直線運動高中物理知識點

知識點概述

1.知識與技能：

1掌握用v—t圖象描述位移的方法.

2掌握勻變速運動位移與時間的關係並運用(知道其推導方法).

2.過程與方法：

1通過對v—t圖象位移的求法，明確“面積”與位移的關係。

2通過影象問題，學會用已有知識分析問題的方法和驗證勻加速運動的平均速度求法。

3練習位移與時間公式的應用

知識點總結

位移--時間圖象(s-t圖)

(1)描述：表示位移和時間的關係的圖象，叫位移-時間圖象，簡稱位移圖象。

(2)物理意義：描述物體運動的位移隨時間的變化規律。

(3)座標軸的含義：橫座標表示時間，縱座標表示位移。由圖象可知任意一段時間內的位移和發生某段位移所用的時間。

勻速直線運動的s-t圖

(1)勻速直線運動的s-t圖象是一條傾斜的直線，或某直線運動的s-t圖象是傾斜直線則表示其作勻速直線運動。

(2)s-t圖象中斜率(傾斜程度)大小表示物體運動快慢，斜率(傾斜程度)越大，速度越快。

(3)s-t圖象中直線傾斜方式(方向)不同，意味著兩直線運動方向相反。

(4)s-t圖象中，兩物體圖象在某時刻相交表示在該時刻相遇。

(5)s-t圖象若平行於t軸，則表示物體靜止。

(6)s-t圖象並不是物體的運動軌跡，二者不能混為一談。

(7)s-t圖只能描述直線運動。

表示式：v =(vt+vo)/2、x=v·t、vt=v0+at、x = v0 + at2/2

常見考點考法

一輛汽車從靜止開始加速，加速度a=5m/s2，問：10s後汽車走過的位移為多少?(汽車沿直線運動)

解：因為物體做的是勻加速直線運動，所以：

x = v0t + at2/2 x=250m

　　一、直線運動

1、質點：用來代替物體的有質量的點。

2、說明：（1）質點是一個理想化模型，實際上並不存在。

（2）物體可以簡化成質點的情況：①物體各部分的運動情況都相同時（如平動）。②物體的大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略不計的情況下（如研究地球的公轉）。

　　二、參考系和座標系

1、參考系：在描述一個物體的運動時，用來作為標準的另外的物體。

說明：（1）同一個物體，如果以不同的物體為參考系，觀察結果可能不同。

（2）參考系的選取是任意的，原則是以使研究物體的運動情況簡單為原則；一般情況下如無說明，則以地面或相對地面靜止的物體為參考系。

2、座標系：為定量研究質點的位置及變化，在參考系上建立座標系，如質點沿直線運動，以該直線為x軸；研究平面上的運動可建立直角座標系。

　　三、時刻和時間

1、時刻：指的是某一瞬間，在時間軸上用—個確定的點表示。如“3s末”；和“4s初”。

2、時間：是兩個時刻間的一段間隔，在時間軸上用一段線段表示。

　　四、位置、位移和路程

1、位置：質點所在空間對應的點。建立座標系後用座標來描述。

2、位移：描述質點位置改變的物理量，是向量，方向由初位置指向末位置，大小是從初位置到末位置的線段的長度。

3、路程：物體運動軌跡的長度，是純量。

　　五、速度與速率

1、速度：位移與發生這個位移所用時間的比值（v= ），是向量，方向與Δx的方向相同。

2、瞬時速度與瞬時速率：瞬時速度指物體在某一時刻（或某一位置）的速度，方向沿軌跡的切線方向，其大小叫瞬時速率，前者是向量，後者是純量。

3、平均速度與平均速率：在變速直線運動中，物體在某段時間的位移跟發生這段位移所用時間的比值叫平均速度（v= ），是向量，方向與位移方向相同；而物體在某段時間內運動的路程與所用時間的比值叫平均速率，是純量。

說明：速度都是向量，速率都是純量；速度描述物體運動的快慢及方向，而速率只能描述物體運動的快慢；瞬時速率就是瞬時速度的大小，但平均速率不一定等於平均速度的`大小，只有在單方向直線運動中，平均速率才等於平均速度的大小，即位移大小等於路程時才相等。

　　六、加速度

1、物理意義：描述速度改變快慢及方向的物理量，是向量。

2、定義：速度的改變數跟發生這一改變所用時間的比值。

3、大小：等於單位時間內速度的改變數。

4、方向：與速度改變數的方向相同。

5、理解：要注意區別速度（v）、速度的改變（Δv）、速度的變化率（ ）。加速度的大小即，而加速度的方向即Δv的方向

　　七。速度、速度變化量及加速度有哪些區別？

速度等於位移跟時間的比值。它是位移對時間的變化率，描述物體運動的快慢和運動方向。也可以說是描述物體位置變化的快慢和位置變化的方向。

速度的變化量是描述速度改變多少的，它等於物體的末速度和初速度的向量差。它表示速度變化的大小和變化的方向，在勻加速直線運動中，速度變化的方向與初速度的方向相同；在勻減速直線運動中，速度的變化的方向與速度的方向相反。速度的變化與速度大小無必然聯絡。

