程；

（3）當給定函式值的取值範圍，求相應的自變數的取值範圍時，其實質就是解不等式（組）。

3．.函式自變數的取值範圍是指使函式有意義的自變數的取值的全體．求自變數的取值範圍通常從兩個方面考慮：一是要使函式的解析式有意義；二是符合客觀實際．下面給出一些簡單函式解析式中自變數範圍的確定方法．

（1）當函式的解析式是整式時，自變數取任意實數（即全體實數）；

（2）當函式的解析式是分式時，自變數取值是使分母不為零的任意實數；

（3）當函式的解析式是開平方的無理式時，自變數取值是使被開方的式子為非負的實數；

（4）當函式解析式中自變量出現在零次冪或負整數次冪的底數中時，自變數取值是使底數不為零的實數。

說明:當函式表示式表示實際問題或幾何問題時，自變數取值範圍除應使函式表示式有意義外，還必須符合實際意義或幾何意義。

在一個函式關係式中，如果同時有幾種代數式時，函式自變數取值範圍應是各種代數式中自變數取值範圍的公共部分。

四．函式的圖象

1．函式圖象的意義

2．函式圖象的畫法

確定了函式解析式，要畫出函式的圖象。一般分為以下三個步驟：

（1）列表：取自變數的一些值，計算出對應的函式值，由這一系列的對應值得到一系列的有序實數對；

（2）描點：在直角座標系中，描出這些有序實數對的對應點；

（3）連線：用平滑的曲線依次把這些點連起來，即可得到這個函式的圖象。

（1）忽略因變數的唯一性；

（2）畫函式圖象時，忽略了實際問題的意義。

【典型例題】（2015年廣州會考數學模擬試題一）某遊客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時後，用1小時爬上山頂。遊客爬山所用時間ｔ與山高ｈ間的函式關係用圖形表示是（ ）

【解析】本題意錯選a，要注意問題的實際意義，本題正確答案是d

國中數學函式學結 [篇3]

我們在國中的時候開始正式接觸到了函式知識。這一部分知識內容我們在國小的時候就已經開始粗略地涉及到了，我們將進行更為詳細和系統的學習。大家在學習的時候一定要認真聽講，你們要意識到這一部分知識點在以後你們的數學學習中將會不斷出現，因此要打好基礎，這裡是一篇國中數學函式學結。

影象的移動規律：若把一次函式解析式寫成y=k(x 0)b、二次函式的解析式寫成y=a(x h)2k的形式，則用下面後的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。

一次函式影象與性質口訣：一次函式是直線，影象經過仨象限;正比例函式更簡單,經過原點一直線;兩個係數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展，變化規律正相反;k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。

二次函式影象與性質口訣：二次函式拋物線，圖象對稱是關鍵;開口、頂點和交點,它們確定圖象現;開口、大小由a斷,c與y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關聯;頂點位置先找見，y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點座標最重要,一般式配方它就現，橫標即為對稱軸,縱標函式最值見。若求對稱軸位置，

符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

反比例函式影象與性質口訣：反比例函式有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函式減，兩個分支分別減。圖在二、四正相反，兩個分支分別添;線越長越近軸，永遠與軸不沾邊。

函式學習在我們的數學學習裡面是非常有用的，甚至是同學們上了高中還要進行更進一步的學習。大家必須在此之前大好有關基礎，認真學習國中數學函式學結。