《平面直角座標系》八年級數學教案（通用9篇）

作為一名默默奉獻的教育工作者，時常會需要準備好教案，教案有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的《平面直角座標系》八年級數學教案，歡迎大家分享。

《平面直角座標系》八年級數學教案 篇1

總課時：

7課時 使用人：

備課時間：

第八週

上課時間：

第十週

第4課時：

5、2平面直角座標系(2)

教學目標

知識與技能

1.在給定的直角座標系下，會根據座標描出點的位置;

2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進一步掌握平面直角座標系的基本內容。

過程與方法

1.經歷畫座標 系、描點、連線、看圖以及由點找座標等過程，發展學生的數形結合思想，培養學生的合作 交流能力;

2.通過由點確定座標到根據座標描點的轉化過程，進一步培養學生的轉化意識。

情感態度與價值觀

通過生動有趣的教學活動，發展學生的合情推理能力和豐富的情感、態度，提高學生學習數學的興趣。

教學重點：

在已知的直角座標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

教學難點：

在已知的直角座標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

教學過程

第一環節 感 受生活中的情境，匯入新課(10分鐘，學生自己繪圖找點)

在上節課中我們學習了平面直角座標系的定義，以及橫軸、縱軸、點 的座標的定義，練習了在平面直角座標系中由點找座標，還探討了橫座標或縱座標相同的點的連線與座標軸的關係，座標軸上點的座標有什麼特點。

練習：指出下列 各點以及所在象限或座標軸：

A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取學生作答)

由點找座標是已知點在直角座標 系中的位置，根據這點在方格紙上對應的x軸、y軸上的數字寫出它的座標，反過來，已知座標，讓 你在直角座標系中找點，你能找到嗎?這就是本節課的內容。

第二環節 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)

1.請同學們拿出準備好的方格紙，自己建立平面直角座標系，然後按照我給出的座標，在直角座標系中描點，並依次用線段連線起來。

(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)

( 學生操作完畢後)

2.(出示投影)還是在這個平面直角座標系中，描出下列各組內的點用線段依次連線起來。

(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);

(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);

(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);

(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。

觀察所得的圖形，你覺得它像什麼?

分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角座標系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個小組做得最快?

(出示學生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什麼?

這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。

3.做一做

(出示投影)

在書上已建立的直角座標系畫，要求每位同學獨立完成。

(學生描點、畫圖)

(拿出一位做對的學生的作品投影)

你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什麼呢?

(像貓臉)

第三環節 學有所用.(10分鐘，先獨立完成，後小組討論)

(補充)1.在直角座標系中描出下列各點，並將各組內的點用線段順次連線起來。

(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

(3)(2，0)

觀察所得的圖形，你覺得它像什麼?(像移動的菱形)

2.在直角座標系中，設法找到若干個點使得連線各點所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。

先獨立完成，然後小組討論是否正確。

第四環節 感悟與收穫(5分鐘，學生總結，全班交流)

本節課在複習上節課的基礎上，通過找點、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進一步掌握平面直角座標系的基本內容。

在例題和練習中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設計一些圖形，並把圖形放在直角座標系下，寫出點的座標。

第五環節 佈置作業

習題5、4

A組(優等生)1、2、3

B組(中等生)1、2

C組(後三分之一生)1、2

《平面直角座標系》八年級數學教案 篇2

第1課時

1.1.1平面直角座標系(一)

學習目標

1.回顧在平面直角座標系中刻畫點的位置的方法.

2. 能夠建立適當的直角座標系,解決數學問題.

學習過程

一、學前準備

1、通過直角座標系，平面上的 與 ( )，曲線與 建立了聯絡，實現了 。

2、閱讀P3思考得出在直角座標系中解決實際問題的過程是：

二、新課導學

◆探究新知(預習教材P1～P4，找出疑惑之處)

問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置?

問題2：如何建立座標系?

問題3：(1).如何把平面內的點與有序實數對(x,y)建立聯絡?(2).平面直角座標系中點和有序實數對(x,y)是怎樣的關係?

問題4：如何研究曲線與方程間的關係?結合課本例子說明曲線與方程的關係?

問題5：如何刻畫一個幾何圖形的位置?

