圓的認識教學設計及反思精選

　　【課前慎思】

《圓的認識》一直是國小高年級數學的教學內容，幾乎所有國小數學教學領域的名師大家都用過這節課來“吟詩作畫”，各領風騷;後生新秀們更是頻頻用這節課來“小試牛刀”，異彩紛呈。

我在欣賞品味之餘,發現我們對於“圓的認識”這節課教學內容的處理，主要存在以下三個問題：第一，注重組織學生通過摺疊、測量、比對等操作活動來發現圓的特徵，不重視通過推理、想象、思辨等思維活動來概括出圓的特徵;第二，注重讓學生學會“用圓規畫圓”，不重視讓學生思考“為什麼用圓規可以畫出圓”;第三，注重數學史料的文化點綴，不重視數學史料文化功能的挖掘。

　　我思考——“圓的認識”這節課究竟要講什麼?

我思考——“特徵”是指“一事物區別於他事物的特別顯著的徵象、標誌。”(《辭海》)那麼，圓的特徵究竟是什麼?曲線圍成、沒有角、半徑是直徑的一半，是不是特徵?“一中同長”的特徵是不是需要下發空白研究報告，組織學生小組合作研究?這是不是為了“研究報告”而組織研究?這是不是教學上的形式主義?

我思考——半徑和直徑是不是應該“濃墨重彩”去渲染? “圓”的概念都沒有給出,是否需要咬文嚼字地概括出“半徑”和“直徑”的概念?揭示兩者概念後，讓學生從一個圓內各個不同的線段中挑出“半徑”和“直徑”，有沒有哪位老師見過學生有錯?學生都不會有錯的活動，要不要組織?這樣的活動是不是教者自作多情、自娛自樂?

我思考——半徑和直徑的關係是不是教學難點，要不要研究，是否“顧名思義”就可以理解?得出關係後的填表練習，究竟是練習的兩者關係，還是練習的乘以2和除以2的口算?我們是不是總是好為人師，以為我們不講學生就不會?是的，熟能生巧，但熟還能生厭，那熟是不是還能生笨呢?現在的學生在課堂上是不是很少“不懂”裝“懂”，而更多的是不是精明地“懂”裝“不懂”?

我思考——量出半徑都相等,就科學、深刻嗎?在一個圓內，半徑和直徑真的畫不完嗎?畫不完就能說明“半徑有無數條”嗎? “半徑都相等”和“直徑都相等”要不要加上前提條件“在同一個圓中或等圓中”?我們說“正常人的兩條腿是一樣長的”，怎麼不加上前提條件“在同一個人身上”?以後再說“正方形的四條邊都相等”，還要不要加上“在同一個正方形中”呢?數學上的嚴謹就是這樣的嗎?要加上前提條件“在同一個圓中或等圓中”，這是不是教學內容上的形式主義?

我思考——圓的畫法是應該教,以促進學生更好地學，但應該一、二、三地教嗎?是不是在學生容易疏忽的兩個地方“手拿住哪裡”、“兩腳之間的距離是直徑還是半徑”點破就可以了?學生抑或老師畫出的不圓，是否就該隨手擦掉?那些“不圓”的作品，是不是課堂中的生命體?是否應該珍惜?

我思考—— 我們的國小數學教學是否應該不僅關注“是什麼”和“怎樣做”，還應該引導學生去探究“為什麼”和“為什麼這樣做”?這樣是不是才凸顯出“數學是思維的體操”這一學科特色?是不是應該帶領學生經歷從現象到本質的探究過程，促使學生養成研究問題的良好意識?“問題是數學的心臟”，我們數學老師是否可以給學生一個問題模式,讓學生“知道怎樣思維”，讓學生掌握作為一種“非言語程式性知識”的思維?

我思考——“圓”的意蘊實在是豐富，藉著這麼“圓滿”的素材,我們是否可以在培養學生批判思維和突破常規的創新思維上做些文章，引導學生思考“一定這樣嗎”?柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗，是否更有利於學生的可持續發展?

我思考……

經過一段時間的慎思明辨,我認識到“圓”這一節課應該講的有價值的`東西實在是太多，有舍才有得，一課一得足矣!

　　【教學目標】

1. 認識圓的特徵，初步學會畫圓，發展空間觀念。

2. 在認識圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣。

　　【教學過程】

一、 情景中創造“圓”

1.課件創設問題情景。

2.學生表達自己的想法。

3.展示學生的作品。

二、追問中初識“圓”

1.結合學生作品，追問：是什麼?為什麼?

2.課件動畫演示。

3.研討圓的特徵。學生說，古人說。

4.質疑古人說法。“大方無隅”。

三、 畫圓中感受“圓”

1. 畫一個直徑為4釐米的圓,並標上半徑、直徑。

2.從不圓中，感悟圓的畫法。

3. 追問“為何這樣做?”

