實數比較大小的具體方法知識點集錦

任意兩個實數之間都存在著大小關係,比較實數大小的方法有很多，本文是小編整理實數比較大小的具體方法知識點集錦的資料，僅供參考。

(1)求差法：

設a，b為任意兩個實數，先求出a與b的差，再根據

“當a-b<0時，a0時，a>b”來比較a與b的大小。

(2)求商法：

設a，b(b≠0)為任意兩個正實數，先求出a與b的.商，再根據

“當<1時，a1時，a>b”來比較a與b的大小;

當a，b(b≠0)為任意兩個負實數時，再根據

“當<1時，a>b;當=1時，a=b;當>1時，a

(3)倒數法：

設a，b(a≠0，b≠0)為任意兩個正實數，先分別求出a與b的倒數，再根據

“當<時，a>b;當>時，a

(4)平方法：

比較含有無理數的式子的大小時，先將要比較的兩個數分別平方，再根據

“在a>0，b>0時，可由a2>b2 得到a>b”比較大小。

也就是說，兩個正數比較大小時，如果一個數的平方比另一個數的平方大，則這個數大於另一個數。

還有估演算法、近似值法等。

兩個實數的大小比較，形式有多種多樣，只要我們在實際操作時，有選擇性地靈活運用上述方法，一定能方便快捷地取得令人滿意的結果。

(5)數軸比較法：

實數與數軸上的點一一對應。

利用這條性質，將實數的大小關係轉化為點的位置關係。

設數軸的正方向指向右方，則數軸上右邊的點所表示的數比左邊的點所表示的數要大。

如圖，點A表示數a，點B表示數b。因為點A在點B的右邊，所以數a大於數b，即a>b.

正實數都大於0，負實數都小於0;

正實數大於一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小;

在數軸上，右邊的數要比左邊的大。

實數由有理數和無理陣列成，其中無理數就是無限不迴圈小數，有理數就包括整數和分數。

數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。

本來實數僅稱作數，後來引入了虛數概念，原本的數稱作“實數”——意義是“實在的數”。