人教版六年級上冊數學的知識點

在我們平凡無奇的學生時代，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。那麼，都有哪些知識點呢？下面是小編精心整理的人教版六年級上冊數學的知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。

六年級上冊數學的知識點 1

比：兩個數相除也叫兩個數的比

1、比式中，比號(∶)前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。

連比，如：3:4:5讀作：3比4比5。

2、比表示的是兩個數的關係，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

例：12∶20=12÷20=0.6

12∶20讀作：12比20。

區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。

比是一個式子，表示兩個數的關係，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。

4、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。

(1)用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。

(2)兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

(3)兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數(或分數)，相當於商，不是比。

6、比和除法、分數的區別：

除法：被除數除號(÷)除數(不能為0)商不變性質除法是一種運算。

分數：分子分數線(—)分母(不能為0)分數的基本性質分數是一個數。

比：前項比號(∶)後項(不能為0)比的基本性質比表示兩個數的關係。

商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

分數除法和比的應用

1、已知單位“1”的量用乘法。

2、未知單位“1”的量用除法。

3、分數應用題基本數量關係(把分數看成比)

(1)甲是乙的幾分之幾?

甲=乙×幾分之幾

乙=甲÷幾分之幾

幾分之幾=甲÷乙

(2)甲比乙多(少)幾分之幾?

4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、畫線段圖：

(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

(2)分析數量關係。

(3)找等量關係。

( 4)列方程。

兩個量的關係畫兩條線段圖，部分和整體的關係畫一條線段圖。

國小數學真分數與假分數知識點

理解真分數、假分數、帶分數的意義。

像1/2、1/4、2/3、3/4，…這樣的分數叫作真分數。特點：分子都比分母小;分數值小於1。

像3/2、3/3、5/4、9/4，…這樣的分數叫作假分數。特點：分子比分母大，或者分子與分母相等;分數值大於或等於1。

像，這樣的分數叫作帶分數。特點：由整數和真分數兩部分組成的;分數值大於1。

帶分數的讀法：讀作：二又四分之一。

★補充知識點：

分子是分母倍數的假分數可以化成整數。

分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。

國小數學求倒數的方法

①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數：整數分之1。

③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

六年級上冊數學的知識點 2

一、分數除法的意義：

分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、分數除法計演算法則：

除以一個數(0除外)，等於乘上這個數的倒數。

1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

4、被除數與商的變化規律：

①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c當b>1時，c

②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c當b<1時，c>a (a≠0 b≠0)

③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c當b=1時，c=a

三、分數除法混合運算

1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。

2、運算順序：

①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉化成乘法再計算;或者依據“除以幾個數，等於乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除後加、減，有括號的先算括號裡面，再算括號外面。

(a±b)÷c=a÷c±b÷c

國小生數學應用題理解能力差怎麼辦

培養孩子理解應用題意的能力

孩子對於一些應用題目的表述，不能正確的理解其中的意思，也是正常的。應用題是國小低年級數學教學的重點和難點。是國小生害怕的學習內容。家長在輔導孩子的過程中，要注意充分利用生活實際與實物場景的方法，克服難點，誘發學習興趣。

課堂緊跟老師

課堂時間的把握，我們都知道，老師是我們學到知識的最佳途徑之一。只要自己課堂上面把握好時間，那麼自己的數學成績自然而然地就會提高。上課的時候，千萬不能馬虎大意。這一點是非常的重要，自己平時一定要牢記。

三步糾錯法

很多孩子在做錯題的時候，都只是簡單改正，沒有去思考背後的原因。因此，如果孩子做錯題，要引導他們進行三步糾錯法，從而從根源上解決錯題。

當孩子做錯題的時候，要引導他們從這三個方面進行思考：

1、錯在哪裡?

2、錯的原因是什麼?

3、當符合什麼條件時，錯誤才能變成正確?

