七年級數學第一單元知識點平移詳解

一、平移變換：

1.概念：在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。

2.性質：(1)平移前後圖形全等;

(2)對應點連線平行或在同一直線上且相等。

3.平移的作圖步驟和方法：

(1)分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;

(2)分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點;

(3)沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點;

(4)連線所作的各個關鍵點，並標上相應的字母;

(5)寫出結論。

二、旋轉變換：

1.概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的'圖形運動叫做旋轉。

說明：(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;

(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動;

(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的;

(4)旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的;

(5)旋轉不改變圖形的大小和形狀。

2.性質：(1)對應點到旋轉中心的距離相等;

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;

(3)旋轉前、後的圖形全等。

3.旋轉作圖的步驟和方法：

(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;

(2)找出圖形的關鍵點;

(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連線起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;

(4)按原圖形順次連線這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形.

說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。