2016年濰坊市會考數學試題及答案

國中三年，究竟學到了什麼?水平如何?都可以通過會考的成績來反映。下面本站小編帶來一份2016年濰坊市會考的數學試題，文末有答案，有需要的考生可以測試一下，需要更多內容可以關注應屆畢業生網!

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分

1.計算：20•2﹣3=(　　)

A.﹣ B. C.0 D.8

2.下列科學計算器的按鍵中，其上面標註的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(　　)

A. B. C. D.

3.如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個圓柱構成的，其俯檢視是(　　)

A. B. C. D.

4.近日，記者從濰坊市統計局獲悉，2016年第一季度濰坊全市實現生產總值1256.77億元，將1256.77億用科學記數法可表示為(精確到百億位)(　　)

A.1.2×1011B.1.3×1011C.1.26×1011D.0.13×1012

5.實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+ 的結果是(　　)

A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b

6.關於x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有兩個相等的實數根，則銳角α等於(　　)

A.15° B.30° C.45° D.60°

7.木杆AB斜靠在牆壁上，當木杆的上端A沿牆壁NO豎直下滑時，木杆的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動.下列圖中用虛線畫出木杆中點P隨之下落的路線，其中正確的是(　　)

A. B. C. D.

8.將下列多項式因式分解，結果中不含有因式a+1的是(　　)

A.a2﹣1 B.a2+a C.a2+a﹣2 D.(a+2)2﹣2(a+2)+1

9.如圖，在平面直角座標系中，⊙M與x軸相切於點A(8，0)，與y軸分別交於點B(0，4)和點C(0，16)，則圓心M到座標原點O的距離是(　　)

A.10 B.8 C.4 D.2

10.若關於x的方程 + =3的解為正數，則m的取值範圍是(　　)

A.m< B.m< 且m≠ C.m>﹣ D.m>﹣ 且m≠﹣

11.如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 ，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB於點D，則圖中陰影部分的面積是(　　)

A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. ﹣

12.執行程式如圖所示，規定：從“輸入一個值x”到“結果是否>95”為一次程式操作，如果程式操作進行了三次才停止，那麼x的取值範圍是(　　)

A.x≥11 B.11≤x<23 C.11

　二、填空題：本大題共6小題，每小題3分

13.計算： ( + )=　　　　　　.

14.若3x2nym與x4﹣nyn﹣1是同類項，則m+n=　　　　　　.

15.超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三項素質測試的成績如表：

測試專案 創新能力 綜合知識 語言表達

測試成績(分數) 70 80 92

將創新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是　　　　　　分.

16.已知反比例函式y= (k≠0)的圖象經過(3，﹣1)，則當1

17.已知∠AOB=60°，點P是∠AOB的平分線OC上的動點，點M在邊OA上，且OM=4，則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是　　　　　　.

18.在平面直角座標系中，直線l：y=x﹣1與x軸交於點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點Bn的座標是　　　　　　.

三、解答題：本大題共7小題，共66分

19.關於x的方程3x2+mx﹣8=0有一個根是 ，求另一個根及m的值.

20.今年5月，某大型商業集團隨機抽取所屬的m家商業連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪製瞭如圖尚不完整的統計圖表.

評估成績n(分) 評定等級 頻數

90≤n≤100 A 2

80≤n<90 B

70≤n<80 C 15

n<70 D 6

根據以上資訊解答下列問題：

(1)求m的值;

(2)在扇形統計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大小;(結果用度、分、秒錶示)

(3)從評估成績不少於80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是A等級的概率.

21.正方形ABCD內接於⊙O，如圖所示，在劣弧 上取一點E，連線DE、BE，過點D作DF∥BE交⊙O於點F，連線BF、AF，且AF與DE相交於點G，求證：

(1)四邊形EBFD是矩形;

(2)DG=BE.

22.如圖，直立於地面上的電線杆AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線杆頂端A的仰角為30°，試求電線杆的高度(結果保留根號)

23.旅遊公司在景區內配置了50輛觀光車共遊客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多隻能出租一次，且每輛車的日租金x(元)是5的倍數.發現每天的營運規律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出;當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是1100元.

(1)優惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的淨收入為正，則每輛車的日租金至少應為多少元?(注：淨收入=租車收入﹣管理費)

(2)當每輛車的日租金為多少元時，每天的淨收入最多?

24.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點D作DE⊥AB於點E，DF⊥BC於點F.

