簡易方程七年級數學教案

　　一、教學目標

（一）知識教學點

1．瞭解；方程算術解法與代數解法的區別。

2．掌握：代數解法解簡易方程。

（二）能力訓練點

1．通過代數解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養其創造性思維的能力。

2．通過代數法解簡易方程進一步培養學生運算能力和邏輯思維能力。

（三）德育滲透點

1．培養學生實事求是的科學態度，用發展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。

2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

（四）美育滲透點

通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數學中的方法美。

　　二、學法引導

1．教學方法：引導發現法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現。

2．學生學法：識記→練習反饋

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：代數解法解簡易方程。

2．難點：解方程時準確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當的`數。

3．疑點：代數解法解簡易方程的依據。

　　四、課時安排

1課時

　　五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

教師創設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反覆練習。

　　七、教學步驟

（一）創設情境，複習匯入

（出示投影1）

引例：班上有37名同學，分成人數相等的兩隊進行拔河比賽，恰好餘3人當裁判員，每個隊有多少人？

師：該問題如何解決呢？請同學們考慮好後寫在練習本上．

學生活動：解答問題，一個學生板演．

師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法？

學生活動：回答問題，一個學生板演，其他學生比較兩種解法．

問；這兩種解法有什麼不同呢？

學生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．

師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數解法．國小學過的應用題可用算術方法也可用代數方法解．有時算術方法簡便，有時代數方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的問題越來越複雜，使用代數解法的優越性將會體現的越來越充分，因此，在國中代數課上，將把方程的知識作為一個重要的內容來學習．當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．

[板書]1．5簡易方程

（二）探索新知，講授新課

師：談到方程，同學們並不陌生，你能說明什麼叫方程嗎？

學生活動：踴躍舉手，回答問題。

[板書] 含有未知數的等式叫方程

接問：你還知道關於方程的其他概念嗎？

學生活動：積極思考並回答。

[板書] 方程的解；解方程

追問：能再具體些嗎？即什麼叫方程的解？什麼叫解方程？並舉例說明．學生活動：互相討論後回答．（使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，

師：好！這是國小學的解方程的方法。在國中代數課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。

[板書]

學生活動：相互討論達成共識（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）

【教法說明】先複習國小有關方程的幾個概念和解法，再提代數解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養了發散思維。正是因為認識問題的不同側面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助於發展學生的創造能力。

師：以前的方法只能解很簡單的方程，而後者則可以解較複雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。

（三）嘗試反饋，鞏固練習

例1 解方程(x/2)-5=11

問：你認為第一步方程兩邊應加上（或減去）什麼數最合適？為什麼？

學生活動：思考並回答．（師板書）

問：你認為第二步方程兩邊應乘以（或除以）什麼數最合適？為什麼？

學生活動：思考並回答（師板書）

解：方程兩邊都加上5，得

(x/2)-5+5=11+5

x/2=16

(x/2)*2=16*2

x=32

問：這個結果正確嗎？請同學們自己檢驗．

學生活動：練習本上檢驗並回答問題．（正確）

師：這種新方法解方程時，第一步目的是什麼？第二步目的是什麼？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數，該乘以（或除以）怎樣的數更合適．

學生活動：回答這兩個問題．