位似圖形的概念及作用性質

兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交於一點，並且對應邊互相平行或位於同一直線上，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形。下面是本站小編給大家整理的位似圖形的概念簡介，希望能幫到大家!

定義：

如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點的連線交於一點，對應邊互相平行，那麼這兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。

性質：

位似圖形的對應點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等與相似比。

位似多邊形的對應邊平行或共線。

位似的作用利用：

位似可以將一個圖形放大或縮小。

位似中心的落點：

位似圖形的中心可以在任意的一點，不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變。

根據一個位似中心可以作兩個關於已知圖形一定位似比的位似圖形,這兩個圖形分佈在位似中心的兩側,並且關於位似中心對稱。

注意：

1、位似是一種具有位置關係的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形;

2、兩個位似圖形的位似中心只有一個;

3、兩個位似圖形可能位於位似中心的兩側，也可能位於位似中心的一側;

4、位似比就是相似比.利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似;

5、平行於三角形的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形位似。

作圖步驟：

①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇;

②確定原圖形的關鍵點，如四邊形有四個關鍵點，即它的四個頂點;

③確定位似比，根據位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮小;

④符合要求的圖形不惟一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關，並且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形，最好做兩個。

位似變換：

把一個幾何圖形變換成與之位似的圖形,叫做位似變換。物理中的透鏡成像就是一種位似變換,位似中心為光心. 位似變換應用極為廣泛，特別是可以證明共線等問題.

利用位似可以將一個圖形任意放大或縮小。

位似中心的落點

位似圖形的中心可以在任意的一點，不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變。

根據一個位似中心可以作兩個關於已知圖形一定位似比的位似圖形,這兩個圖形分佈在位似中心的兩側,並且關於位似中心對稱。

作圖步驟　位似比，即位似圖形的相似比，指的是要求畫的新圖形與參照的原圖形的.相似比

①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇;

②確定原圖形的關鍵點，如四邊形有四個關鍵點，即它的四個頂點;

③確定位似比，根據位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮小;

④符合要求的圖形不惟一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關，並且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形，最好做兩個。

位似變換　把一個幾何圖形變換成與之位似的圖形,叫做位似變換。物理中的透鏡成像就是一種位似變換,位似中心為光心. 位似變換應用極為廣泛，特別是可以證明三點共線等問題.

位似圖形的任意一對對應點與位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等於相似比。

1.位似圖形對應線段的比等於相似比。

2.位似圖形的對應角都相等。

3.位似圖形對應點連線的交點是位似中心。

4.位似圖形面積的比等於相似比的平方。

5.位似圖形高、周長的比都等於相似比。