(1)如圖1，連線AC分別交DE、DF於點M、N，求證：MN= AC;

(2)如圖2，將△EDF以點D為旋轉中心旋轉，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交於點G、P，連線GP，當△DGP的面積等於3 時，求旋轉角的大小並指明旋轉方向.

25.如圖，已知拋物線y= x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A(0，1)，點B(﹣9，10)，AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點.

(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交於點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的座標;

(3)當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的座標，若不存在，請說明理由.

　　參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分

1.計算：20•2﹣3=(　　)

A.﹣ B. C.0 D.8

【考點】負整數指數冪;零指數冪.

【分析】直接利用負整數指數冪的性質結合零指數冪的性質分析得出答案.

【解答】解：20•2﹣3=1× = .

故選：B.

2.下列科學計算器的按鍵中，其上面標註的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(　　)

A. B. C. D.

【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.

【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【解答】解：A、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項錯誤;

B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;

C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項錯誤;

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確.

故選：D.

3.如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個圓柱構成的，其俯檢視是(　　)

A. B. C. D.

【考點】簡單組合體的三檢視.

【分析】根據俯檢視的概念和看得到的邊都應用實線表現在三檢視中、看不到，又實際存在的，又沒有被其他邊擋住的邊用虛線表現在三檢視中解答即可.

【解答】解：圖中幾何體的俯檢視是C選項中的圖形.

故選：C.

4.近日，記者從濰坊市統計局獲悉，2016年第一季度濰坊全市實現生產總值1256.77億元，將1256.77億用科學記數法可表示為(精確到百億位)(　　)

A.1.2×1011B.1.3×1011C.1.26×1011D.0.13×1012

【考點】科學記數法與有效數字.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

【解答】解：將1256.77億用科學記數法可表示為1.3×1011.

故選B.

5.實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+ 的結果是(　　)

A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b

【考點】二次根式的性質與化簡;實數與數軸.

【分析】直接利用數軸上a，b的位置，進而得出a<0，a﹣b<0，再利用絕對值以及二次根式的性質化簡得出答案.

【解答】解：如圖所示：a<0，a﹣b<0，

則|a|+

=﹣a﹣(a﹣b)

=﹣2a+b.

故選：A.

6.關於x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有兩個相等的實數根，則銳角α等於(　　)

A.15° B.30° C.45° D.60°

【考點】根的`判別式;特殊角的三角函式值.

【分析】由方程有兩個相等的實數根，結合根的判別式可得出sinα= ，再由α為銳角，即可得出結論.

【解答】解：∵關於x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有兩個相等的實數根，

∴△= ﹣4sinα=2﹣4sinα=0，

解得：sinα= ，

∵α為銳角，

∴α=30°.

故選B.

7.木杆AB斜靠在牆壁上，當木杆的上端A沿牆壁NO豎直下滑時，木杆的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動.下列圖中用虛線畫出木杆中點P隨之下落的路線，其中正確的是(　　)

A. B. C. D.

【考點】軌跡;直角三角形斜邊上的中線.

【分析】先連線OP，易知OP是Rt△AOB斜邊上的中線，根據直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半，可得OP= AB，由於木杆不管如何滑動，長度都不變，那麼OP就是一個定值，那麼P點就在以O為圓心的圓弧上.

【解答】解：如右圖，

連線OP，由於OP是Rt△AOB斜邊上的中線，

所以OP= AB，不管木杆如何滑動，它的長度不變，也就是OP是一個定值，點P就在以O為圓心的圓弧上，那麼中點P下落的路線是一段弧線.

故選D.

8.將下列多項式因式分解，結果中不含有因式a+1的是(　　)

A.a2﹣1 B.a2+a C.a2+a﹣2 D.(a+2)2﹣2(a+2)+1

【考點】因式分解的意義.

【分析】先把各個多項式分解因式，即可得出結果.

【解答】解：∵a2﹣1=(a+1)(a﹣1)，

a2+a=a(a+1)，

a2+a﹣2=(a+2)(a﹣1)，

(a+2)2﹣2(a+2)+1=(a+2﹣1)2=(a+1)2，

∴結果中不含有因式a+1的是選項C;

故選：C.

9.如圖，在平面直角座標系中，⊙M與x軸相切於點A(8，0)，與y軸分別交於點B(0，4)和點C(0，16)，則圓心M到座標原點O的距離是(　　)

A.10 B.8 C.4 D.2

【考點】切線的性質;座標與圖形性質.

【分析】如圖連線BM、OM，AM，作MH⊥BC於H，先證明四邊形OAMH是矩形，根據垂徑定理求出HB，在RT△AOM中求出OM即可.