需要設定一個參照系

(1)、數軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數x確定

(2)、平面直角座標系 ：在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，並確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角座標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數對(x,y)確定

(3)、空間直角座標系 ：在空間中，選擇兩兩垂直且交於一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，並確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角座標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數對(x,y,z)確定

(4)、抽象概括：在平面直角座標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關係：A.曲線C上的點座標都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解為座標的點都在曲線C上。那麼，方程f(x,y)=0叫作曲線C的方程，曲線C叫作方程f(x,y)=0的曲線。

問題6：如何建系?

根據幾何特點選擇適當的直角座標系。

(1)如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為座標原點;

(2)如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為座標軸;

(3)使圖形上的特殊點儘可能多的在座標軸上。

◆應用示例

例1.已知△ABC的三邊 滿足 ，BE，CF分別為AC，AB上的中線，建立適當的平面直角座標系探究BE和CF的位置關係。(教材P4例1)

◆反饋練習

1.兩個定點的距離為6，點M到這兩個定點的距離的平方和為26，求點M的軌跡。

解：

三、總結提升

◆本節小結

1.本節學習了哪些內容?

答：建立適當的直角座標系,解決數學問題

學習評價

一、自我評價

你完成本節導學案的情況為( )

A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差

課後作業

1. 已知點A為定點，線段BC在定直線 上滑動，已知 ，點A到直線 的距離為3，求△ABC的外心的軌跡方程。

2. (選做題)用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交於一點。

《平面直角座標系》八年級數學教案 篇3

一、學生起點分析

《平面直角座標系》是八年級上冊第五章《位置與座標》第二節內容。本章是“圖形與座標”的主體內容，不僅呈現了“確定位置的多種方法、平面直角座標系”等內容，而且也從座標的角度使學生進一步體會圖形平移、軸對稱的數學內涵，同時又是一次函式的重要基礎。《平面直角座標系》反映平面直角座標系與現實世界的密切聯絡，讓學生認識數學與人類生活的密切聯絡和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。因此，教學過程中創設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關注，會有利於學生對內容的較深層次的理解；另一方面，學生已經具備了一定的學習能力，可多為學生創造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。

二、教學任務分析

教學目標設計：

知識目標：

1、理解平面直角座標系以及橫軸、縱軸、原點、座標等概念；

2、認識並能畫出平面直角座標系；

3、能在給定的直角座標系中，由點的位置寫出它的座標。

能力目標：

1、通過畫座標系、由點找座標等過程，發展學生的數形結合意識、合作交流意識；

2、通過對一些點的座標進行觀察，探索座標軸上點的座標有什麼特點，縱座標或橫座標相同的點所連成的線段與兩座標軸之間的關係，培養學生的探索意識和能力。

情感目標：

由平面直角座標系的有關內容，以及由點找座標，反映平面直角座標系與現實世界的密切聯絡，讓學生認識數學與人類生活的密切聯絡和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。

教學重點：

1、理解平面直角座標系的有關知識；

2、在給定的平面直角座標系中，會根據點的位置寫出它的座標；

3、由觀察點的座標、縱座標或橫座標相同的點所連成的線段與兩座標軸之間的關係，說明座標軸上點的座標有什麼特點。

教學難點：

1、橫（或縱）座標相同的點的連線與座標軸的關係的探究；

2、座標軸上點的座標有什麼特點的總結。

三、教學過程設計

第一環節感受生活中的情境，匯入新課

同學們，你們喜歡旅遊嗎？假如你到了某一個城市旅遊，那麼你應怎樣確定旅遊景點的位置呢？下面給出一張某市旅遊景點的示意圖，根據示意圖（圖5— 6），回答以下問題：

（1）你是怎樣確定各個景點位置的？

（2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？

（3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右、向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那麼你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

在上一節課，我們已經學習了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？

第二環節分類討論，探索新知

1、平面直角座標系、橫軸、縱軸、橫座標、縱座標、原點的定義和象限的劃分。

學生自學課本，理解上述概念。

2、例題講解

（出示投影）例1

例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的座標。

3.2平面直角座標系：課後練習

一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

1、若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（）

A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

【考點】點的座標。

【專題】計算題。

【分析】由點在x軸的條件是縱座標為0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的座標及象限。

【解答】解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，

∴n=0，

∴點B的座標為（﹣1，1）。

則點B（n﹣1，n+1）在第二象限。

故選C。

【點評】本題主要考查點的座標問題，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的座標的特徵：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負。

