高一函式概念知識點歸納

在我們上學期間，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點是指某個模組知識的重點、核心內容、關鍵部分。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編收集整理的高一數學與函式概念知識點歸納，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

一、集合有關概念

1、集合的含義：某些指定的物件集在一起就成為一個集合，其中每一個物件叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1、元素的確定性;2、元素的互異性;3、元素的無序性

說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。

(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的物件，相同的物件歸入一個集合時，僅算一個元素。

(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1、用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

2、集合的表示方法：列舉法與描述法。

非負整數集(即自然數集)記作：N

正整數集N*或N+整數集Z有理數集Q實數集R

關於“屬於”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬於集合A記作a∈A，相反，a不屬於集合A記作

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括號括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些物件是否屬於這個集合的方法。

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數學式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}

4、集合的分類：

(1)、有限集含有有限個元素的集合

(2)、無限集含有無限個元素的集合

(3)、空集不含任何元素的.集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關係

1、“包含”關係—子集

注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2、“相等”關係(5≥5，且5≤5，則5=5)

3、不含任何元素的集合叫做空集，記為

規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的運算

1、交集的定義：一般地，由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集。

記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集。記作：A∪B(讀作”A並B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}、

3、交集與並集的性質：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,

A∪φ=A,A∪B=B∪A.

4、全集與補集

(1)補集：設S是一個集合，A是S的一個子集(即)，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或餘集)

(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。