2016杭州高二上數學期末考試題及答案
期末考試是對一個學期學習效果的檢驗，經過一個學期的學習，我們究竟學到了什麼，期末考試會告訴我們。下面本站小編為大家帶來一份2016杭州高二上數學的期末考試題及答案，有需要的考生可以測試一下，需要更多內容可以關注應屆畢業生網!
一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.在平面直角座標系中，過(1，0)點且傾率為-1的直線不經過
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知數列 是等差數列,若 ,則
A. B. C. D.
3.圓 的圓心座標、半徑分別是
A.(2，-3)、5 B.(-2， 3)、5
C.(-2， 3)、 D.( 3，-2)、
4.設 ，且 ，則
A. B. C. D.
5.無論 取何實數，直線 恆過一定點，則該定點座標為
A. B. C. D.
6.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分別
為 AA1，AB，BB1，B1C1的中點， 則異面直線EF與GH
所成的角等於
A.45° B.60° C.90° D.120°
7.已知點A (2,3)、B (-5,2)，若直線l過點P (-1,6)，且與線段AB相交，則直線l斜率
的取值範圍是
A. B.
C. D.
8.設 是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,則下列四個命題正確的是
A. 若 B.若
C. 若 D.若
9. 若變數 滿足約束條件 且 的最小值為 ，則
A. B. C. D.
10.不等式 對任意實數x恆成立，則實數 的取值範圍是
A. B.
C. D.
11.若正實數 滿足 ，則
A. 有最大值4 B. 有最小值
C. 有最大值 D. 有最小值
12.已知直線 與圓 交於不同的兩點 、 ， 是座標原點， 若 ,則實數 的取值範圍是
A. B.
C. D. [
二、填空題(本大題共6小題，單空每小題4分,多空每小題6分，共28分.將答案填在答題卷的相應位置.)
13.數列 的一個通項公式an= ▲ .
14.已知直線ax+y+2=0與直線x-(3a-1)y-1=0互相垂直,則a = ▲ .
15.若 成等差數列，則 ▲ .
16.在圓 內過點 有 條弦的長度成等差數列，
最小弦長為數列的首項 ，最大弦長為 ，若公差
， 那麼 的取值集合為 ▲ .
17.如圖是某幾何體的三檢視(單位：cm)，則該幾何
體的表面積是 ▲ c ，體積是 ▲ .
18.已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直，
AB=1，若將 DEF沿直線FD翻折，使得點E落在
邊BC上(即點P)，則當AD取最小值時，邊AF
的長是 ▲ ;此時四面體F—ADP的外接球的半徑
是 ▲ .
三、解答題(本大題共4小題，共44分.解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟)
19.(本題滿分10分)已知函式 ，
(1)當 時，解不等式 ;
(2)若函式 有最大值 ，求實數 的值.
20.(本題滿分10分)已知圓 ： ，點 (6，0).
(1) 求過點 且與圓C相切的直線方程 ;
(2) 若圓M與圓C外切，且與 軸切於點 ，求圓M的方程.
21.(本題滿分12分)如圖,幾何體ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直於平面ABC,且EA = AB = 2a, DC = a , F為EB的中點，G為AB的中點.
(1) 求證：FD∥平面ABC;
(2) 求二面角B—FC—G的正切值.
22.(本題滿分12分)已知數列 是首項 的等差數列，
設 .
(1)求證： 是等比數列;
(2)記 ，求數列 的前 項和 ;
(3)記 ，若對任意正整數 ，
不等式 恆成立，求整數m的`最大值.