2、已知點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，且在第三象限。則M點的座標為（）

A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

【考點】點的座標。

【分析】根據到座標軸的距離判斷出橫座標與縱座標的長度，再根據第三象限的點的座標特徵解答。

【解答】解：∵點M到x軸的距離為3，

∴縱座標的長度為3，

∵到y軸的距離為2，

∴橫座標的長度為2，

∵點M在第三象限，

∴點M的座標為（﹣2，﹣3）。

故選D。

【點評】本題考查了點的座標，難點在於到y軸的距離為橫座標的長度，到x軸的距離為縱座標的長度，這是同學們容易混淆而導致出錯的地方。

3.2平面直角座標系同步測試題

1.點A（3，—1）其中橫座標為XX，縱座標為XX。

2.過B點向x軸作垂線，垂足點座標為—2，向y軸作垂線，垂足點座標為5，則點B的座標為。

3.點P（—3，5）到x軸距離為XX，到y軸距離為XX。

《平面直角座標系》八年級數學教案 篇4

一、教學目標

1、知識與技能目標：認識平面直角座標系，瞭解點與座標的對應關係;

2、過程與方法目標：通過研究平面直角座標中數與點的對應關係，能根據座標描出點的位置;

3、情感態度與價值觀目標：感受代數與幾何問題的相互轉換。體會品面直角座標系在解決實際問題的作用，培養數學學習興趣。

二、教學重難點

重點：理解平面直角座標中點與數的一一對應關係;

難點：根據座標描出點的位置，以及座標軸上的點的座標特點。

三、教學用具

教師準備四張大的紙質座標格子。

四、教學過程

(一)溫故知新，匯入新課

遊戲匯入：上一節課我們學習了有序數對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。

我們將教室裡的座位分為八列七排。a排b號記做有序數對(a,b)，同學們先找準自己的數對號。聽老師報數對，若是你自己的數對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分;反之加一分。最後以組為單位，比比哪組得分最高。

我們可以發現，通過教室平面內的有序數對，可以唯一的確定與之對應的同學。

(二)新課教學

課本例子：我們知道數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的座標。例如點A數軸上的座標是-4，點B數軸上的座標是2;我們說座標是3.5的點，也可以在數軸上唯一確定。

教師提問1：類似於數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內點的位置呢?平面內給出任意點A、B、C、D，我們怎麼確定這些點的位置

學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小B說我們可以每個點列一個數軸···

教師活動：引導學生思考，怎麼才能用同一標準，方便的確定每一點的位置?

結合橫縱排編號以及數軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數軸?

得出結論：我們可以在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系，水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

那有了這樣的平面直角座標系，平面內的點就可以用之前學的有序數對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的座標是3，垂足N在y軸上的座標是4，我們說A的座標是3，縱座標是4，有序數對(3,4)就叫做A的座標，記作A(3,4)

教師提問2：同學們按照這種做法，在座標紙上標出B、C、D的座標。

教師活動：走下講臺，關注學生的匯座標過程方法，指出學生出現問題的地方，並予以改正。

教師提問3：在橫縱座標軸上各標一點E、F，問：座標原點以及這兩點的座標是什麼?

教師活動：引導學生思考歸納座標軸上的點的座標的特點。

得出結論：原點的座標是(0,0)，x軸上的點的座標的縱座標為0;y軸上的點的座標的橫座標為0。

(三)課程鞏固

師生互動：與學生一起回憶平面直角座標系的各部分的意義，平面內的點怎麼對應座標，以及座標軸上的點的座標特點。

“練一練”：

在黑板上貼出四張事先準備好的紙質座標格子，在上面標出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按座標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的座標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。

(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學上黑板來描點。

教師活動：規範課堂氣氛，公平的評判，對於表現好的小組代表予以表揚，表現稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。

(四)小結作業

思考平面直角座標系中座標與點的對應關係，如何由座標值確定點的位置。下節課我們會探討這個問題。

五、板書設計

平面直角座標系：平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸組成

水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;

豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;

兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

《平面直角座標系》八年級數學教案 篇5

[教學目標]

1. 認識平面直角座標系，瞭解點的座標的意義，會用座標表示點，能畫出點的座標位

2. 滲透對應關係，提高學生的數感.

