國小奧數要學習的知識點和解題技巧彙總

對於奧數的學習，每個孩子都不一樣，有的孩子把奧數當愛好，有些孩子面對奧數則如臨大敵。不管是當愛好還是如臨大敵，奧數在小升國中的比例卻持高不低。奧數的學習，掌握了規律，掌握了知識點模組，就不會那麼難了。今天小編就為大家整理了關於國小奧數要學習的知識點和解題技巧彙總，希望大家喜歡。

　　1. 和差倍問題(和差問題 和倍問題 差倍問題)

已知條件：幾個數的和與差;幾個數的和與倍數;幾個數的差與倍數。

公式適用範圍：已知兩個數的和，差，倍數關係

　　基本公式：

(1)(和-差)÷2=較小數較小數+差=較大數和-較小數=較大數

(和+差)÷2=較大數較大數-差=較小數和-較大數=較小數

(2)和÷(倍數+1)=小數小數×倍數=大數和-小數=大數

(3)差÷(倍數-1)=小數小數×倍數=大數小數+差=大數

　　關鍵問題

求出同一條件下的和與差和與倍數差與倍數

　　2.年齡問題的三個基本特徵：

①兩個人的年齡差是不變的;

②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;

　　3.歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

關鍵問題：根據題目中的條件確定並求出單一量;

　　4.植樹問題

　　基本型別

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

　　封閉曲線上植樹

　　基本公式

棵數=段數+1

棵距×段數=總長

棵數=段數-1

棵距×段數=總長

　　棵數=段數

棵距×段數=總長

關鍵問題確定所屬型別，從而確定棵數與段數的關係

　　5.雞兔同籠問題

基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;

　　基本思路：

①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

②假設後，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;

③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;

④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。

　　基本公式：

①把所有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

　　6.盈虧問題

基本概念：一定量的物件，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由於分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關係求物件分組的組數或物件的總量.

基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由於標準的差異造成結果的變化，根據這個關係求出參加分配的總份數，然後根據題意求出物件的總量.

　　基本題型：

①一次有餘數，另一次不足;

基本公式：總份數=(餘數+不足數)÷兩次每份數的差

②當兩次都有餘數;

基本公式：總份數=(較大餘數一較小余數)÷兩次每份數的差

③當兩次都不足;

基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

基本特點：物件總量和總的組數是不變的。

關鍵問題：確定物件總量和總的組數。

　　7.牛吃草問題

基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。

基本特點：原草量和新草生長速度是不變的;

關鍵問題：確定兩個不變的量。

　　基本公式：

生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);

總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;