如何進行高三數學複習

隨著高二學習生活的結束和學業水平考試完成，同學們開始緊張的高三生活，同時也就意味著大學聯考的來臨。

就數學而言，進入高三後基本上就開始複習了，同學們在產生緊迫感、使命感和責任感的同時，隨著教師的教學內容、教學方式、教學要求與高二的不同，難免會產生困惑而影響正常學習，加之本市大學聯考生將面臨進入高中“新課改”後的首次大學聯考，與“老”大學聯考會有所不同，為實現升學的美好理想，這裡以大家即將面對的高三第一階段複習為重點向同學們簡單介紹一下如何進行高三數學複習，以供參考。

首先大家應該明確大學聯考複習的目的和任務：

(1)查漏補缺，梳理知識，形成完整的知識網路，整體把握數學認知結構；

(2)進一步鞏固和掌握三基（基本知識，基本技能和基本思想方法）；

(3)總結規律，加深理解，促進理性思維能力的發展；

(4)強化思維訓練，提高解題能力和探索創新能力，發展數學智慧。

現在大學聯考複習的三階段安排已經是一個常規，第一階段系統複習，第二階段專題複習，第三階段模擬訓練，其實質應是思維素質豎向提升的三個層次，是從知識到方法、到能力的逐步提高。

高三第一階段是系統複習。值得一提的是，高二後期的學業水平考試複習對高三的“三基”複習有很大的幫助，可以說就是“以學業水平考試促進大學聯考複習”，但高三第一階段複習又不是對高一高二內容的簡單的重複、加強記憶。以2008年天津數學大學聯考試卷（理）為例，學業水平考試所複習知識僅佔大學聯考三分之一強，所以，在第一階段複習中，在側重基礎，按章節進行的同時，以“三基”——基礎知識、基本技能、基本方法為核心，必須系統而全面地弄清每一個知識點，熟練掌握通性、通法，並注重知識體系的形成。對“三基”的掌握需要一個過程，必須經過適量、適當的訓練才能達到。因此，應養成一種好的學習習慣，把每一次練習都當成一次學習、鞏固的機會，一看到問題就馬上聯想這類問題所涉及的相關知識點和解決它的通法，逐漸對“三基”的掌握達到自動化，能隨時拈來。複習中尤其注意以下各方面數學素質的培養。

1.注重知識體系的形成。

函式思想、代數運算思想、演算法思想、空間觀念、資料處理與隨機思想，它們都是貫穿了高中數學始終的核心思想，它們像無形的網路把整個高中數學的內容有機地聯絡起來。學習中大家要從本質上發現數學知識之間的聯絡，從而通過分類、整理、綜合，逐漸形成一個條理化、秩序化、網路化的有機體，真正實現由厚到薄。例如，在這裡為大家簡單梳理一下立體幾何的知識網路，立體幾何可以用四個字概括“一、二、三、四”，“一”就是一套體系，公理、定理構成的立體幾何知識網路體系，所謂“二”是指立體幾何知識裡面非常重要的兩類關係，平行關係和垂直關係，包括線線、線面、面面的平行、線線、線面、面面的垂直關係。所謂“三”是指在立體幾何中的學習以及大學聯考當中非常重要的三類求值問題，一類是求角，第二類是求距離，第三類是求面積和體積問題。所謂“四”是指四種圖形，在立體幾何裡面有四類基本圖形，一類是稜柱、一類是稜錐，再一類是特殊的圖形正多面體，第四類是球，整個立體幾何的知識可以用上面的'一、二、三、四來概括。另外，除了幾何法解決立體幾何問題外，“新課標”還強調可以用空間向量來解決立體幾何問題。

2.注意數學能力的提高。

通過大量練習，應在空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、資料處理能力以及應用意識和創新意識等方面得到提高以迎接大學聯考。

例如同樣是“新課標”的2008年廣東卷（理5）對空間想象能力的考察。

將正三稜柱截去三個角（如圖1所示Ａ，Ｂ，Ｃ分別是△ＧＨＩ三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側檢視（或稱左檢視）為（）

3.注意思想方法的應用。

著名數學家波利亞指出：“完善的思想方法，猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路。”說明掌握思想方法是何等的重要。如某些比較複雜的代數問題如果利用數形結合的方法來做，就能輕鬆地解決。

例如“新課標”2008年山東卷（理4）

設函式f(x)=|x+1|+|x-a|的影象關於直線x=1對稱，則a的值為（）

A．3B．2C．1D．-1

本題考查函式對稱問題，此類題有兩種做法，一是利用式子推導，代數運算思想，二是利用影象分析，數形結合法，此題都可較快做出。

第二階段是專題複習，經過第一階段的複習，同學們對“三基”的掌握已經達到了一定的程度，接下來老師就要給同學們組織一些專題了。

包括：知識內在聯絡型專題，如：函式、方程、不等式專題；函式與數列專題；函式影象與方程的曲線專題等。

思想方法類專題，如：函式與方程的思想方法；數形結合的思想方法；分類討論的思想；運動與變換的思想方法；轉化與化歸的思想方法等。

應用問題專題，進一步加強各種型別應用題的練習，提高閱讀理解、建立數學模型的能力。

創新思維專題，加強思維訓練，在“通性、通法”的基礎上進行創造性思維。同學們要努力，抓住機會，這一階段搞好了會在知識與能力上有一個較大提升！

第三階段重點是提高應試水平，通過綜合試卷的反覆練習，應在答題策略、答題技巧、時間分配，尤其是讀題時的一次性感覺、一次性切入、一次性成功上加強訓練。