公開課等比數列教案最新
作為一名人民教師，通常需要準備好一份教案，藉助教案可以有效提升自己的教學能力。來參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的公開課等比數列教案最新，歡迎大家分享。
公開課等比數列教案最新1
一、教學內容：
等差、等比數列的綜合應用
二、教學目標：
綜合運用等差、等比數列的定義式、通項公式、性質及前n項求和公式解決相關問題。
三、要點：
（一）等差數列
1、等差數列的前項和公式1：
2、等差數列的前項和公式2：
3、（m，n，p，q ∈N）
5、對等差數列前n項和的最值問題有兩種：
（1）利用>0，d<0，前n項和有最大值，可由≤0，求得n的值。
當≤0，且二次函式配方法求得最值時n的值。
（二）等比數列
1、等比數列的前n項和公式：
∴當①或②
當q=1時，時，用公式②
2、是等比數列不是等比數列
②當q≠－1或k為奇數時，仍成等比數列
【模擬】
1、已知等比數列的公比是2，且前四項的和為1，那麼前八項的和為（）
A. 15 B. 17 C. 19 D. 21
2、已知數列{an=3n－2，在數列{an}中取ak2，akn，…成等比數列，若k1=2，k2=6，則k4的值（）
A. 86 B. 54 C. 160 D. 256
3、數列A. 750 B. 610 C. 510 D. 505
4、<0的最小的n值是（）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5、若一個等差數列前3項的`和為34，最後3項的和為146，且所有項的和為390，
則這個數列有（）
A. 13項B. 12項C. 11項D. 10項
6、數列並且。則數列的第100項為（）
A. C. 7.在等差數列{＝－15，公差d＝3，求數列{的元素個數，並求這些元素的和。
公開課等比數列教案最新2
教學目標
1、通過教學使學生理解等比數列的概念，推導並掌握通項公式。
2、使學生進一步體會類比、歸納的思想，培養學生的觀察、概括能力。
3、培養學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹的科學態度。
教學重點，難點
重點、難點是等比數列的定義的歸納及通項公式的推導。
教學用具
投影儀，多媒體軟體，電腦。
教學方法
討論、談話法。
教學過程
一、提出問題
給出以下幾組數列，將它們分類，說出分類標準。（幻燈片）
①-2，1，4，7，10，13，16，19，
②8，16，32，64，128，256，
③1，1，1，1，1，1，1，
④
-
243，81，27，9，3，1，
，
，
⑤31，29，27，25，23，21，19，
⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，
⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，
⑧0，0，0，0，0，0，0，
由學生髮表意見（可能按項與項之間的關係分為遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動數列，也可能分為等差、等比兩類），統一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質的一類數列（學生看不出③的情況也無妨，得出定義後再考察③是否為等比數列）。
二、講解新課請學生說出數列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題假設每經過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設開始有一個變形蟲，經過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經過兩個單位時間就有了四個變形蟲，，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數得到了一列數。
這個數列也具有前面的幾個數列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數列等比數列。（這裡播放變形蟲分裂的多媒體軟體的第一步）
判斷下列數列是否為等比數列？若是，找出公比；不是，請說明理由．
（1）1, 4, 16, 32．
（2）0, 2, 4, 6, 8.
（3）1,－10,100,－1000,10000．
（4）81, 27, 9, 3, 1.
（5）a, a, a, a, a.
講解例二，進一步熟悉定義，根據定義求數列未知項。最後的小例一為了由利
用定義的'求解轉到利用定義證明，二為了讓學生髮現等比數列隔項同號的規律。例題二
求出下列等比數列中的未知項:
（1）2, a, 8;
（2）-4, b, c,？；
？已知數列2, x, d, y,8．是等比數列
①證明數列2, d, 8.仍是等比數列．
②求未知項d.
通過兩道例題的講解，讓學生有個緩衝，做個鞏固練習。當然此練習的安排，
也是為了進一步挖掘等比數列定義的本質，辨析找尋等差數列與等比數列的關係，將具體問題再推廣到一般，並要求學生理解並掌握等比數列的判斷證明方法。
練習
判斷下列數列是等差數列還是等比數列？
（1）22，2，1，2-1, 2-2 。
（2）3，34，37, 310 。
引申：已知數列{an}是等差數列，而bn?2n
證明數列{bn}是等比數列。
由最後一例的證明，說明給出通項公式後可由定義判斷該數列是否為等比數
列。反過來若數列已經是等比數列了，能否由定義匯出數列通項公式呢？為下節課做鋪墊。
【課堂小結】
由學生通過一堂課的學習，做個簡單的歸納小結。
1理解。等比數列的定義，判斷或證明數列是否為等比數列要用定義判斷
2、等比數列公比q≠0,任意一項都不為零。
3、學習等比數列可以對照等差數列類比做研究。
【作業】
1、書p48. No.1,2;