[教學重點與難點]

重點:平面直角座標系和點的座標.

難點:正確畫座標和找對應點.

[教學設計]

[設計說明]

一.利用已有知識，引入

1．如圖，怎樣說明數軸上點A和點B的位置，

2．根據下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？

二.明確概念

平面直角座標系：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系（rectangular coordinate system）.水平的數軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為

由數軸的表示引入，到兩個數軸和有序數對。

從學生熟悉的物品入手，引申到平面直角座標系。

描述平面直角座標系特徵和畫法

正方向；兩個座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

點的座標：我們用一對有序數對錶示平面上的`點，這對數叫座標。表示方法為（a,b）.a是點對應橫軸上的數值，b是點在縱軸上對應的數值。

例1 寫出圖中A、B、C、D點的座標。

建立平面直角座標系後，平面被座標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

你能說出例1中各點在第幾象限嗎？

例2 在平面直角座標系中描出下列各點。

（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）

問題1：各象限點的座標有什麼特徵？

練習：教材49頁：練習1，2。

三.深入探索

教材48頁：探索：

識別座標和點的位置關係，以及由座標判斷兩點的關係以及兩點所確定的直線的位置關係。

[鞏固練習]

1． 教材49頁習題6.1——第1題

2． 教材50頁——第2，4，5，6。

[小結]

1． 平面直角座標系；

2． 點的座標及其表示

3． 各象限內點的座標的特徵

4． 座標的簡單應用

[作業]

必做題:教科書50頁:3題

（教材51頁綜合運用7，8，9，10為練習課內容）

明確點的座標的表示法

仿照例題，畫座標軸，描點，要求能正確畫平面直角座標系

通過探究，發現座標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特徵

《平面直角座標系》八年級數學教案 篇6

教學目標：

1.理解平面直角座標系中的伸縮變換；

2.瞭解在平面直角座標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；

3.會用座標變換、伸縮變換解決實際問題，體驗用數學知識解釋生活問題的樂趣。

教學重點：

理解平面直角座標系中的伸縮變換。

教學難點：

會用座標變換、伸縮變換解決實際問題。

授課型別：

新授課

教學過程：

一．複習引入

在三角函式圖象的學習中，我們研究過下面一些問題：

（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x和y=sin？

（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=2sinx和y=sinx？

作圖：

二．新課講解

引導,觀察啟發與y=sinx的圖象作比較，結論：

1.函式y=sinωx,x?R(ω>0且ω11)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫座標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍（縱座標不變）。

2．y=Asinx，x?R(A>0且A11)的圖象可以看作把正數曲線上的所有點的縱座標伸長(A>1)或縮短(0設P（x，y）是平面直角座標系中的任意一點，保持縱座標y不變，將橫座標x縮為原來的倍，得到P’（x’，y’）,那麼 ①

我們把①式叫做平面直角座標系中的一個座標壓縮變換。

設P（x，y）是平面直角座標系中的任意一點，保持橫座標x不變，將縱座標y伸長為原來的2倍，得到P’（x’，y’）,那麼 ②

我們把②式叫做平面直角座標系中的一個座標伸長變換。

提出問題：怎樣由正弦曲線得到曲線y=2sin2x？（它是由①②兩種變換合成的）

平面直角座標系中的任意一點P（x，y），經過上述變換後變為點P’（x’，y’）,那麼 ③

我們把③式叫做平面直角座標系中的座標伸縮變換。

定義：設P（x，y）是平面直角座標系中的任意一點，在變換 ④的作用下，點P（x，y）對應到點P’（x’，y’），稱為平面直角座標系中的座標伸縮變換，簡稱伸縮變換。

