六年級數學《平行四邊形面積的計算》教學設計

（一）知識教學點

1．使學生理解並掌握平行四邊形面積的計算公式。

2．能正確地計算平行四邊形的面積。

（二）能力訓練點

1．通過操作，進一步發展學生思維能力。

2．培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。

（三）德育滲透點

引導學生運用轉化的思想探索規律。

教學重點：理解並掌握平行四邊形面積的計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具學具準備：

1．活動長方形支架。

2．平行四邊形演示課件。

3．每個學生準備一張畫上高的平行四邊形紙板和剪刀。

教學步驟

一、鋪墊孕伏1．出示活動長方形支架。提問：這是什麼形體？怎樣計算長方形的面積？板書：長方形的面積=長寬

2．把活動長方形支架對角一拉，使它變成平行四邊形。提問：現在還是長方形嗎？什麼叫平行四邊形？你能指出它的底和高嗎？

二、探究新知

1．匯入：我們學過長方形面積的計算。平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節課我們就來共同研究平行四邊形面積的計算。板書課題。

2．用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

（1）開啟書71頁齊讀第二段。

（2）指名到實物投影儀上數。我先數......，它是......平方釐米；再數......，它是......平方釐米；兩部分合起來是......平方釐米。

（3）投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少？寬是多少？怎樣計算它的面積。

（4）比較。提問：它們的面積怎麼樣？平行四邊形的底和長方形的長怎麼樣？平行四邊形的高和長方形的寬呢？

引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

(5)從前面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的.方法求出來。但數起來很麻煩，且不精確。特別是較大的平行四邊形，如花園那麼大就不好數了。我們能不能也像計算長方形的面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？

3、通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。

（1）、提問。能不能用剪拼的辦法將同學們手中的平行四邊形轉化成長方形呢？試試看。（每個只准剪一次。）

（2）、提問。通過剪拼你發現了什麼規律？任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形。（只有沿平行四邊形的高剪下。）在轉化的過程中，怎樣按一定的規律來做呢？（老師演示）

A．先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

B．左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

C．移動一段後，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊向右慢慢移動，到兩個斜邊重合為止。

D、同學們像老師剛才演示那樣，平移一次。（老師巡視指導）

E、投影再顯示平移過程，加深認識。

4、歸納整理

（1）、投影顯示兩個圖形，比較。你發現了什麼？請填71頁書空。

（2）、平行四邊形轉化成長方形後，面積有沒有變化？長方形的面積和原來的平行四邊形的面積怎麼樣？（板書）

（3）、這個長方形的長與平行四邊形的底怎麼樣？

（4）、這個長方形的寬與平行四邊形的高怎麼樣？

（5）、這個長方形的面積怎麼求？那麼平行四邊形的面積呢？（因為......所以......。板書）

（6）、請學生口述推導過程。同時投影演示。

5教學字母公式

（1）、介紹字母的意義及讀法。（板書S=ah）

（2）、說明在含有字母的式子裡，字母和字母中間的乘號可以記作˙，也可以省略不寫。（板書s=a？h或s=ah）

（3）、提問：計算平行四邊形的面積，需要知道那些條件？

6、應用公式計算

（1）投影顯示72頁例題

A、讀題，理解題意。

B、學生試做，提示得數保留整數。

C、訂正。老師出示正確答案。提問：此題根據什麼這樣列式？

（2）、完成72頁做一做第1、2題。

A、抽兩個同學在投影片上做，其餘的在作業本上做。B、訂正時提問：計算時注意那些問題？老師出示正確答案。

三、鞏固發展

1、填空（出示投影）平行四邊形面積計算公式的推導。任意一個平行四邊形都可以轉化成一個（），它的面積與原平行四邊形的面積（）。這個長方形的長與原平行四邊形的（）相等。這個長方形的（）與原平行四邊形的（）相等。因為長方形的面積等於（），所以平行四邊形的面積等於（）。

2、比較。73頁第6題（出示投影）強調等底等高的平行四邊形面積相等。

3、判斷。我們開始演示的活動長方形支架的面積和由它變成的平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？

四、全課總結。

這節課我們共同研究了什麼？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積是怎樣推匯出來的？

五、佈置作業

練習十七第2、3題。