國中三年級數學題目大全之梯形移對角線

以下是對梯形移對角線知識的學習，同學們好好完成下面的題目。

梯形移對角線

如圖3，已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，對角線AC、BD互相垂直，梯形的兩底之和為8。求梯形的高與面積。

圖3

解析：過點D作DE//AC交BC的.延長線於點E，過點D作DM⊥BC於點M，這樣得到平行四邊形ACED，所以AC=DE（相當於將對角線AC移到DE的位置），AD=CE（相當於將上底、下底移到一起，BE為兩底之和）。由AC⊥BD，得BD⊥DE。

這樣將兩對角線，兩底和，兩對角線夾角集中於△BDE中。容易得到DM為等腰直角△BDE的BE邊上的高，所以DM=1/2BE=1/2(BC+AD)=4，即梯形的高為4，故S=1/2BE*DM=16。

對於上面的梯形移對角線題目，相信同學們已經能很好的完成了，希望同學們都能很好的參加考試工作。