三．例題講解

例1在平面直角座標系中，求下列方程所對應的圖形經過伸縮變換後的圖形。

（1）2x+3y=0

（2）x2+y2=1

四．課堂練習

課本P8第4題

五．課堂小結

設P（x，y）是平面直角座標系中的任意一點，在變換 ④的作用下，點P（x，y）對應到點P’（x’，y’），稱為平面直角座標系中的座標伸縮變換，簡稱伸縮變換。

六．作業佈置

《平面直角座標系》八年級數學教案 篇7

教學目標：

1、通過現實情景感受利用有序數對錶示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。

2、讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形成數形結合的意識。

教學重點：

理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

教學難點：

理解有序數對是“有序的”並用它解決實際問題，課時安排：1課時

教學過程

一、創設問題情境，引入新課

展示書P105畫面並提出問題，在建國50週年的慶典活動中，天安門廣場上出現了壯觀的背景圖案，你知道它是怎麼組成的嗎？

原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經常用的方法。

二、師生共同參於教學活動

（1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據入場券上的“排數”和“號數”準確入座。

師：只給一個數據如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎？為什麼？要確定必須怎樣？

生：不能，要確定還必須知道“排數”。

（2）教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。

今天以下座位的同學放學後參加數學問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

師：你們能明白它的意思嗎？

學生通過交流合作後得到共識：規定了兩個數所表示的含義後就可以表示座位的位置。

師：請同學們思考以下問題：

①怎樣確定你自己的座位的位置？

②排數和列數先後須序對位置有影響嗎？

生：通過討論，交流後得到以下共識：

①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置。

②排數和列數的先後須序對位置有影響。

（3）讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數”後面的表示“列數”。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）。

（4）在生活中還有用有序數對錶示一個位置的例子嗎？

學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，並對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。

例如：人們常用經緯度來表示，地球上的地點

三、鞏固練習

讓學生完成p46的練習。

四、佈置作業

1、課本習題6，1，1。

2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機遊戲，圖中標誌表示“怪獸”按圖中箭頭先後經過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那麼你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？

1 2 3 4 5 6 7 8

五、教後反思

師：談談本節課，你有哪些收穫？

由同學交流解決問題，教師設疑為以後的學習奠定基礎。

《平面直角座標系》八年級數學教案 篇8

學習目標：

1.探索並掌握對稱點的座標關係。

2.進一步理解點的座標的數值變化與點的位置變化的關係。

象限第一第二第三第四

符號(+，+

一、本課要點：

1.各象限點的符號特徵：

x軸上的點，座標為0;y軸上的點，座標為0

2.點的座標特徵：

(1)平行於座標軸的直線上的點：平行於x軸的直線上不同的兩個點的座標相同，座標不同;平行於y軸的直線上不同的兩個點的座標相同，座標不同。

(2)象限角平分線上的點：第一、三象限角平分線上的點的橫、縱座標，可表示為(x，x);第二、四象限角平分線上的點的橫、縱座標，可表示為( )。

(3)對稱的點P(a，b)

關於x軸對稱的點的座標為，關於y軸對稱的點的座標為，關於原點對稱的點的座標為。

3.圖形變換後點的座標特徵：

圖形左右平移，對應點的座標變化，座標不變;圖形上下平移，對應點的座標變化，座標不變

二、典型例題：

例1.完成課本實驗室操作要求。

例2.已知平面直角座標系中兩點A(x，1)、B(-5，y)

(1)若點A、B關於x軸對稱，則x=____,y=____;

(2)若點A、B關於y軸對稱，則x=____，y=_____;

(3)若點A、B關於原點對稱，則x=____，y=_____

例3.已知點P(2m-5，m-1)，當m為何值時：

(1)點P在二、四象限的角平分線上;

(2)點P在一、三象限的角平分線上

例4.如圖所示，在直角座標系中，圖(1)中的圖案“A”經過變換分別變成圖(2)至圖(6)中的相應圖案(虛線對應於原圖案).試寫出圖(2)至圖(6)中各頂點的座標，探索每次變換前後圖案發生了什麼變化,對應點的座標之間有什麼關係?

三、練習：

1.點(-3,4)在第象限，它到x軸的距離為，到y軸的距離為。

2.點A在第四象限，它到x軸的距離為2，到y軸的距離為1,則A的座標為

;點B在x軸上方，它到x軸的距離為2，到y軸的距離為1,則點B的座標為。

3.點M(4,0)到點(-1,0)的距離是;點P(-5,12)到原點的距離是。

4.點P(m,-2m)在第二象限，則點m的取值範圍是。

5.已知A、B、C 3點的座標分別是(0，0)，(5,0)，(5，3)，且這3點是一個平行四邊形的頂點，請同學們寫出第四點D的座標

6.點A(-2，-1)關於x軸的對稱點座標是______，關於y軸的對稱點是，關於原點的對稱點是。

7.點B關於x軸的對稱點是(4，-2)，則點B關於原點的對稱點是。

8.已知三角形的三個頂點分別是(0,0)，(3，0)，(3，-3)，則這個三角形是_____三角形，它的面積等於。

9.若點P(2，a)和點Q(b，-3)關於x軸對稱，則a+b的值為

10.將點向左平移1個單位，再向下平移2個單位後得到對應點的座標是.

