國小五年級奧數例題詳解

一個長方體，前面和上面的面積和是209平方釐米，這個長方體的長、寬、高以釐米為單位的`數都是質數。這個長方體的體積和表面積各是多少?

【思路導航】

長方體的前面與上面的面積和是長×寬+寬×高=長×(高+寬)，由於長方體的長、寬、高用釐米為單位的數都是質數，所以有209=11×19=11×(17+2)，即長、寬、高分別為11、17、2釐米。知道了長、寬、高求體積和表面積就容易了。

209=11×19=11×(17+2)

11×17×2=374(立方厘米)

(11×17+11×2+17×2)×2=486(平方釐米)

練習(1)一個長方體，它的前面和上面的面積和是110平方釐米，且長、寬、高都是質數，那麼這個長方體的體積是多少?

練習(2)一個長方體的長、寬、高是三個連續偶數，體積是960立方厘米，求它的表面積。

練習(3)一個長方體和一個正方體的稜長和相等，已知長方體的長、寬、高分別是6分米、4分米、2分米，求正方體的體積。