數學圖形的變換知識點

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對摺，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特徵和性質：

①對稱點到對稱軸的距離相等;

②對稱點的連線與對稱軸垂直;

③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：

①旋轉中心;

②旋轉方向;

③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

六年級上冊數學的知識點 3

1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

2、探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

3、通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動，瞭解平面圖形與立體圖形之間的聯絡，發展學生的空間觀念。

4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面。

5、圓柱的側面沿高展開後是長方形，長方形的長等於圓柱底面的周長，長方形的寬等於圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開後是一個正方形。

6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。

7、圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。

8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。

進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。

10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離）

11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。

12、圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。

13、常見的圓柱圓錐解決問題：

①壓路機壓過路面面積（求側面積）；

②壓路機壓過路面長度（求底面周長）；

③水桶鐵皮（求側面積和一個底面積）；

④廚師帽（求側面積和一個底面積）；通風管（求側面積）。

國小數學正方形對角線怎麼算

1、正方形對角線公式

正方形的對角線，與兩邊成形的是等腰直角三角形。如果正方形的邊長為a，那麼對角線的長度就可以根據勾股定理計算，對角線=√2a。

正方形周長計算公式：邊長×4

正方形面積計算公式：邊長×邊長

2、正方形判定定理

（1）對角線相等的菱形是正方形。

（2）有一個角為直角的菱形是正方形。

（3）對角線互相垂直的矩形是正方形。

（4）一組鄰邊相等的矩形是正方形。

（5）一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

數學列方程解答應用題的步驟

（1）弄清題意，確定未知數並用x表示；

（2）找出題中的數量之間的相等關係；

（3）列方程，解方程；

（4）檢查或驗算，寫出答案。

六年級上冊數學的知識點 4

1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的例項，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3、認識正比例關係的影象，能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫出影象，會根據其中一個量在影象中找出或估計出另一個量的值。

4、瞭解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

6、滲透函式思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

7、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8、組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

9、比例的性質：在比例裡，兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

10、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例：

(1)、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。用字母表示y/x=k(一定)

例如：①、速度一定，路程和時間成正比例;因為：路程÷時間=速度(一定)。

②、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。

③、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。

④、y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5(一定)。

⑤、每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數(一定)。

(2)、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。用字母表示x×y=k(一定

例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程(一定)。

②、總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價(一定)。

③、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積(一定)。

④、40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40(一定)。

⑤、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量(一定)。

12、圖上距離：實際距離=比例尺;

例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最後求得比例尺是1：200000。

13、實際距離=圖上距離÷比例尺;

例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、圖上距離=實際距離×比例尺;

例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2(cm)

六年級上冊數學的知識點 5

分數乘法

(一)分數乘法意義：

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什麼都可以)

(二)分數乘法計演算法則：

1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。(約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數)。

(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

(三)積與因數的關係：

一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。

一個數(0除外)乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b<1時，c>a。

一個數(0除外)乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a 。

在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

(四)分數乘法混合運算

1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括號的先算括號裡面的，再算括號外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;

運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

1、倒數是兩個數的關係，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)

2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。

3、求倒數的方法：

①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數：整數分之1。

③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

4、1的倒數是它本身，因為1×1=1，0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身，假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。

(六)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“佔”“是”“比”字後面的量是單位“1”。

3、什麼是速度?

速度是單位時間內行駛的路程。

速度=路程÷時間； 時間=路程÷速度；路程=速度×時間。

單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多：(甲-乙)÷乙； 少：(乙-甲)÷乙。

六年級上冊數學的知識點 6

扇形統計圖的意義：

1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關係，也就是各部分數量佔總數的百分比，因此也叫百分比圖。

2、常用統計圖的優點：

（1）條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。

（2）折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。

（3）扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關係。

數學廣角——數與形：

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（110）

規律：從2開始的n個連續偶數的和等於n×（n+1）。

10×（10+1）=10×11=110

從1開始的連續奇數的和正好是這串數個數的平方。

位置與方向：

1、什麼是數對？

數對：由兩個陣列成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號裡面的數由左至右為列數和行數，即“先列後行”。

數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。

2、確定物體位置的方法：

（1）、先找觀測點；

（2）、再定方向（看方向夾角的度數）；

（3）、最後確定距離（看比例尺）。

描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。

位置關係的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關係時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。

相對位置：東——西；南——北；南偏東——北偏西。

數學梯形面積與周長公式：

梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。

用字母表示：（a+b）×h÷2

梯形的面積公式2：中位線×高

用字母表示：l·h（l表示中位線長度）

另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d

等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

數學分數的加減法知識點：

1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號裡面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

六年級上冊數學的知識點 7

1 .分數的意義

把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數裡，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位1平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位1平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

2. 分數的分類

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。

帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

3 .約分和通分

把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。

分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

4.百分數

表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用%來表示。百分號是表示百分數的符號。