加速度是速度的變化與發生這一變化所用時間的比值。也就是速度對時間的變化率，在數值上等於單位時間內速度的變化。它描述的是速度變化的快慢和變化的方向。加速度的大小由速度變化的大小和發生這一變化所用時間的多少共同決定，與速度本身的大小以及速度變化的大小無必然聯絡。

勻變速直線運動重要知識點講解

基本概念：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內速度的變化相等，這種運動就叫做勻變速直線運動。

也可定義為：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運動，叫做勻變速直線運動。

如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動。

●最核心公式

末速度與時間關係：Vt＝Vo+at

位移與時間關係：x=Vot+at^2/2

速度與位移關係：Vt^2-Vo^2＝2as

●重要公式補充

（1）平均速度V＝s/t；

（2）中間時刻速度V（t）＝(Vt+Vo)/2=x/t；

（3）中間位置速度V（s）＝[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2；

（4）公式推論Δs＝aT^2；備註：式子中Δs為連續相鄰相等時間(T)內位移之差，這個公式也是打點計時器求加速度實驗的原理方程。

●物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條：

⑴受恆外力作用

⑵合外力與初速度在同一直線上。

●重要比例關係

由Vt=at，得Vt∝t。

由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。

由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。

今天的內容就介紹到這裡了。

物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內速度的變化相等，這種運動就叫做勻變速直線運動。也可定義為：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。

【概念及公式】

沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運動，叫做勻變速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動。

s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/（2a)={【v（t）+v(0）】/2}*t

v(t)=v(0)+at

其中a為加速度，v(0）為初速度，v(t）為t秒時的速度 s(t）為t秒時的位移 速度公式：v=v0+at

位移公式：x=v0t+1/2at²；

位移---速度公式：2ax=v2；-v02；

條件：物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條：

⑴受恆外力作用 ⑵合外力與初速度在同一直線上。

【規律】

瞬時速度與時間的關係：V1=V0+at

位移與時間的關係：s=V0t+1/2·at^2

瞬時速度與加速度、位移的關係：V^2-V0^2=2as

位移公式 X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t(勻速直線運動）

位移公式推導：

⑴由於勻變速直線運動的速度是均勻變化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時刻的瞬時速度

而勻變速直線運動的路程s=平均速度*時間，故s=[(v0+v)/2]·t

利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2

⑵利用微積分的基本定義可知，速度函式（關於時間）是位移函式的導數，而加速度函式是關於速度函式的導數，寫成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a

於是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數

進而有s=∫vdt=∫（at+v0）dt=1/2at^2+v0·t+C，（對於勻變速直線運動），顯然t=0時，s=0，故這個任意常數C=0，於是有

s=1/2·at^2+v0·t

這就是位移公式。

推論 V^2－Vo^2=2ax

平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時刻的瞬時速度

△X=aT^2（△X代表相鄰相等時間段內位移差，T代表相鄰相等時間段的時間長度）

X為位移。

V為末速度

Vo為初速度

【初速度為零的勻變速直線運動的比例關係】

⑴重要比例關係

由Vt=at，得Vt∝t。

由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。

由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。

⑵基本比例

①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比

V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。

推導：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn

②前1秒內、前2秒內、……、前n秒內的位移之比

s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。

推導：1/2·a(T1）^2： 1/2·a(T2）^2： 1/2·a(T3）^2： ...... ： 1/2·a(Tn)^2

③第1個t內、第2個t內、……、第n個t內（相同時間內）的位移之比

xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：（2n－1）。

推導：1/2·a(t)^2：1/2·a（2t)^2－1/2·a(t)^2：1/2·a（3t)^2－1/2·a（2t)^2

④通過前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時間之比

t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

推導：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a

⑤通過第1個s、第2個s、第3個s、……、第n個s（通過連續相等的位移）所需時間之比

tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：（√3-√2）……：（√n－√n－1）

推導：t1=√（2s/a)t2=√（2×2s/a）－√（2s/a)=√（2s/a）×（√2－1）t3=√（2×3s/a）－√（2×2s/a)=√（2s/a）×（√3－√2）…… 注⑵2=4⑶2=9

【分類】

在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。

若速度方向與加速度方向同向（即同號），則是加速運動；若速度方向與加速度方向相反（即異號），則是減速運動

速度無變化（a=0時），若初速度等於瞬時速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運動狀態為，勻速直線運動；若速度為0，則運動狀態為靜止。