《成反比例的量》教案

　　教學目標：

1．經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發現規律，理解反比例的意義。

2．根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學重點：

反比例的意義。

　　教學難點：

正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教具準備：

多媒體課件

　　教學過程：

一、匯入新課

1．讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規律。

回答要點

（1）兩種相關聯的量；

（2）一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；

（3）兩個量的比值一定。

2．舉例說明。

如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。

理由：（刪掉）

（1）每袋大米質量一定，大米的總質量隨著袋數的變化而變化；

（2）大米的袋數增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數減少，大米的總質量也相應減少；

（3）總質量與袋數的比值一定。

所以，大米的袋數與總質量成正比例。

板書

3．揭示課題。

今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什麼樣的關係時，這兩種量成反比例呢？

板書課題：成反比例的量

二、探索新知

1． 教學例3。

（1） 出示課文例題情境圖。

出示自學問題問：1；從圖中你看到了什麼？

2．你有什麼發現？

（1）組織學生自學，彙報交流

① 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

② 杯裡水的高度不相同。

③ 杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。

（2）出示表格。

請學生認真觀察表中資料的變化情況。

問：你有什麼發現？

學生不難發現

底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。

教師板書配合說明這一規律

3010=2015=1520==300

（3）歸納反比例的意義。

在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，並板書。

因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。

板書出示

像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。

（4）用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關聯的.量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關係的式子可以怎麼表示？

學生探討後得出結果。

XY=K（一定）

2．想一想。

師：生活中還有哪些成反比例的量？

在教師的引導下，學生舉例說明。如

（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。

（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

3． 你還有什麼疑問？

如果學生提出表示反比例關係的影象有什麼特徵，教師應該引導學生觀察課文你知道嗎中的影象。

（1）反比例關係也可以用影象來表示。

（2）表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連線起來是一條曲線。

（3）影象特徵不要求掌握。

4．課堂小結。

說一說成反比例關係的量的變化特徵。

三、鞏固練習

完成課文練習七第6～11題。