四、 球場上解釋“圓”

1.出示籃球場。

2.播放籃球開賽錄影。

3.探討大圓的畫法。

4.追問大圓的畫法。

五、 迴歸情景突破“圓”

1.出示愛因斯坦的名言:“我沒有什麼特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。”

2.追問中提升認識。

六、 課後延伸研究“圓”

1.依一天時間順序，配樂出示各種各樣的圓。

2.讓學生選擇感興趣的追問研究。

　　【試教後的反思】

非常成功，非常享受!已經拖課了，學生還是不願意下課。

師父張興華滿意地對我們幾個徒弟說：“應龍的這節課，我就七個字——渾然大氣鑄成圓!”

認識決定行為。已有的會成為包袱。備課時，我就覺得半徑、直徑不要像原來那樣教，一問學生“這是一個多大的圓”，學生就會說出“半徑、直徑”。課堂事實也是這樣，就讓自己不再思考了。試教後一反思，才發現“寶物在哪兒呢?”是個更妙的問題，首先是回答了探討的問題,其次是凸顯了圓心定位置，半徑定大小。現在想來，這樣問，味道好極了!

正像電影《阿甘正傳》中，阿甘媽媽對阿甘說的：“要想往前走，就得甩掉過去。”是啊，我今天的教法不就是想“甩掉過去”嗎?但甩掉別人的過去容易，甩掉自己的過去就難了。否定別人容易，否定自己難。我是這樣，聽課老師會不會也是這樣，而不肯接受我這節課呢?應該坦蕩蕩,何必長慼慼，“我的地盤我作主”，30年後再說吧。哦，我不該這樣想，數學研究者往往是孤傲的，認為只有自己發現的“1”才是對的，我應該再思考，再否定自己，就像硬漢海明威說的“比別人優秀並無任何高貴之處。真正的高貴在於超越從前的自我”。

頓悟：幾何畫板上顯示“正多邊形和圓的關係”應該從正六邊形開始，這樣暗合了劉徽割圓術也是從正六邊形開始的，並且解決了幾何畫板上正三角形不正、看著不舒服的問題，還解決了與前面研究正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形“一中同長”重複的問題。哈哈，反思真好!

課上學生畫出的“不圓”的資源化運用,感覺真好：有方法上的啟迪、情感上的善意、借走橡皮的迴應，那意境真有林黛玉說的“留得殘荷聽雨聲”的美妙。

在完成了為什麼沒有規矩也畫成了圓的追問，我說——是啊，圓心只能“一中”，半徑一定“同長”。當我們真正理解了祖先的“圓，一中同長也”，才知道以前聽說的“圓心”、“半徑” 是多麼重要的兩個詞啊!——之後，看到學生閃亮的眼睛，我心裡真舒暢。這樣不就把經驗、直觀與抽象結合起來了嗎?數學的抽象首先是一個過程，其次不就是建立一套術語概念系統嗎?

…… ……

整體感受——在學生需要教的時候再教，效果就是好。看來我說“教是因為需要教”，沒錯!

自己以前也教過《圓的認識》，為什麼沒有今天這麼享受呢?莫名地，我想起《老子》第四十五章：“大成若缺，其用不弊。大盈若衝，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥。……”這幾句話的意思是：完全做成的東西，看上去好像缺了些什麼，但用起來卻一點也不差。完全裝滿水的容器，看上去好像是空的，但用起來卻一點也不少。非常直的東西看上去卻好像是彎的，大的機巧看上去倒好像很笨拙，特別善辯的人看上去倒好像不會說話。

那，我“成”在哪呢?在沒有增加新知識點的情況下，上得學生不願意下課。讓學生體驗到不同現象背後的本質是一樣的，讓學生體驗到認識事物“特徵”的價值，讓學生認識圓的“規矩”的同時感受了研究問題的“規矩”，讓學生體驗到追問“為什麼”是一件很有意味的事情……愛因斯坦曾經說過這樣的話:“用專業知識教育人是不夠的，通過專業教育，學生可以成為一種有用的機器，但不能成為和諧發展的人。要使學生對價值(社會倫理準則)有了理解併產生出熱烈的情感，那才是最基本的。”

那，我“缺”在哪呢? 這一節課，對原來所重視的基礎知識和基本技能淡化了，學生髮展的情況究竟如何?

以前，我教《圓的認識》時，總是覺得這不能丟，那也不敢掉，把自己扣牢在自

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己和他人一起畫就的小圓裡……

哈哈哈，現在的我真是在理想“圓”裡!

為什麼以前的我沒能、沒敢這麼上?教學的能力不到, 教學的勇氣不夠，教學的追求沒有……

為什麼今天的我能這麼上、敢這麼上?課程改革的深入，百花齊放的氛圍……大抵還源於自己對自己和他人教育實踐的過程和結果的意義和價值的哲學之思。

“花未全開月未圓”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力!

拖課了，總是不好，如何在40分鐘內和學生交流?要舍什麼?

這節課，多處引經據典，是否過“度”了?“度”是幾處呢?數學味淡了?那我們的課堂是為了學生的發展，還是為了上出一堂“數學的課”?話又說回來，哪一處又是與“數學”無關呢?是否只是“順手一投槍”(魯迅語)?那老師“順手”多了，學生是否會目不暇接、“審美疲勞”?

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