必修四數學第一章知識點

上學期間，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點是指某個模組知識的重點、核心內容、關鍵部分。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編精心整理的必修四數學第一章知識點，歡迎閱讀與收藏。

正弦函式

主詞條：正弦函式。

格式：sin（θ）。

作用：在直角三角形中，將大小為θ（單位為弧度）的角對邊長度比斜邊長度的比值求出，函式值為上述比的比值，也是csc（θ）的倒數。

函式影象：波形曲線。

值域：-1~1。

餘弦函式

主詞條：餘弦函式。

格式：cos（θ）。

作用：在直角三角形中，將大小為（單位為弧度）的角鄰邊長度比斜邊長度的比值求出，函式值為上述比的比值，也是sec（θ）的倒數。

函式影象：波形曲線。

值域：-1~1。

正切函式

主詞條：正切函式。

格式：tan（θ）。

作用：在直角三角形中，將大小為θ（單位為弧度）的角對邊長度比鄰邊長度的比值求出，函式值為上述比的比值，也是cot（θ）的倒數。

函式影象：右圖平面直角座標系反映。

值域：-∞~∞。

餘切函式

主詞條：餘切函式。

格式：cot（θ）。

作用：在直角三角形中，將大小為θ（單位為弧度）的角鄰邊長度比對邊長度的比值求出，函式值為上述比的比值，也是tan（θ）的倒數。

函式影象：右圖平面直角座標系反映。

值域：-∞~∞。

正割函式

主詞條：正割函式。

格式：sec（θ）。

作用：在直角三角形中，將斜邊長度比大小為θ（單位為弧度）的角鄰邊長度的比值求出，函式值為上述比的比值，也是cos（θ）的倒數。

函式影象：右圖平面直角座標系反映。

值域：≥1或≤-1。

餘割函式

主詞條：餘割函式。

格式：csc（θ）。

作用：在直角三角形中，將斜邊長度比大小為θ（單位為弧度）的角對邊長度的比值求出，函式值為上述比的比值，也是sin（θ）的倒數。

函式影象：右圖平面直角座標系反映。

值域：≥1或≤-1。

學數學的用處

第一，實際生活中數學學得好可以幫助你在工作上解決工程類或財務類的技術問題。就大多數情況來看，不能解決技術問題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動，能解決技術問題的人就可以拿高工資在辦公室當工程師或者財務人員。

第二，數學可以使你的.大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴謹性，另外，數學對你其它科目的學習也有很大作用。

第三，數學無處不在，工作學習中都用得著，例如日常逛街買東西都是和數學有關的，這時候才能體會到學習數學的好處。

數學函式的解析式與定義域知識點

1、函式及其定義域是不可分割的整體，沒有定義域的函式是不存在的，因此，要正確地寫出函式的解析式，必須是在求出變數間的對應法則的同時，求出函式的定義域。求函式的定義域一般有三種類型：

（1）有時一個函式來自於一個實際問題，這時自變數x有實際意義，求定義域要結合實際意義考慮；

（2）已知一個函式的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可。如：

①分式的分母不得為零；

②偶次方根的被開方數不小於零；

③對數函式的真數必須大於零；

④指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1；

⑤三角函式中的正切函式y=tanx（x∈R，且k∈Z），餘切函式y=cotx（x∈R，x≠kπ，k∈Z）等。

應注意，一個函式的解析式由幾部分組成時，定義域為各部分有意義的自變數取值的公共部分（即交集）。

（3）已知一個函式的定義域，求另一個函式的定義域，主要考慮定義域的深刻含義即可。

已知f（x）的定義域是[a，b]，求f[g（x）]的定義域是指滿足a≤g（x）≤b的x的取值範圍，而已知f[g（x）]的定義域[a，b]指的是x∈[a，b]，此時f（x）的定義域，即g（x）的值域。 2、求函式的解析式一般有四種情況

（1）根據某實際問題需建立一種函式關係時，必須引入合適的變數，根據數學的有關知識尋求函式的解析式。

（2）有時題設給出函式特徵，求函式的解析式，可採用待定係數法。比如函式是一次函式，可設f（x）=ax+b（a≠0），其中a，b為待定係數，根據題設條件，列出方程組，求出a，b即可。

（3）若題設給出複合函式f[g（x）]的表示式時，可用換元法求函式f（x）的表示式，這時必須求出g（x）的值域，這相當於求函式的定義域。

（4）若已知f（x）滿足某個等式，這個等式除f（x）是未知量外，還出現其他未知量（如f（-x），等），必須根據已知等式，再構造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f（x）的表示式。