11.過點(-2，3)且平行於y軸的直線上的點 ( )

A.橫座標都是-2; B.縱座標都是3 C.橫座標都是3;D.縱座標都是-2

12.在平面直角座標系中，將點A(1，2)的橫座標乘以-1，縱座標不變，得到點A，則點A與點A的關係是()

A、關於x軸對稱B、關於y軸對稱

C、關於原點對稱D、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A

13.四邊形ABCD的4個頂點分別為A(1，-2)、B(5，-4)、C(4，-1)、D(3，-1)，把ABCD向左平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的四邊形記為，請在同一座標系中畫出它們的圖形，並寫出點、、、的座標。

14.如圖在平面直角座標系中，A(-1,5)，B(-1,0)，C(-4,3).

(1)求出△ABC的面積.

(2)在圖5中作出△ABC關於軸的對稱圖形△A1B1C1.

(3)寫出點A1、B1、C1的座標.

15.如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角座標系(每個小正方形的邊長均為1)，根據象棋中“馬”走“日”的規定，若“馬”的位置在圖中的點P.

(1)寫出下一步“馬”可能到達的點的座標

;

(2)順次連線⑴中的所有點，得到的圖形是

圖形(填“中心對稱”、“旋轉對稱”、“軸對稱”);

(3)指出(1)中關於點P成中心對稱的點 ..

《平面直角座標系》八年級數學教案 篇9

學習目標：

1.會正確畫出平面直角座標系.

2.會在給定的直角座標系中，根據點的座標描出點的位置，會由點的位置寫出點的座標.

學習重點：

1、會正確畫出平面直角座標系

2、會由點的座標描出點的位置，會由點的位置寫出點的座標.

自學課本後完成以下測試：

一、填空題：

1.平面上且有的兩條數軸構成平面直角座標系。稱為X軸，稱為Y軸，稱為座標原點。

2.平面直角座標系中，一對有序實數對可以確定點的位置;反之，任意一點的位置都可以用有序實數對來表示。叫做點的座標。點P的座標為(a,b),其中a稱為點P的，b稱為點P的。座標寫在座標的前面。

3.兩條座標軸將平面分成個區域稱為象限。按順序分別記為第一、二、三、四象限。座標軸上的點任何象限。

4.若電影院座位中的8排10號用(8,10)，那麼10排8座可用表示，(5,4)指排座。

5.點A(一l，4)在第象限，B(-1，一4)在第象限;點C(1，-4)在第象限，D(1，4)在第象限;點E(-2，0)在軸上，點F(0，2)在軸上

6.已知點A(a,b).若點A在第一象限，則a_0，b_0。 若點A在第二象限，則a_0，b_0。若點A在第三象限，則a_0，b_0。若點A在第四象限，則a_0，b_0;若點A在x軸的負半軸上，則a_0，b_0。若點A在y軸的正半軸上，則a_0，b_0。

7.已知P點座標為(2a+1，a-3)

(1)點P在x軸上，則a=;(2)點P在y軸上，則a=;

(3)點P在第三象限內，則a的取值範圍是;

(4)點P在第四象限內，則a的取值範圍是。

二、選擇題

8.在平面直角座標系中，點P(-1，2)的位置在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

9.點在第二象限，則的取值範圍是()

A.B.C.D.

10.對任意實數，點一定不在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.如圖1，下列各點在陰影區域內的是()

A.(3，2)B.(-3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)

12.在直角座標系中,點在第一象限內,且與軸正半軸的夾角為,則的值是()

(A)(B)(C)8(D)2

三、解答題

13.如圖在直角座標系中，寫出點出下列各點的座標。

[14..在直角座標系中，描出下列各點的位置：

A(1，2);B();C(4，4);

D();E(0，3)

15.(1)已知點A(a+1,a2-4)在x軸的正半軸上，求A的座標。

(2)已知點B(a,3),點C(-2，b)，直線BC平行於y軸，求a的值，並確定b的取值範圍。